Czemu zwykle kolejne sezony seriali są gorsze od poprzednich?

8 lipca 2022
Blog szalonych naukowców

Sytuacje, gdy Netflix zacina się pod naporem widzów szturmujących serwis w poszukiwaniu finału nowego sezonu uwielbianego przez nich serialu, zdarzają się rzadko. Znacznie częściej serial systematycznie obniża loty. Zjawisko to uwieczniono już nawet w memach. Czemu tak się dzieje?

Wbrew pozorom nie z winy twórców. Tak po prostu działa statystyka. Dokładnie: regresja do średniej.

Samo zjawisko, opisywane zwłaszcza w przypadku wyników sportowych, polega na tym, że w razie powtórki pomiaru pewnej cechy część populacji, która wcześniej uzyskała wyniki skrajne, w kolejnym pomiarze uplasuje się bliżej średniej. Dlaczego?

Zastanówmy się, co przesądza o sukcesie sportowca. Koszykarz ma wysoko rozwinięte pewne cechy organizmu i przewyższa w tym względzie większość populacji – wzrostem, ale też ogólną sprawnością, kondycją, celnością itd. Ale gdy rzuca piłką do kosza, tor jej lotu zależy od bardzo wielu zmiennych: siły, prędkości i momentu pędu, jakie nadaje piłce, zależnych częściowo od chwilowego stanu organizmu, a więc możliwości, ale i przemęczenia, stanu psychicznego, ostatniego posiłku, jak też od czynników od koszykarza niezależnych, takich jak choćby ruchy powietrza itd. Ruch piłki opisują skomplikowane równania różniczkowe i z naszej perspektywy, podobnie jak w przypadku rzutu monetą, w pewnym stopniu za wynik odpowiada przypadek.

Jeśli zbierzemy wyniki rzutów w całym meczu czy nawet sezonie rozgrywek, otrzymamy zbiór danych, za które po części odpowiadają zdolności poszczególnych zawodników, a po części szereg innych, w dużej mierze przypadkowych czynników, opisem których rządzi statystyka.

Co przesądza o wyjątkowo dobrym wyniku sportowym? Zazwyczaj splot wyjątkowych zdolności i szczęśliwych okoliczności. Wyniki można postrzegać jako pewien zakres ze średnią wyznaczaną możliwościami sportowca, wyższą u lepszych sportowców, niższą u słabszych (zakładając rozkład normalny, zakres ten możemy zdefiniować w uproszczeniu jako rzeczona średnia plus-minus dwa odchylenia standardowe). Natomiast miejsce konkretnego wyniku w obrębie zakresu zależy od czynników losowych, podobnie jak wyniki rzucania lotką do tarczy, lądującą gdzieś koło środka. Słaby sportowiec ma marne szanse na podium, które leży daleko od jego średniej, choć niekiedy ma szczęście i uplasuje się wysoko. Z championów o podobnie wysokich średnich wygrywa raz ten, raz tamten, zależnie od tego, kto miał akurat więcej szczęścia (chyba że ktoś wybija się tak znacznie, że jego zakres zazębia się z zakresami rywali w niewielkim stopniu).

Podobnie jest z serialami: aktor mimo prób gra raz lepiej, raz gorzej, reżyser ma lepszy albo gorszy pomysł, upodobania widzów przewidziano lepiej albo mniej adekwatnie itd. Efekt mnóstwa celowych działań wielu osób opisuje statystyka. Największy sukces wynika z wybitnej pracy w połączeniu z przypadkowym zbiegiem pozytywnych okoliczności.

W przypadku kolejnych zawodów sportowych dawny champion cały czas może charakteryzować się wysoką średnią, ale czynniki losowe rozłożą się inaczej. Ktoś inny z czołówki będzie miał więcej szczęścia, a dotychczasowy lider osiągnie słabszy wynik. W ten sam sposób osoby z najgorszym wynikiem w poprzednich zawodach (słaba średnia plus niesprzyjające czynniki losowe) osiągną statystycznie wynik lepszy.

Ten sam mechanizm zachodzić powinien w przypadku seriali. Stworzenie hitu wymaga zarówno talentu (wysoka średnia), jak i szczęścia (losowy traf w górną część zakresu). W drugim sezonie, prócz zaniku efektu świeżości, talent zostaje, ale czynniki losowe rozkładają się inaczej. Efekt wychodzi gorszy.

Ale chwileczkę, czy średnia z drugiego sezonu nie powinna być taka sama? Przecież regresja do średniej działa w obie strony?

Istotnie. Ale rozpatrzeć należy jeszcze, w jaki sposób te seriale oceniamy. Oceny wyrażają mianowicie najczęściej ci, którzy serial obejrzeli. Do kolejnego sezonu hitu zasiadają, jak w przypadku „Stranger Things” czy „Gry o tron”, tłumy. Które, nieświadome efektu regresji do średniej, będą oczekiwać znów wspaniałej serii i pomstować, że nie spełniła oczekiwań (może trochę tak, jak pomstujemy na obecne czasy, wspominając wyobrażony raj, złoty wiek czy krytajugę). W przypadku słabego sezonu większość widzów po prostu następnego nie obejrzy.

Co więcej, nastawiony na zarabianie pieniędzy serwis kolejnego sezonu po prostu nie wykupi. Po nieudanej serii serial może z rynku wylecieć. Statystycznie z uwagi na regresję do średniej kolejny sezon byłby nieco lepszy (tak jak wielu fanów „Gry o tron” mówiło po emisji ósmego, że gorszego już się zrobić nie da), gdyby powstał. Regresja w górę nie ma wtedy szansy zadziałać albo jej efekt zauważą nieliczni. Co kogo obchodzą nieudane seriale? Większość skupi się na regresji w dół produkcji wielbionych przez pół świata.

Oczywiście, jak to w statystyce – mechanizm nie zawsze zachodzi. Zdarza się parę reszek z rzędu. Zdarzają się seriale trzymające formę przez wiele sezonów. Być może na skutek przewagi talentu twórców nad czynnikami losowymi, a może w pewnej mierze dzięki szczęśliwym trafom. Zamiast utyskiwać na nieuchronny spadek jakości seriali, pozostaje przyjąć działanie statystyki do wiadomości i cieszyć się z tych nielicznych przypadków, gdy kolejny sezon znów okazuje się nadspodziewanie dobry.

Marcin Nowak

Ilustracja: Inductiveload, Rozkład normalny o zadanych średnich μ i odchyleniach standardowych σ, za Wikimedia Commons, w domenie publicznej