Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
niedowiary - blog (szalonych) naukowców niedowiary - blog (szalonych) naukowców niedowiary - blog (szalonych) naukowców

27.03.2014
czwartek

Jak się mami matematyką

27 marca 2014, czwartek,

Strona opisana w artykule

W zeszłym tygodniu w reklamach wyświetlanych na stronach koncernu Agora można było trafić na na następujący anons (w tej chwili reklam już nie ma, a sama strona znikła z sieci):

Wygraj w Lotka

Polscy Matematcy Ujawniają System Lotto. Zarząd Lotto przerażony!

Po kliknięciu na link trafiało się na stronę pod adresem http://protigo.pl/lotto/ z następującą deklaracją:

To jedyny tak skuteczny system typujący wyniki LOTTO.
Teraz szanse wygranej wzrosły aż o 85%

To prawdziwy przełom w grach liczbowych. Po ponad 30 latach pracy zespołu wybitnych matematyków, specjalistów w dziedzinie probabilistyki (czyli rachunku prawdopodobieństwa) doszło do uruchomienia Zmodyfikowanego Algorytmu Gaussa typującego 6 liczb, które z dużym prawdopodobieństwem padną w najbliższym losowaniu LOTTO. Naukowcy osobiście sprawdzili skuteczność swojego algorytmu – doświadczenia potwierdziły – wygenerowane liczby zwiększają szanse wygranej aż o 85%. Teraz postanowili podzielić się z nami rezultatami swojej pracy.

Obok znajdowały się budzące zaufanie podobizny czterech matematyków: prof. Janusza Sierpińskiego z Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego (czyli mojego), prof. Ryszarda Engela i dr. hab. Mirosława Kowala z Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego oraz dr Adama Janiszewskiego z  Department of Pure Mathematics & Mathematical Statistics, University of Cambridge.

Problem w tym, że żaden z tych matematyków realnie nie istnieje, choć imiona i nazwiska to lekko pozmieniane imiona i nazwiska prawdziwych matematyków i informatyków. Szukając w sieci można znaleźć zmodyfikowany algorytm Gaussa, ale żaden z tak nazywanych algorytmów nie służy do zwiększania prawdopodobieństwa wygranej w Lotto. Zresztą żaden algorytm generujący liczby nie jest w stanie zrealizować obietnic, którymi mamiła strona.

Jak na ironię, na okienku pokazującym się po kliknięciu w link „Zwiększ swoje szanse na szóstkę o 85%” znajdowała się deklaracja:

Twój SMS wspomaga rozwój sieci serwerów zwiększając skuteczność Zmodyfikowanego Algorytmu Gaussa ale przede wszystkim wnosi wkład w rozwój nauki.

Szczerze w to wątpię, moim zdaniem sms za 25 złotych netto wysyłany jako forma opłaty ze wygenerowanie szóstki liczb wnosił wkład do osobistego bogactwa właścicieli tej strony, a nauce per saldo szkodził. Choć nie da się ukryć, że z 23% VAT doliczanych do ceny sms, jakaś drobna część jest rzeczywiście przeznaczana na naukę.

Uważam, że każdy kto te pieniądze zapłacił powinien się poważnie zastanowić, czy nie zgłosić prokuraturze podejrzenia oszustwa na swoją szkodę.

Jeśli dawno temu ucieszyłem się z tego, że matematyka zagościła jako temat w grze komputerowej, to teraz zmartwiłem się, że w reklamie posłużyła do mamienia niezorientowanych. Tym bardziej, że nawet wśród stałych komentatorów tego bloga domyślam się osób, które by mogły tej argumentacji ulec.

Jerzy Tyszkiewicz

Ilustracja: kopia inkryminowanej strony, na prawach cytatu.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 104

Dodaj komentarz »
  1. Nieistniejący matematyk nie może zaprotestować przeciwko szarganiu swojego nazwiska, ale instytucja? Wydaje mi się, że każdy uniwersytecki wydział matematyki byłby w stanie wykazać, że powoływanie się na nań w takiej reklamie przynosi mu szkody wizerunkowe (zwłaszcza że ostatnio promocja uczelni jest tak gorącym tematem).

  2. Dotarliśmy w ciekawe miejsce w naszym życiu społecznym. Coś, co jest ewidentnym wyłudzeniem i oszustwem w każdym zdaniu boimy się nazwać po imieniu. Co więcej – miałem ostatnio rozmowę ze znajomą, która sądzi sprawy cywilne. Wyznała mi, że nie ma żadnych narzędzi aby ścigać i unieważniać oszukańcze umowy i kłamliwą reklamę.

    Ale to chyba temat na bloga prawnego.

  3. Na tej zasadzie działa reklama pasty do zębów: 9 na 10 dentystów uważa pastę XXX za najlepszą!
    Do tego fotografia aktora (modela) przebranego za dentystę i można rozpowszechniać. Zupełnie legalnie.
    Znaleziono mianowicie 10 prawdziwych dentystów, z których 9 gotowych jest potwierdzić ten slogan. Za opłatą czy za darmo, nie gra roli.
    A klient sobie myśli: Aha, skoro 90 procent dentystów tak uważa, no to kupię 😎

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. @ Jerzy Tyszkiewicz
    Przecież całkiem niedawno temu, na tym właśnie blogu, można było przeczytać wypowiedź absolwenta wydziału matematyki UW, w której na serio twierdził on że istnieją prawidłowości kierujące procesami stochastycznymi, czyli innymi słowy, że procesy stochastyczne (takie jak n.p. generujące wyniki gier liczbowych) są tak naprawdę deterministyczne, tyle że niejako inaczej deterministyczne.
    Prawda jest zaś taka, że wyniki procesów stochastycznych są przewidywalne tylko w takim sensie, że na ogół mieszczą się one w określonych granicach, że często mają one zdefiniowane takie parametry jak n.p. średnia, ale co przyjdzie graczowi w grę liczbową z wiedzy, że rzucając kostką do gry, otrzyma on(a) zawsze liczbę całkowitą z zakresu pomiędzy 1 a 6 i że średnia tych wyników rzucania kostką wynosi (przy dostatecznie dużej ilości rzutów) pomiędzy 3 a 4? To mu przecież nikomu nie pomoże w odgadnięciu wyniku kolejnego rzutu (zakładając oczywiście, że mamy do czynienia z uczciwą kostką do gry), jako iż nie można mylić średniej z przeszłych rzutów z wynikiem kolejnego czyli przyszłego rzutu, którego wynik jest przecież w 100% niezależny od wyników przeszłych rzutów!
    Cytuję: „Procesy losowe doskonale sie daja prognozowac” (24 marca o godz. 20:28 – nie podaję autora tego wpisu, aby nie robić jemu oraz jego alma mater więcej wstydu niż potrzeba). 😉
    Ale przecież nawet Einstein miał problemy ze zrozumieniem natury zjawisk stochastycznych. Nie żebym się uważał, boże broń, za mądrzejszego od Einsteina ? ja tylko na szczęście nigdy nie dałem się omamić różnym sztuczkom formalnym używanym przez matematyków, może dla tego, że miałem (na ogół) bardzo złych nauczycieli matematyki (nawet na studiach wyższych, i to w uczelniach z czołówki światowych rankingów ). Jak widać, to złe nauczanie błędnych teorii jest z definicji conajmniej neutralne, jak nie pozytywne! 🙂
    Szalom!

