D’Hondt lubi większych

3 sierpnia 2023
Blog szalonych naukowców

Gdy zewsząd słychać nawoływania do polityków opozycji:” Zróbcie jedną listę!”, pojawia się pytanie, właściwie dlaczego i co ta jedna lista ma dać. Żeby odpowiedzieć, trzeba przeanalizować sposób wyboru posłów.

W przypadku prezydenta czy burmistrza jest on dosyć prosty. Każdy ma jeden głos, a zdobywca największej liczby głosów wygrywa. Podobnie z wyborami do Senatu – w każdym okręgu wybiera się senatora, zdobywcę największej liczby głosów. Problem dotyczy kilkumandatowych okręgów wyborczych do Sejmu.

W podręcznikach szkolnych można było przeczytać, jak to wybory są równe, bezpośrednie, większościowe, proporcjonalne, tajne… Równość polega na tym, że każdy uprawniony do glosowania ma jeden głos. Ech, i co z tego? Równe są rzeczywiście wybory prezydenckie, w których każdy z tych głosów liczy się tak samo. Już w wyborach do Senatu siła głosu zależy od liczebności okręgu (ale i tak jest lepiej niż w wyborach prezydenckich w USA, gdzie głos mieszkańca Alaski ma moc prawie trzy razy większą od głosu Kalifornijczyka). Ale wróćmy do proporcjonalności.

Analiza oddanych głosów i rzeczywiście uzyskanych mandatów w ostatnich dekadach wskazuje, że żadnej proporcjonalności nie ma, zwycięzcy przypada znacznie więcej mandatów, niżby to wynikało z uzyskanego rzeczywiście poparcia, natomiast partiom z gorszymi wynikami przypada znacznie mniej, niekiedy pojedyncze mandaty. Z czego to wynika?

Politycy (zwłaszcza opozycyjni, rządowym nieczęsto zdarza się przypomnieć, czemu zawdzięczają władzę) niekiedy sami wspominają o systemie d’Hondta. Tę metodę przeliczania głosów zastosowano celowo, by wzmocnić większe grupowania, umożliwiając im stworzenie rządu z poparciem większości w parlamencie, zdolnego do realizowania jakiejś spójnej polityki, a nie zmuszonego na każdym kroku dogadywać się w gronie pięciu koalicjantów.

Jak metoda d’Hondta przelicza glosy na mandaty? Zróbmy prostą symulację. Otwieramy Excela, Libre Office Calc. czy inny arkusz do obliczeń, który akurat mamy pod ręką.

Robimy tabelę. W pierwszej kolumnie (np. A) wypisujemy w kolejnych komórkach pod nagłówkiem (A2, A3 itd.) partie/koalicje/komitety przystępujące do wyborów, w drugiej (B) ich wyniki (B1, B2 itd.). Mogą być w procentach, ułamkach, liczbach bezwzględnych – to bez znaczenia, liczą się proporcje, czyli ilorazy między nimi. W pierwszym rzędzie (nagłówku) umieszczamy kolejne liczby naturalne, poczynając od 1. Musi być ich nie mniej niż pierwiastek liczby mandatów do podziału w danym okręgu.

Teraz czeka nas właściwa zabawa. Każdy wynik partii z drugiej kolumny musimy podzielić przez każdą z liczb pierwszego rzędu. A więc od pola C2 aż do końca tabeli wyliczamy ilorazy podobnie jak w tabliczce mnożenia (a więc w C2 wpisujemy formułę =$B2/C$1, którą potem dzięki poleceniom Wypełnił w prawo i Wypełnił w dół przeniesiemy do wszystkich pól tabeli).

Teraz na podstawie uzyskanych ilorazów musimy dokonać rozdziału mandatów na odpowiednie listy. Wybieramy najwyższy z otrzymanych ilorazów – pierwszy mandat – i zapisujemy obok nazwę listy w tym samym wierszu w kolumnie A. Potem drugi najwyższy itd. – tyle razy, ile mandatów przypada na rozpatrywany okręg. W ten sposób podzieliliśmy mandaty na listy.

Dalej jest już prosto. Głosuje się nie tylko na listę, ale na konkretną osobę. Z danej listy przysługujące jej mandaty obejmą te osoby, które otrzymały w obrębie listy najwięcej głosów. Politycy często biją się o pierwsze i drugie, rzadziej trzecie i ostatnie, czyli „biorące” miejsca, ponieważ większość wyborców, niezainteresowana polityką, bez namysłu stawia krzyżyk przy pierwszym bądź drugim miejscu listy kojarzonej z Tuskiem, Kaczyńskim czy Hołownią. Nieraz dla zasady przy ostatnim.

Ponieważ w każdym okręgu wyniki należy przeanalizować oddzielnie, rzeczywiste wyniki wyborów do Sejmu są w zasadzie nie do przewidzenia. Wpisując różne możliwe wyniki w kolumnę B, dostrzec można jednak pewne ogólne tendencje. Ugrupowania o dużym poparciu są wyraźnie faworyzowane, a te o mniejszym, nawet istotnie przekraczające próg 5 proc., mogą w ogóle nie wejść do Sejmu. Nieduże różnice poparcia potrafią przełożyć się na znaczną przewagę w mandatach.

Dla przykładu w powyżej opisany sposób przeanalizowałem rozkład mandatów w przypadku startu opozycji na odrębnych listach i na jednej liście (procenty poparcia wedle sondażu sprzed kilku dni). Kolejne mandaty dla większej czytelności zaznaczono kolorami.

Na pierwszy rzut oka wydaje się, że niezależnie od wszystkiego mandaty rozkładają się po połowie na dwie największe listy, więc na integracji powinno zależeć partiom mniejszym. Zwróćmy jednak uwagę, że w każdym okręgu z nieparzystą liczbą mandatów zwycięzca zyskuje znaczną przewagę nad drugim w wyścigu. Kolejni na mecie mogą liczyć na mandaty głównie w dużych okręgach bądź w tych, w których wyniki znacznie odbiegają od średniej krajowej. Czyli ochłapy.

Zapewniający skuteczne rządy system d’Hondta stanowi grę dla silnych i zjednoczonych. Dla niewielkich ugrupowań w tak wybranym parlamencie nie ma miejsca.

Marcin Nowak