  6. PS: Popełniłem dość powszechny błąd informatyków polegający na liczeniu od zera. Na kostce do gry oczywiście nie ma zera (to nie jest ruletka), a więc średnia z rzucania taką kostką mieści się pomiędzy 2 a 4, a wynosi ona około 3 (dokładnie zmierza ona do 3 przy dostatecznie dużej ilości rzutów). No one is perfect? 😉

  7. PS do PS:
    Pomijając matematykę ? jeśli znał bym rzeczywiście (pomijając w tym miejscu sposób ich uzyskania) wyniki losowania w Totka, to nikomu bym ich nie ujawniał, a tylko sam obstawiał numery, które maja paść. Nie wiem jak to jest dziś w Polsce, ale w Australii można grać w Totka (Tattslotto) tzw. systemem, czyli obstawić w jednej kratce więcej numerów niż są one losowane, co znacznie ułatwia zadanie kogoś, kto n.p. (hipotetycznie oczywiście) wie jakie numery mają paść, ale n.p. nie jest na 100% pewien, czy padnie wśród nich (przykładowo) 1 czy też 2.
    To samo odnosi się też do różnego rodzaju ekspertów od kursów giełdowych, kursów walut, handlu nieruchomościami czy też doradców finansowych ? gdyby posiadali oni rzeczywiście wiedzę, którą się chwalą, to trzymali by oni ją dla siebie, gdyż co mi przyjdzie z tego, że rozpowiem wszem i wobec, że w Totku padną juro numery 1, 2, 3, 4, 5 i 6, albo że kurs BHP pójdzie ostro w górę, a kurs ANZ ostro w dół czy też że złotówka sporo straci a frank szwajcarski sporo zyska (czy też na odwrót)? Przecież im mniej osób posiada tę wiedzę tym większa jest szansa, że to ja właśnie, a nie ktoś inny, zgarnę główną wygraną w loterii (którą jest przecież także kasyno, giełda oraz tzw. rynki finansowe).
    Niestety, ale kapitalizm rynkowy opiera się przecież z definicji na oszustwach (głównie na wyzysku) oraz apelowaniu do najniższych instynktów, takich jak n.p. chciwość oraz egoizm, stąd tez nie ma oraz nie może być w nim żadnych efektywnych narzędzi aby ścigać i unieważniać oszukańcze umowy i kłamliwą reklamę.
    Szalom!

  8. @kagan

    >Przecież całkiem niedawno temu, na tym właśnie blogu, można było
    >przeczytać wypowiedź absolwenta wydziału matematyki UW, w której
    >na serio twierdził on że istnieją prawidłowości kierujące procesami
    >stochastycznymi, czyli innymi słowy, że procesy stochastyczne (takie jak
    >n.p. generujące wyniki gier liczbowych) są tak naprawdę
    >deterministyczne, tyle że niejako inaczej deterministyczne.

    >Cytuję: ?Procesy losowe doskonale sie daja prognozowac? (24 marca
    >o godz. 20:28 ? nie podaję autora tego wpisu, aby nie robić jemu
    >oraz jego alma mater więcej wstydu niż potrzeba).

    A ja podam, że był to A.L. i nie ma się uczelnia tutaj za co wstydzić, bo miał rację. A.L. nigdzie nie napisał, że te procesy są jakby deterministyczne. Prognozować, tzn. w tym wypadku np. tak przewidywać, by w dłuższej perspektywie średni błąd kwadratowy był mały, albo estymować rozkład warunkowy (są różne wersje, ale z kontekstu można się domyślić, że A.L. miał na myśli jedną z nich, być może pewną, moim zdaniem niewinną, nonszalancją z jego strony było napisanie „doskonale prognozować”, ale moim zdaniem po prostu obaj się nakręcacie i w związku z tym „eskalujecie” zamiast „deeskalować”). Nigdy nie padło tu stwierdzenie, że można przewidzieć dokładnie wynik procesu losowego, bo to rzeczywiście byłaby bzdura. Teoria prognozy jest dość dużym działem rachunku prawdopodobieństwa, wiedząc, że A.L. jest też inżynierem, podejrzewam, że zna ją lepiej niż większość matematyków, bo zarówno od strony teoretycznej, jak i zastosowań. I jestem pewien, że Ty o tym wszystkim wiesz (zwłaszcza, że powołujesz się na swoje doświadczenie z wiedzą matematyczną, zwłaszcza probabilistyką, wyniesione z nauk ekonomicznych), nie rozumiem tylko po co ta prowokacja w stronę A.L.

    Co do bardzo praktycznych zastosowań probabilistyki, kilka lat temu prasa pisała o grupie polskich matematyków (niestety nie wiem kto to był, nie mam też linku do artykułu), którzy odkryli arbitraż na rynku zakładów bukmacherskich, okazało się, że między różnymi bukmacherami różnice w stawkach i ocenie szans różnych drużyn były na tyle duże, że można było obstawiać tak, by wartość oczekiwana wygranej była dodatnia. Nie wiem czy to prawda, ale pamiętam, że anonimowy matematyk powiedział gazecie „To nie były duże kwoty, ja kupiłem samochód, kolega mieszkanie” ;). W końcu ktoś się zorientował i system został uszczelniony.

    Inny przykład miał miejsce w Kanadzie, okazało się, że na skutek użycia liczb pseudolosowych przez organizatora loterii, można było przewidywać, które zdrapki wygrywają. Mimo, że do generowania zdrapek użyto pseudolosowości, całość nadal miała elementy, które możemy uznać za losowe, bo kupujący nie miał pełnej informacji, widział tylko jawną część zdrapki, na podstawie której nie mógł ze stuprocentową pewnością stwierdzić, czy jest ona wygrywająca czy nie, ale w pewnych przypadkach wiedział, że prawdopodobieństwo, że będzie ona wygrywająca jest wysokie. Link tutaj:

    http://www.newscientist.com/article/mg21128264.900-lottery-wins-come-easy-if-you-can-spot-the-loopholes.html#.UzU5rYXb6M8

  9. @markot,

    Sam widzisz, nie mamy nawet języka, aby zakreślić granicę między ewidentnym oszustwem a dozwoloną reklamą. Program polityczny* marszałka byłby dziś niemożliwy do zrealizowania ze względu na to, że juz nawet nie potrafimy nazywać rzeczy po imieniu. Jest to pełne zwycięstwo postmodernizmu.

    *w odpowiedzi na pytanie premiera Paderewskiego o program powstającego rządu, miał on ponoć odpowiedzieć: „bić k… i złodziei”

  10. Mnie najbardziej się podoba zwiększenie szansy o 85%.
    W starej wersji totolotka szansa na wygrana była jakieś 1 do 14000000. Zwiększenie tej szansy o 85% dawałoby prawdopodobieństwo wygranej na poziomie 1:12000000. Czyli dalej tyle co nic.
    W ten sposób najczęściej marketing gwałci królową nauk. Zastanówcie się ilu naiwnych uwierzy, że szansa wygranej wzrosła do 85%. W każdej reklamie analny gwałt na matematyce. Poza starym „do 50%” (1% to tez do 50%, dlaczego nie do 99%?!) poprzez puszystość włosów, która wzrosła o 30% (jak oni to liczą?!) do totolotka.

  11. @kagan,

    Za pozwoleniem: jeśli dobrze rozumiem wspomnianego blogera, w procesach stochastycznych zdeterminowane jest wynikanie następujących po sobie rozkładów (np. deterministyczne są zmiany funkcji falowej) – czyli patrząc od strony aparatu matematycznego w czasie jest to proces deterministyczny. Losowość uwidacznia się w wynikach poszczególnych eksperymentów.

    Takie stwierdzenie to żaden wstyd.

  12. @Art63 & xxx
    Desperacko staracie sie obronic A.L., jako iz to jest wasz kolega po fachu, ale przy okazji, to niestety, ale naciagacie fakty, A prawda jest taka, ze wynikow procesu stochastycznego nie da sie przewidziec, jako iz za kazdym razem (np. przy kazdym losowaniu) zaczyna on pisac swa historie od nowa. Oczywiscie, mowimy tu o prawdziwych proceasach stochastycznych, a nie o niedolnych jego nasladownictwach (patrz np. powiesc Lema p.t. Glos Pana). I to nie jest tak, ze losowość uwidacznia się tylko w wynikach poszczególnych eksperymentów – po prostu mechanizm procesu losowego jest z definicji stochastyczny, czyli nieprzewidywalny, a nie deterministyczny. Ale nawet Einstein mial z tym problemy, jako iz za dlugo uczyl sie on matematyki.
    Szalom.

  13. Pysznie się czyta, jak cały tłum broni rozsądnej wypowiedzi fachowca przed bredniami wybitnego specjalisty wszech nauk Kagana. 😉

    Przecież jeśli Kaganowi od wielkiego dzwonu zdarzy się napisać coś z sensem, to normalny człowiek czytając coś takiego powinien na wszelki wypadek sięgnąć po termometr i sprawdzić, czy nie gorączkuje.

  14. PS: Nikomu osobiscie tu nie chce robic wstydu – ja tu bowiem krytykuje matematyke nauczana obecnie na uniwersytetach (generalnie na wyzszych uczelniach) a nie poszczegolnych matematykow, ktorzy sa tylko ludzmi, a wiec maja oni prawo do popelniania bledow, szczegolnie, ze sa oni ofiarami swoistej indoktrynacji wyniesionej z tyczhze studiow.
    Szalom.

  15. @Gall Anonim
    Niestety, ale A.L. wykazal sie tu zupelym niezrozumieniem podstaw rachunku prawdopodbienstwa. A tymczasem , to ma on dyplom magistra matematyki UW oraz pozwala mu sie na prowadzenie zajec ze studentami – zajec, ktore obejmuja takze sporo matematyki. 🙁 Na szczescie tylko w USA! 🙂

  16. Najzabawniejsze że losowania Lotka nie są ściśle losowe – na stronie totalizatora można sobie sprawdzić częstość losowań różnych liczb, i zamiast równej częstości mamy tam odchylenia ok 1% w obie strony. Co jednak szans mocno nie zwiększa.

  17. @kagan: „Przecież całkiem niedawno temu, na tym właśnie blogu, można było przeczytać wypowiedź absolwenta wydziału matematyki UW, w której na serio twierdził on że istnieją prawidłowości kierujące procesami stochastycznymi, czyli innymi słowy, że procesy stochastyczne (takie jak n.p. generujące wyniki gier liczbowych) są tak naprawdę deterministyczne, tyle że niejako inaczej deterministyczne”

    Pan nie zna matematyki nawet na tyle zeby wiedziec kiedy Pan belkocze a kiedy nie.

    Procesy stochastyczne maja wlasciwisc zwana „autokorelacja”. Okresla ona na ile wartosci generowane pzrez proces w danej chwili sa statystycznie powiazane z wartosciami w chwilach popzrednich. Ta wlasciwisc umozilwia wlasnie prognozowanie. Tak sie sklada ze wiekszosc procesow spotykanych „w zyciu” taka autokorelacje posiada. Dodac by wypadalo ze prognoza jest w sensei statystycznym; dosatrczana jest w posatci pewnego rozkladu parwdopodobienstwa

    Procesy nie posiadajace autokorelacji sa generowane przez zdarzenai statystycznie neizalezne. Takie procesy tez da sie progrozowac: opymalna prognoza w sensie statystycznym to taka ze „jutro bedzie to samo co dzis”

    Nei odsylam Pana do ksiazek, bo I tak Pan z rady nei skorzysta.

    P.S. Ktos znajacy teorie procesow stochastycznych otrzasnei zie z obrzydzeniem na to co napisalem. Niestety, musialem upraszczac aby pozosatc na poziomie odpowiednim do wiedzy dyskutanta

  18. @kagan: ” po prostu mechanizm procesu losowego jest z definicji stochastyczny, czyli nieprzewidywalny, a nie deterministyczny.

    Maslo maslane

  19. @kagan, „..po prostu mechanizm procesu losowego jest z definicji stochastyczny, czyli nieprzewidywalny, a nie deterministyczny..”

    Musisz dokładniej napisać co masz na myśli. Jeśli chodzi o pomiary, w których w tych samych warunkach i na tych samych urządzeniach pomiarowych uzyskujemy różne wyniki, to do ich interpretacji służy aparat statystyczny. Nie ma co do tego wątpliwości.

    Ale już czy losowość jest cechą samego zjawiska, naszej niekompletnej informacji czy też ich sumą, poglądy są różne.

    Na dodatek podałem przykład mechaniki kwantowej, w której mamy RÓWNOWAŻNE metody modelowania zjawisk (operatory rzutowe i algebry Neumanna), jedno deterministyczne a drugie probablistyczne.

    Nie bronię nikogo tylko poruszam nurtujący mnie temat.

  20. @kagan: „A tymczasem , to ma on dyplom magistra matematyki UW ”

    Nigdzie nie pisalem ze mam dyplom magistra matematyki UW. Pisalem ze pzrestudiowalem 5 lat matematyki na UW.

    Dostrzega Pan roznice?

  21. Nie wiem, o kogo chodzi, ale jakoś nie widzi mi się, że ja miałbym ulec wciskaniu kitu, jakoby algorytm matematyczny był w stanie przewidzić wynik losowego procesu, bo to jest sprzeczne po prostu. Jesli wynik jest losowy, to można jedynie prawdopodobieństwo wyliczyć.
    W imieniu komentatotów: Wypraszam sobie! 🙂

  22. Tych ludzi należy zgłosić do prokuratury jako próba wyłudzenia kasy.Rachunek prawdopodobieństwa jest jednoznaczny i prosty do zrozumienia .To,że ktoś się łudzi,że dzięki temu algorytmowi coś wygra jest idiotą.

  23. Jak juz mowa o wygranych, ruletce. lotto I tak dalej…

    Wydawloby sie ze tak prosta gra jak rzut moneta powinna nie budzic watpliwosci: nikt nei wygrywa na dluzsza mete, bo orzel I reszka maja takie same parwdopodobienstwo. Tymczasem…

    Cytat

    http://www.wilmott.com/messageview.cfm?catid=3&threadid=39183

    The classic arcsine law says that a random walk will spend most of its time on one side of the axis with probabilites closer to either 1 or 0, than to be near 0.5. The result defies intuition because you would expect that the proportion of time the walk spends on one side of the axis would be 1/2…infact thats the least probable. i think Levy first proved it, but Feller seems to get all the credit.

    usually its explained via a coin toss. If Heads, A scores 1 point Tails B gets 1 point. After say 20 rounds, the probabaility that one person has been in the lead for each and all of the 20 rounds is about 32% (!) = prob person being behind for each and all 20 rounds…..while the prob that one was in the lead 10 of the 20 rounds is only like 10%.

    Tlumacze:

    Parwdopodobienstwo ze po 20 rzutach jedna osoba bedzie wygrywala jest okolo 32%, (intuicyjnie powinno byc bliskoe 0)

    To prawo znane jako „prawo arc sin”.

    http://www.math.unl.edu/~sdunbar1/ProbabilityTheory/Lessons/BernoulliTrials/ExcessHeads/excessheads.shtml

    Prawo mozna potwierdzic eksperymantalnie lub robiac symulacje komputerowa. Takei eksperymenty robil Profesor Feller, rzucajac przypadkowo kromke chleba posmarowana maslem. W 72% przypadkow kromka spadala maslem w dol.

    Opisane jest to w znakomitej dwutomowej ksiaze Fellera „”Wstep do Parwdopodobienstaw” wydanej pzred laty rozniez po polsku

  24. Do moderatorow: Moj post czeka na moderacje

  25. @zaciekawiony
    Najprawdopodobniej to Totek uzywa do losowania swych liczb jakiegos komputerowego generatora liczb losowych, a wiec sa to tylko tzw. liczby pseudolosowe, jako iz ten generator uzywa do generowania owych liczb pewnego algorytmu. Po pelniejsze wyjasnienie roznicy miedzy liczbami losowymi a pseudolosowymi oraz jak dzialaja te komputerowe generatory liczb (pseudo)losowych odsylam do literatury. Moze pan Jerzy Tyszkiewicz podsunie ci jakies pozycje na poczatek?
    @Art63
    Widze, ze wierzysz, ze cala nasza rzeczywistoscia kieruje jakas wyzsza inteligncja, np. jakis bog, a wiec wszystko jest z gory zaoplanowane co oczywiscie wyklucza przypadkowosc, ktora wtedy jest tylko tzw. aptecznym zludzeniem ludzkiego oka (Wiech). No coz, nawet Newton, Lieibniz czy Einstein wierzyli w boga, przy czym ten ostatni byl najpradopodobniej panteista. Cytuje samego siebie: Albert Einstein był panteista, czyli wierzył w bezosobowego Boga, utożsamianego z natura. Jego wyznanie wiary zawarte było chyba najlepiej w telegramie wysłanym do żydowskiej gazety w roku 1929, kiedy to został on oskarżony przez ortodoksyjnych żydów o bluźnierstwo: Wierzę w Boga Spinozy, który objawia się w harmonii wszystkiego, co istnieje (p. tez Leibniz ? K.), ale nie w Boga, który interweniuje w losy i uczynki ludzi. Jak jednak słusznie zauważa Nigel Calder,nawet ta miękka religijność stała się w końcu poważną przeszkodą dla Einsteina jako fizyka.
    (Wiecej n.p. tu:
    forum.gazeta.pl/forum/w,32,82078934,82078934,Wierzenia_religijne_Alberta_Einsteina.html)
    @mpn
    Racja: mnie tez jakoś nie widzi się, że ja miałbym ulec wciskaniu kitu, jakoby algorytm matematyczny był w stanie przewidzić wynik losowego procesu, bo to jest sprzeczne po prostu. Jesli wynik jest losowy, to można jedynie wyliczyć jego prawdopodobieństwo, a nie konkretne jego wyniki.

  26. @drdr
    Powtarzam raz jeszcze: niestety, ale kapitalizm rynkowy opiera się przecież z definicji na oszustwach (głównie na wyzysku) oraz apelowaniu do najniższych instynktów, takich jak n.p. chciwość oraz egoizm, stąd tez nie ma oraz nie może być w nim żadnych efektywnych narzędzi aby ścigać i unieważniać oszukańcze umowy i kłamliwą reklamę. I zgoda, ze to,że ktoś się łudzi,że dzięki temu algorytmowi coś wygra w gre losowa jest idiotą, ale obowiazujace obecnie w Polsce (i na prawie calym zreszta swiecie) prawo nie zabrania przeciez bycia idiota oraz wrecz zacheca ono do wykorzystywania czyjejs niewiedzy czy tez niskiej inteligencji a przede wszystkim braku kapitalu.

  27. @A.L.
    1. Znow tylko niezbyt kulturalny atak ad personam.
    2. Autokorelacja wystepuje tylko w procesach pseudolosowych, czyli takich, ktore maja rodzaj pamieci. Natomiast prawdziwe procesy losowe sa pozbawione pamieci. Stad tez w ekonometrii uzywa sie testow na autokorleacje, aby rozroznic procesy prawdziwie losowe od procesow pseudolosowych, czyli takich, w ktorych wartosci generowane przez proces w danej chwili sa statystycznie powiazane z wartosciami w chwilach poprzednich (np. tzw. wachania sezonowe). Ale to oznacza, ze prognozujemy wyniki procesu, ktorym rzadzi jakas prawidlowowc (np. sezonowosc zapotrzebowania na dany produkt, taki jak przykladowo w polskim klimacie narty zjadowe oraz biegowe albo kostiumy kapielowe). Taki proces nie jest wiec losowy, a deterministyczny, przy czym poniewaz nie ma sensu brac w nim pod uwage wszystkich czynnikow, ktore wplywaja na jego wyniki, to czesc ich (na ogol te najmniej wazne) uznaje sie za czynnik losowy. Ale raz jeszcze powtarzam; prawdziwy proces losowy (stochastyczny) nie ma autokorelacji. Polecam tez poduczenie sie o tzw. proceasch Markowa. Przypominam, ze własność Markowa w rachunku prawdopodobieństwa to własność procesów stochastycznych polegająca na tym, że warunkowe rozkłady prawdopodobieństwa przyszłych stanów procesu są zdeterminowane wyłącznie przez jego bieżący stan, bez względu na przeszłość. Ściślej: przyszłe stany procesu są warunkowo niezależne od stanów przeszłych. I takimi procesem jest np. uczciwe losowanie liczb w Totku czy tez wyniki uczciwej ruletki.
    3. Nie moja to wina, ze ktos po 5 latach studiow nie dostal w Polsce dyplomu magistra. Ja takowy otrzymalem juz po 4 latach studiow.
    4. Kromka chleba posmarowana maslem nie jest symetryczna. Zarowno A.L. jak tez i prof. Fellelr (nomen omen) maja powazne problemy ze zrozumieniem elementarnej fizyki (mechaniki kalsycznej).
    5. Nigdzie nie bronie obecnej teorii prawdopodobienstwa. Uwazam, ze ma ona powazne braki, ale to jest temat na odrebna dyskusje.

  28. @kagan: „Przypominam, ze własność Markowa w rachunku prawdopodobieństwa to własność procesów stochastycznych polegająca na tym, że warunkowe rozkłady prawdopodobieństwa przyszłych stanów procesu są zdeterminowane wyłącznie przez jego bieżący stan, bez względu na przeszłość. Ściślej: przyszłe stany procesu są warunkowo niezależne od stanów przeszłych. I takimi procesem jest np. uczciwe losowanie liczb w Totku czy tez wyniki uczciwej ruletki.”

    Tego nawet nei bede komentowal. Losowanie w totku procesem Markowa?… He, he…. Dobre. W Wikipedii inaczej napisali, Proponuje DOczytac.

    „Ja takowy otrzymalem juz po 4 latach studiow”

    Z matematyki?

    I na tym koncze. Polecan wszystkim matematykom ksiazke „Mathematical Cranks” by Underwood Dudley. Doskonale pasuje do dyskusji na tym blogu.

  29. Pogoglowanie na „system gry w lotto” zwraca wiele tysiecy linkow, wsrod nich taka

    *http://www.mojduzylotek.pl/

    Wtyraza sie tam opinie ze „każda z liczb (a co za tym idzie każda z równomiernych, rownolicznych ich grup) powinna wypaśc w przybliżeniu taką samą liczbę razy. Nasza szansa w ML pojawia się, gdy któraś z grup (podzielonych względem końcówek) jest ‚w tyle’ i musi zacząć nadrabiać (rownóważna sytuacja jest, gdy grupa już nadrabia – jest ‚na fali’).”

    Strona konczy sie zacheta:

    Niezależnie od tego czy zaryzykujesz zakup -> życzymy wysokich wygranych!

  30. @A.L.
    1. Skoncz was i wstydu sobie oszczedz. Losowanie numerow w Totka jest typowym (choc dosc trywialnym) procesem bez pamieci, czyli inaczej procesem Markowa. Trzeba byc wyjatkowo niezorientowanym w rachunku prawdopdbienstwa oraz statystyce matematycznej, abt sadzic inaczej, czyli wyszukiwac jakies prawidlowosci w ciagu liczb losowych. No coz, studiowanie matematyki na UW nawet przez 5 lat niekoniecznie musi z kazdego zrobic matematyka?
    2. Odkad to Wikipedia jest wyrocznia oraz arbitrem tzw. jedynie slusznej prawdy?
    3. Na poczatek: Do hidden Markov models play a role in lottery number results? Best Answer: The simple answer to your question is no.
    A hidden Markov model is useful when modeling a sequence of numbers (or other symbols) in which there is some sort of correlation between the elements in the series. Lottery machines are so designed as to eliminate any correlations between the numbers they generate, as well as any other regularities. The only correlation that you may find between the numbers in a lottery is that in some lotteries you can’t get the same number more than once in the same drawing. Of course you can apply hidden Markov modeling to a sequence of lottery results, but all you will find is that the underlying Markov process is a trivial one and you will not gain any additional information from it. Needless to say, a lot of people have tried all sorts of much more complex ways to model lottery results, but so far I haven’t heard of anyone getting rich that way… But maybe that’s because they are keeping their findings to themselves and getting rich in secret… 🙂
    (www.questionhub.com/Live-Search-QnA/2FD16819B6324E87BCF0E6B0BDF5EFE0)
    4. Magistra ekonomii otrzymalem w roku 1973 w SGPiS (najlepszej wowczas wyzszej uczelni ekonomicznej w Polsce). Jak widac, matematyke (w tym glownie analize matematyczna, statystyke matematyczna, ekonometrie i badania operacyjne) wykladano tam wowczas lepiej niz na UW, choc moim zdaniem wiele mozna bylo poprawic odnosnie pozimu nauczania matematyki na mojej pierwszej alma mater. Na drugiej (The University of Melbourne) poziom nauczania matematyki byl zas dosc nierowny, ale to jest temat na osobna dyskusje.

  31. @kagan, „…Widze, ze wierzysz, ze cala nasza rzeczywistoscia kieruje jakas wyzsza inteligncja, np. jakis bog..”

    Nie wiem skąd ten wątek. Pisałem, że:

    1. W procesach stochastycznych następowanie po sobie rozkładów jest deterministyczne a poszczególne rozkłady dają wyniki losowe.
    2. Modelować matematycznie zjawiska można na różne RÓWNOWAŻNE sposoby. Zarówno deterministyczne jak i probablistyczne.

    Są to dość banalne i podstawowe fakty. Szczerze mówiąc nie zetknąłem się z tym, aby ktoś je negował.

    Odnośnie poruszanego przez Ciebie tematu wiary i przypadkowości. Nie wiem, jakie masz wykształcenie. Humaniści mają tendencje do mylenia prawdopodobieństwa z przypadkowością. Dla kogoś z podstawowym kursem matematyki prawdopodobieństwo to rodzaj miary, podobnie jak odległość czy temperatura.

    Czekamy na tramwaj i zastanawiamy się czy nasz przyjedzie pierwszy. Używamy do tego rachunku prawdopodobieństwa. Tymczasem samo zjawisko jest deterministyczne, bo tramwaje już gdzieś jadą po szynach i się nie wyprzedzą. Po prostu nie mamy dostatecznej informacji o zjawiskach.

    Istnieje oczywiście teza o przypadkowości samych zjawisk ale jest ona metafizyczna, podobnie jak jej antyteza. Możesz wybrać, w co wierzysz w życiu, ale najpierw lepiej dokładnie zapoznać się z aparatem matematycznym, aby wiedzieć w co się wierzy:)

  32. @kagan: „Skoncz was i wstydu sobie oszczedz. Losowanie numerow w Totka jest typowym (choc dosc trywialnym) procesem bez pamieci, czyli inaczej procesem Markowa. Trzeba byc wyjatkowo niezorientowanym w rachunku prawdopdbienstwa oraz statystyce matematycznej, abt sadzic inaczej, czyli wyszukiwac jakies prawidlowosci w ciagu liczb losowych. No coz, studiowanie matematyki na UW nawet przez 5 lat niekoniecznie musi z kazdego zrobic matematyka”

    Mialem nie odpowiadac, ale nie moge strzymac jak ktos usiluje mi wmowoc cos czego nie powiedzialem. Gdzie ja sugerowalem „parwiodlowoaci” w losowanaich w Lotto?

    Gwoli zas prawdy, stwierdzenie o procesach Markowa ze sa „bez pamieci” jest uzyte w innym sensie niz potocznym. Oznacza ono ze parawdopodobienstwa przejscia ze stanu biezacego do stanu nastepnego zaleza EXPLICITE tylko od stanu biezacego, a nie od stanow popzrednich. Co nie znaczy ze stan nastepny nei zalezy od wszystkich stanow posrednich.

    Podobna „pameic” maja uklady dynamiczne: wprowadza sie tam pojecie „stanu procesu” ktory to stan ma taka wlasnosc ze „‚zakodowana” w nim jest cala pzreszlosc ukaldu, a wiec do okerslenie przyszlych stanow nie jest owa „historia” potzrebna. Jest oan zakodowana w owym stanie ukladu.

    Procesy Markowa definiuja maciezr prawdopodobienstw przejscia od beizacego stanu do nastepnego stanu, I dlatego ow proces nazywa sie „memoryless”. Jako zwolennik opisu procesu losowanai w Lotto w postaci procesu Markowa, czy moze Pan podac owa macierz prawdopodobienstw?.. Przypominam, ze nysialaby ta macierz okreslac parwdopodobienstwo wylosawania jako tzreciej liczby „5” jezeli w zeszlym tydodniu jako druga zostala wylosowana liczba „7”. Z chacia bym ja zobaczyl
    .
    Oczywscie, moze ta macierz stwierdzac ze kazda liczba jest rownei parwdopodobna, tylko po co wtedy stosowac procesy Mrkowa?

    Poza tym, „hidden Markov process” I „Markow process” to troche inne zwierzeta. Zle Pan szukal w Wikipedii. Pomylilo sie Panu

    Jak idzie o edukacje, to dalej twiedze za na SGPiS ucza RACHUNKOW a nei matematyki. Ja zas w tym samym 1973 roku zaliczylem 5 lat matematyki na UW I bylem juz INZYNIEREM z dyplomem Politechniki Warszawskiej. Parcy magisterskiej z matematyki nei napisalem, bo wlasnei wtedy konczylem pisac doktorat. Z INZYNIERII. I doszedlem do wniosku ze lepiej byc doktorem niz podwojnym magistrem

    A teraz bnaprawde koncze. O matematyce jestem gotow dyskutowac z MATEMATYKAMI. Albowiem jest duza szansa ze sie czegos od nich naucze. Wikipedie zas moge czyatc sam. Na dodatek, jestem w stanei wybrac artykuly na temat. I je zrozumiec

  33. @A.L.
    1. To nie jest blog dla matematykow, a blog popularyzujacy nauke, przeznaczony dla kazdego, kto jest zainteresowany nauka.
    2. Ze wszystkich osob zabierajacych na nim glos, to ty akurat wykazujesz tu najmniejsze zrozumienie matematyki, a szczegolnie jej podstaw oraz najwiekszy upor przed jej zrozumieniem.
    3. Uczciwe losowanie w Totka nie ma pamieci jako iz wynik kolejnego losowania jest tu calkowicie niezalezny od wynikow poprzednich losowan. Mowiac w uproszczeniu: kazde kolejne losowanie jest zarowno poczatkiem jak i koncem kolejnej serii liczb losowych. Jedyne ograniczenia to jest ilosc liczb, z ktorej sie losuje te serie oraz to, ze dana liczba moze byc wylosowana w danej serii tylko jeden raz.
    4. Wyraznie mylisz proces deterministyczny z losowym elementem np. wielkosc zapotrzebowania na dobra sezonowe, takie jak np. lyzwy czy tez kremy przeciwsloneczne z procesami 100% losowymi, takimi jak losowanie liczb w Totku. Ale to juz nie jest moja wina, a twoja oraz twoich nauczycieli matematyki.
    5. Poniewaz losowanie w Totka nie ma pamieci, tak wiec bezsensem jest mowienie o prawdopodobienstwie wylosawania jako trzeciej liczby ?5? jezeli w zeszlym tygodniu jako druga zostala wylosowana liczba ?7?. Tak samo mozna by mowic o prawdopodobienstwie zobaczenia jutro smoka, jesli wczoraj widzialem elfy. Niestety, ale jestes typowym przykaldem wyksztalciucha, czyli inaczej aroganckiego ignoranta. U mnie to zawalil bys pierwszy egzamin.
    6. Arytmetyka jest czescia matematyki, I to bardzo wazna. I nie myl rachunkowosci z matematyka.
    7. Tzw. ukryty proces Markowa jest tez procesem Markowa. Przypominam takze, ze to jest blog popularnonaukowy, a wiec nie musimy sie tu spierac o niuanse terminologii fachowej.
    8. Jak widze, to jednak nie jest tak zle jak to myslalem z Wydzialem Matematyki UW. Jednak tamtejsi profesorowie bie pozwolili A.L. na obnoszenie sie z tytulem magistra matematyki! I dobrze!
    9. Jak na razie, to wiele mozesz sie nauczyc o podstawach matematyki ode mnie. A najlepiej, to nie udawaj matematyka, jako iz nie masz po prostu niezbednego talentu do jej uprawiania.
    Szalom!

  34. @Art63
    1. A wiec jednak wszystko u ciebie oparte jest na wierze. Ja zas w nic nie wierze. I co?
    2. Pewne zjawiska sa 100% losowe, a wiec nie mozna mowic, ze kieruje nim jakis, nawet ukryty, mechanizm.
    3. To ty wyraznie nie rozumiesz roznicy miedzy prawdopodobieństem (czyli rodzajem miary, jako ze prawdopodobienstwo zawiera sie pomiedzy 0 a 1) z przypadkowością (czyli brakiem determinacji w matematycznym rozumieniu tego ostaniego slowa). Zapewne mylisz tez chaos z anarchia. 😉
    4. Prawdopodobieństwo to jest takze (miedzy innymi) rodzaj miary, podobnie jak odległość czy temperatura, tyle ze nie jest ona wyrazona w jednostkach czegokolwiek, a tylko jako sama liczba z przedzialu pomiedzy zerem a jednoscia. Ale to jest poza tematem tego watku.
    5. Jesli tranmwaje jezdza z grubsza wedlug rozkladu jazdy, to najwieksze prawdopodobienstwo pojawienia sie na przystanku ma tramwaj tej linii, ktora kursuje najczesciej. To jest wiec klasyczny wrecz proces deterministyczny z elementem losowym (wypadki, awarie, korki etc.). Jak widze, to nie tylko A.L. ma problemy ze zrozumieniem istoty prawdopodobienstwa oraz procesu losowego?
    6. Tramwaje moga sie wyprzedzic, jesli na trasie maja np. tzw. mijanke.
    7. Akurat dosc dobrze znam rachunek prawdopoodbienstwa i statystyke matematyczna, ale to nie jest przeciez blog dla matematykow, a popularnonaukowy.
    Szalom!

  35. @kagan: „Jak na razie, to wiele mozesz sie nauczyc o podstawach matematyki ode mnie”

    Dziekuje, nei skorzystam

  36. @A.L.
    A szkoda.

  37. PS: napisalem, ze poniewaz losowanie w Totka nie ma pamieci, tak wiec bezsensem jest mowienie o prawdopodobienstwie wylosowania jako trzeciej liczby ?5? jezeli w zeszlym tygodniu jako druga zostala wylosowana liczba ?7?. Tak samo mozna by mowic o prawdopodobienstwie zobaczenia jutro smoka, jesli wczoraj widzialem elfy.
    Powinno byc wlasciwie ze prawdopodobienstwo wylosowania jako trzeciej liczby 5 jest niezalezne od tego, jaka liczba zostala wylosowana w zeszlym tygodniu jako druga. Wynosi ono z grubsza (1/49)*(1/48)*(1/47) jako ze ogólne zasady gry liczbowej „LOTTO” polegaja na tym, ze gracz typuje 6 liczb spośród 49 w zakładach prostych.
    Natomiast prawdopodobienstwie zobaczenia jutro smoka jest dokladnie zerowe, jako iz smokow po prostu nie ma.
    A swoja droga, to jednak jestes typowym przykladem wyksztalciucha, czyli inaczej aroganckiego ignoranta. Tragedia jest tylko to, ze uczysz innych, ale na szczescie w Ameryce, a wiec w ten sposob, choc nieswiadomie, przyspieszasz upadek tego Imperium Zla. A wiec niechcacy robisz dobra robote! Tak wiec trzymaj i siej niewiedze wsrod jankeskich imperialistow oraz ich lokajow.
    Szalom!

  38. @kagan: „A szkoda”

    Rzeczywiscie, szkoda. Ale poki co, zeby wyrownac straty, poczytuje sobie od czasu do czasu Kleene’a Introduction to Metamathematics. Panu to pewnie niepotzrebne, ale jakby co, polecam. Odswieza umysl I widoki na matematyke

  39. @kagan: „Natomiast prawdopodobienstwie zobaczenia jutro smoka jest dokladnie zerowe, jako iz smokow po prostu nie ma.”

    Jezeli prawdopodobienstwo czegos jest zerowe, to nie znaczy ze takie cos nei moze miec miejsca. „Zero probability is not impossibility” jak mowi stare powiedzonko

  40. @A.L.
    1. Nie interesuja mnie ksiazki pisane przez zawodowych matematykow, gdyz bardziej przypominaja one katechizmy czy tez traktaty teologiczne niz publikacje naukowe czy nawet popularnonaukowe.
    2. Prawdopodobienstwo rowne dokladnie zeru oznacza zas zdarzenie, ktore z definicji zajsc nie moze, a wiec nie tylko ze nieprawdopodobne ale wrecz niemozliwe do zajscia (np. niezgodne z prawami natury). Np. nieprawdopodobne jest to, ze Jozek z Podhala, ktoremu udalo sie wlasnie przejsc pomyslnie przez tzw. immigration na lotnisku w Newark zostanie nastepnym prezydentem USA, jako iz ow Jozek nie tylko ze ma zamiar zostac i pracowac nielegalnie w USA, to na dodatek nie urodzil sie on obywatelem USA. Ale w teorii mozliwa jest przeciez zmiana prawa obowiazujacego w USA, mozliwe jest tez, choc oczywiscie bardzo malo prawdopodobne, ze ow Jozek z Podhala okaze sie geniuszem w dziedzinie PR, ze zalozy on jakas superpopulistyczna partie polityczna, ktoraz z kolei zdobedzie potezne finansowanie ze strony big biznesu i tym samym otworzy sobie droge do Bialego Domu (analogia do dosc niedawnej kariery pewnego Austriaka w Niemczech). Natomiast niemozliwe jest, aby ow Jozek wstapil zywcem do Nieba, zamienil wino w wode albo chleb w cialo pewnego (staro)zydowskiego mistyka z Nazaretu czy tez zatrzymal Ziemie w jej ruchu dookola Slonca.
    Pomyliles wiec Wasc very low probality z zero probability. To stare powiedzonko mowi bowiem, ze very low probability is not impossibility (or: probability is not possibility). Ale to wszystko wynika z tego, ze nie rozumiesz Acan roznicy pomiedzy bardzo mala liczba a zerem. To jest zreszta dosc czesto spotykane wsrod matematykow. 🙁

  41. @kagan: „Prawdopodobienstwo rowne dokladnie zeru oznacza zas zdarzenie, ktore z definicji zajsc nie moze, a wiec nie tylko ze nieprawdopodobne ale wrecz niemozliwe do zajscia (np. niezgodne z prawami natury). Np. nieprawdopodobne jest to, ze Jozek z Podhala,”

    Posluguje sie Pan „ludowym” pojeciem parwdopodobienstwa, nie majac pojecia o matematycznej definicji.

    Jezeli losuje Pan liczby rzeczywste, to prawdopodobienstwo wylosowania jedynki wynosi 0, ale nie mozna wykluczyc takiego zdazrenia ze Pan jedynke wylosuje.

    Jezeli puszcza Pan baczek, wie Pan, taka zabawke dla dzieci, ktora siei kreci, a jak kreci to stoi na nozce, I w koncu ten baczek pzrestaje sie kercic, przewraca sie I opiera na obwodzie. Otoz prawdopodobienstwo ze oprze sie na konkretnym punkcie obwodu wynosi 0, ale za kazdym razem na JAKIMS punkcie sie opiera. Czego a’prioryczne prawdopodobienstwo wynosi dokladnie 0

    Jako specjalista od Lema, powinien Pan znac opowiastke (nei pamietam tytulu) w ktorym dowodzil ze fakt ze zyje jest konsekwencia wielkiej ilosci zdarzen o zerowym parwdiopodobienstwie, poczynaajc od tego ze jego przodkowi z epoki kamiennej udalo sie ujsc przed poscigiem tygrysa szablastetgo, albowiem ow przodek, uciekajac pzred tygrysem ulzyl byl sobie I tygrys sie poslizgnal. Proponuje ten fragment odszukac.

  42. @kagan: „Prawdopodobienstwo rowne dokladnie zeru oznacza zas zdarzenie, ktore z definicji zajsc nie moze:

    Gdzie Pan znalazl taka definicje? Zdarzenie ktore nei moze zajsc ma parwdopodobienstwo 0, ale nie odwrotnie. Zeorwe prawdopodobienstwo nei oznacza neimozliwosci.

  43. @A.L.
    1. Dajmy sobie spokój z tymi bezsensownymi, iście metafizycznymi definicjami niemożliwości. Jeśli coś zajść nie może, to ma prawdopodobieństwo zajścia równe zeru. Chyba, że matematycy wymyślili ostatnio nie tylko różnej wielkości nieskończoności, ale także i różnej wielkosci zera?;-)
    2. Wspólczesne matematyczne definicje prawdopodobienstwa sę bezużyteczne w praktyce (np. ekonomicznej czy inżynierskiej), albowiem one niczego nie wyjaśniają, a tylko niepotrzebnie komplikują całą ideę prawdopodobieństwa. Przecież współczesna matematyka ma conajmniej dwie, niezgodne ze sobą, definicje prawdopodobieństwa: Kołmogorowa (oparta na teorii zbiorów) oraz Springera (wychodząca nie od zdarzeń, lecz od zmiennych losowych). Jak widać, matematyka wcale nie jest jakąś obiektywną, czyli niezależną od poglądów danego naukowca dziedziną nauk ścisłych, a tylko zbiorem różnych aksjomatów oraz opartych na nich teoriach, często ze sobą niezgodnych, tak samo jak niezgodne sa ze sobą w wielu punktach teologie katolicka, protestancka oraz prawosławna.
    3. Odkąd to 1 nie jest liczbą rzeczywistą?
    4. W rzeczywistości to owe idealne, bezwymiarowe punkty nie istnieją, gdyż przestrzeń też nie jest ciągła – p. np. Wikipedia (Quantum Spacetime). Cytuję: Physical reasons have been given to believe that physical spacetime is a quantum spacetime. In quantum mechanics position and momentum variables x, p are already noncommutative, obey the Heisenberg uncertainty principle, and are continuous. Because of the Heisenberg uncertainty relations, greater energy is needed to probe smaller distances. Ultimately, according to gravity theory, the probing particles form black holes and destroy what is to be measured. Then the process cannot be repeated, and so does not count as a measurement. This limited measurability led many to expect that our usual picture of continuous commutative spacetime breaks down at Planck scale distances, if not sooner.
    5. Tak więc ów realny (fizyczny) bączek ma obwód składajacy się ze skończonej (choć bardzo dużej) ilości realnych punktów, a więc prawdopodobieństwo, że oprze się on o konkretny punkt jest bardzo małe, ale oczywiście większe od zera. Poza tym, to ów bączek opiera się zawsze o płaszczyznę np. stołu więcej niż jednym punktem realnym, jako iż nie jest on nigdy wykonany z materiału idealnie sztywnego. Widac, że nie masz Waść pojęcia o elementarnej fizyce technicznej.
    5. Lem nie jest (wł. był) nieomylny, a więc tu mu się pomyliło bardzo małe prawdopodobieństwo z zerowym. Np. prawdopodobieństwo, ze wygram milion w Totka jest bardzo małe, ale jest ono zerowe tylko wtedy, kiedy nie gram w tegoż Totka.
    Szalom!

  44. @kagan, „Losowanie numerow w Totka jest typowym (choc dosc trywialnym) procesem bez pamieci, czyli inaczej procesem Markowa”.

    Jeszcze cię trochę podobijam ale obiecuję, że to już ostatni raz:)

    losowanie Totka jest procesem całkowicie deterministycznym. Bierze w nim udział 49 plastikowych kul, które poruszają się w wyniku zderzeń i podmuchów powietrza. Ruchy te opisane są przez fizykę Newtona i nie ma w niej miejsca na przypadkowe zderzenia ani przypadkowe reakcje na siły. Gdybyśmy dokładnie znali położenia i pędy kul oraz wszystkie siły, wiedzielibyśmy dokładnie, które kule zostaną wylosowane a nawet w której chwili to nastąpi. Nie wiemy, więc niektórzy próbują (na razie bez powodzenia) stosować do tego zjawiska narzędzia statystyczne.
    Nie oznacza to w żadnym przypadku, że zderzenia kul są przypadkowe. No, chyba że fizyka Newtona się załamuje dla Totka:)

  45. @A.L.
    1.Według Roberta Bartoszyńskiego, prawdopodobieństwo jest to liczbowe wyrażenie oceny możliwości zajścia danego zdarzenia (Wielka Encyklopedia Powszechna PWN Warszawa 1967 tom 9 str. 398). Przypominam, że prof. Robert Bartoszyński był znanym polskim matematykiem, badaczem teorii rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. W latach 1955-1985 pracował on w Instytucie Matematyki Polskiej Akademii Nauk. W roku 1959 obronił tam pracę doktorską, a od 1972 roku był dyrektorem Zakładu Zastosowań Rachunku Prawdopodobieństwa, zaś od roku 1983 był on także profesorem na Wydziale Statystyki w Ohio State University w USA (Wikipedia). Badania naukowe prof. Roberta Bartoszyńskiego dotyczyły teorii procesów stochastycznych i probabilistycznego modelowania zjawisk biologicznych (w tym rozwoju epidemii, rozwoju raka, modeli ofiary-drapieżcy). Wprowadzony przez niego proces stochastyczny modelujący rozwój wścieklizny nazywany jest obecnie procesem Bartoszyńskiego. Na dorobek naukowy składa się około 80 prac naukowych i książek, w tym: Robert Bartoszyński; Magdalena i Niewiadomska-Bugaj: Probability and statistical inference, Wiley, Nowy Jork 1996. Uważał on także iż:
    A. Istnieją poważne różnice poglądów pomiędzy filozofami, matematykami i statystykami w pojmowaniu istoty prawdopodobieństwa. Jedną z przyczyn tych rozbieżności jest fakt, że pojęcie prawdopodobieństwa dostało się do nauki różnymi drogami, głownie w wyniku potrzeby opisu lub wyjaśnienia konkretnych zjawisk; pojmowanie prawdopodobieństwa zmieniało się wraz z rozwojem teorii prawdopodobieństwa (Wielka Encyklopedia Powszechna PWN Warszawa 1967 tom 9 str. 398).
    B. Zasadniczym problemem w sporze o istotę prawdopodobieństwa jest problem: czy prawdopodobieństwo jest obiektywną cechą zdarzenia, czy też jest związane z naszym opisem tego zdarzenia, ewentualnie z naszym brakiem wiedzy o jego mechanizmie. Próby obiektywnego scharakteryzowania prawdopodobieństwa. (m. in. definicja częstościowa) napotykają na duże trudności natury pojęciowej, które spowodowały, że obecnie definicja częstościowa służy jedynie jako sposób czysto empirycznego obliczania pewnych prawdopodobieństw, gdy inne metody zawodzą; natomiast została ona zarzucona jako punkt wyjścia budowy teorii. Z drugiej strony, definicja subiektywistyczna (klasyczna) ma trudności z wyjaśnieniem, dlaczego w praktyce zjawiska przebiegają w taki, a nie inny sposób. Ostatnio próbowano wielu innych możliwych określeń ? od wyprowadzania prawdopodobieństwa (dla pewnej klasy zjawisk mechanicznych) z geometrycznych własności obiektów biorących udział w danym zjawisku (n.p. rzut kostką) aż do czysto subiektywistycznego, psychologicznego określenia prawdopodobieństwa (Wielka Encyklopedia Powszechna PWN Warszawa 1967tom 9 str. 399).
    2. W praktyce mamy więc do czynienia z dwoma rodzajami prawdopodobieństwa:
    I. Prawdopodobieństwem realnym, czyli a posteriori, czyli wyliczonym na podstawie zaobserwowanej względnej częstości występowania danego zjawiska, n.p. wylosowania danej liczny w Totolotku albo w kasynie (ruletka) oraz z
    II. Prawdopodobieństwem teoretycznym (hipotetycznym), czyli a priori, opartym na jakiejś teorii (a raczej hipotezie), która zakłada z góry pewne aksjomaty, a które muszą być spełnione, aby ta teoria (hipoteza) dała poprawne wyniki.
    3. Przykładowo ? w klasycznym niejako modelu rzucania monetą matematycy przyjmują (na ogół milcząco, czyli niejawnie, w sposób ukryty), że dana moneta jest idealnie symetryczna. Natomiast prawdziwa moneta nigdy nie jest idealnie symetryczna, gdyż jej strona tzw. orła jest inna niż strona tzw. reszki. Podobnie też jest w rzucaniu kostką do gry, która także z definicji nie jest symetryczna, gdyż na jednej stronie ma ona aż 6 małych wgłębień albo namalowanych kropek, a na pozostałych odpowiednio tylko 5,4,3,2 oraz 1. W ten sposób komandor podporucznik Data mógł w Star Trek TNG (odcinek The Royale ? sezon 2, epizod 12) – rozbić bank w kosmicznym kasynie, jako iż potrafił on wykorzystać w praktyce ową niesymetryczność kostki do gry.
    4. Po raz więc kolejny przypominam, że współcześnie znane formalne matematyczne definicje prawdopodobieństwa są bezużyteczne w praktyce (n.p. gospodarczej czy inżynierskiej), albowiem one niczego nie wyjaśniają, a tylko niepotrzebnie komplikują całą ideę prawdopodobieństwa, jako iż współczesna matematyka ma conajmniej dwie, niezgodne ze sobą, definicje prawdopodobieństwa: Kołmogorowa (oparta na teorii zbiorów) oraz Springera (wychodząca nie od zdarzeń, lecz od zmiennych losowych).
    5. Jak to więc jest doskonale widać, na przytoczonych przeze mnie przykładach, to matematyka wcale nie jest jakąś obiektywną, czyli niezależną od poglądów danego naukowca, dziedziną nauk ścisłych, a tylko zbiorem różnych aksjomatów oraz opartych na nich teoriach (a właściwie hipotezach), często ze sobą niezgodnych, tak samo jak niezgodne są ze sobą w wielu punktach teologie katolicka, protestancka oraz prawosławna.
    Szalom!

  46. @Art63 (31 marca o godz. 11:57)
    Gdybym był A.L.?em., to bym ci pewnie odpisał, że z ignorantami nie dyskutuję, ale że nim nie jestem to:
    1. Czy słyszałeś może kiedyś o tzw. problemie trzech ciał (ogólnie o problemie wielu ciał)? Przypominam (p. n.p. Wikipedia), że jest to zagadnienie z zakresu mechaniki klasycznej, polegające na wyznaczeniu toru ruchów wszystkich ciał danego układu n ciał o danych masach, prędkościach i położeniach początkowych w oparciu oprawa fizyki klasycznej w tym o założenie, że ciała oddziałują ze sobą zgodnie z prawem grawitacji Newtona. Otóż problem ruchu trzech (a tym bardziej więc większej ich ilości, n.p. 49) ciał jest zagadnieniem znacznie trudniejszym niż w przypadku dwóch ciał, kiedy to wystarczy rozwiązać (przez całkowanie) dość trywialne (przynajmniej dla zawodowych matematyków) równania różniczkowe, jako iż problemu zaledwie trzech ciał nie da się w ten sposób rozwiązać, jako iż z 18 potrzebnych do jego rozwiązania całek, jedynie 10 daje się wyznaczyć na mocy praw zachowania, a pozostałych 8 całek jest od nich algebraicznie zależnych. Zagadnienia te były szczegółowo badane już pod koniec XIX wieku przez Poincarégo, a uzyskane przez niego wyniki położyły podwaliny pod deterministyczną teorię chaosu. Jedyne obecnie znane rozwiązania tego problemu wymagają zaś nierealistycznego, szczególnie w przypadku losowania w Totku kulek sposobem przez ciebie opisanym, założenia, że nie dojdzie do kolizji pomiędzy żadną parą ciał (tu kulek).
    2. Pewnie także nie słyszałeś o demonie Laplace?a, czyli o hipotetycznej istocie dysponującej kompletną wiedzą o położeniu wszystkich cząstek elementarnych Wszechświata oraz wszelkich siłach działających na nie. Hipotetyczna ta istota, dzięki analizie tych danych, zdolna jest (oczywiście tylko w teorii) do odtworzenia całej przeszłości i przewidzenia całej przyszłości ruchów wszystkich obiektów w całym wszechświecie. Jednakże cała ta cała deterministyczna koncepcja demona Laplace?a reprezentuje archaiczną już dziś filozofię determinizmu oraz fatalizmu, jako iż w fizyce kwantowej możliwość istnienia takiego demona przekreśla zasada nieoznaczoności, która sprawia, że niemożliwym jest poznanie stanu cząsteczki, a co za tym idzie, nie da się przewidzieć ich stanu w późniejszym czasie (Wikipedia).
    3. Aby cię zaś do końca pokonać, to przypomnę, że obecnie w wielu krajach (n.p. w Australii) numery Totka losuje komputer przy pomocy tzw. generatora liczb (pseudo)losowych. Podobnie jest też dziś w wielu kasynach. Przykładowo, to można w nich dziś grać (przynajmniej w Australii) w tzw. komputerową ruletkę, gdzie numery losuje komputer, który także symuluje na swoim ekranie koło ruletki oraz krupierkę uruchamiającą to koło i rzucającą do niego kulkę oraz ogłaszająca wyniki. Po prostu komputer jest tańszy oraz szybszy niż żywa krupierka czy też krupier. Wielu graczy woli zresztą tę komputerową ruletkę, jako iż gra idzie w niej znacznie szybciej niż w tradycyjnej, co jest też dobre dla kasyna, jako iż gracze przegrywają w nią szybciej niż w ruletkę tradycyjną, czyli taką obsługiwaną przez człowieka.
    Szalom!

  47. @kagan: „to liczbowe wyrażenie oceny możliwości zajścia danego zdarzenia (Wielka Encyklopedia Powszechna PWN Warszawa 1967 tom 9 str. 398). ”

    Przykro mi, ale WEP z 1967 roku nie jest dla mnie autorytetem. Niezaleznie od tego kogo cytuje. Tak na marginesie, tak wlasnie wyklada sie prawdopodobienstwo na SGPiSie I Politechnice. Interpretacja prawdopodobienstwa to nei taka prosta rzecz jak Pan napisal

    „jako iż problemu zaledwie trzech ciał nie da się w ten sposób rozwiązać” Analitycznie sie nie da. Numerycznei sie da. Ciagle sie rozwiazuje. Wysylajac sondy na Marsa na przyklad. Niech Pan sobie wygogluje „low energy transfer” na poczatek

    „położyły podwaliny pod deterministyczną teorię chaosu” A co ma chaos do rzeczy?… Dla danych warunkow poczatkowych trajektorie ukaldu chaotycznego da sie wyznaczyc numerycznie. Proponuje lekture: Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems, Parker I Chua. Ksiazka taka

    Zas na temat ukaladow wielu cial: Gravitational N-Body Problem: Tools and Simulations, Aarseth, oraz The Gravitational Million-Body Problem, Heggie I Piet Hut. To tez takie ksiazki.

    Akurat to takie moje niewinne hobby po pracy. Moge Panu podrzucic jeszcze pare tytulow. Wiec wyjasni Pan o co chodzi z tym chaosem?

    ALe bez encyklopedii I WIkipedii

  48. @A.L.
    1. WEP z roku 1967 jest, przynajmniej jak dotąd, najlepszą polska encyklopedią, a poza tym ja się nie powołuje na nią ?jako taką?, a na prof. Roberta Bartoszyńskiego. Ponadto przypominam, że teoria prawdopodobieństwa to nie jest informatyka, a więc praktycznie stoi ona w miejscu od roku 1967, jak nie od czasów wcześniejszych.
    2. Proszę czytać moje wpisy dokładnie ? ja wyraźnie napisałem, że współczesna matematyka ma conajmniej dwie, niezgodne ze sobą, ?naukowe? definicje prawdopodobieństwa: Kołmogorowa (oparta na teorii zbiorów) oraz Springera (wychodząca nie od zdarzeń, lecz od zmiennych losowych). Jak więc widać, to matematyka wcale nie jest jakąś obiektywną, czyli niezależną od poglądów (czy też wierzeń) danego naukowca dziedziną nauk ścisłych, a tylko zbiorem różnych aksjomatów oraz opartych na nich teoriach (właściwie hipotezach roboczych), często ze sobą niezgodnych, tak samo jak niezgodne są ze sobą w wielu punktach teologie katolicka, protestancka oraz prawosławna.
    3. Problem trzech ciał da się rozwiązać tylko w sposób przybliżony, czyli inżynierski, czyli tak jak ja rozwiązałem kiedyś zadanie z trygonometrii rysując trójkąt na podstawie podanych informacji oraz mierząc przy pomocy linijki oraz kątomierza jego boki oraz kąty, ku przerażeniu pani nauczycielki, która za nic nie chciała przyjąć do wiadomości, że w praktyce inżynierskiej (a szczególnie n.p. budowlanej) wystarcza często dokładność do jednego milimetra oraz jednego stopnia. Ja jej zresztą zaproponowałem pomiary suwmiarką oraz precyzyjnym kątomierzem (takim z noniuszem). Mniej więcej tak się w praktyce rozwiązuje problem wielu ciał, czyli w sposób przybliżony. Jak widać, wystarcza to do wylądowania nie tylko na Księżycu, ale nawet na Marsie.
    4. Układ chaotyczny jest nieprzewidywalny z definicji. To znaczy, że owszem, da się na przykład wyznaczyć jego graniczne parametry, jako iż ma on, przykładowo, jakąś początkową energię oraz jeśli to jest jakieś poruszające się ciało materialne, to w naszym wszechświecie nie przekroczy ono nigdy prędkości światła w próżni. Ale mając n.p. do czynienia z pyłkami unoszącymi się na powierzchni wody, nie jesteśmy w stanie wyliczyć dokładnej trajektorii każdego z nich, a tylko, przykładowo, średnią czasu pomiędzy kolejnymi zderzeniami owych pyłków oraz średni dystans, jaki owe pyłki pokonują pomiędzy kolejnymi zderzeniami. To jest podobne do tego, że możemy przewidzieć, że jeśli losuje się w Totka 6 liczb całkowitych z zakresu 1 do 49, to za każdym razem wylosuje się liczbę całkowitą nie mniejszą niż 1 oraz nie większą niż 49. Tyle, że jest to po prostu wiedza trywialna aż do bólu, niewymagająca znajomości tzw. matematyki wyższej.
    5. Nie interesują mnie czyjeś algorytmy numeryczne dla systemów chaotycznych. Gdyby były one coś warte, to dano temu zamknięto by giełdy czy też inne kasyna. 😉
    6. Symulować to ja potrafię nawet dość poważne choroby (służyłem dość długo w wojsku, a tam się taka umiejętność symulowania bardzo przydaje), i to bez matematyki i bez komputerów. 😉
    7. Teorię chaosu to kiedyś dość dokładnie studiowałem, jako iż w latach 1990tych to była ona dość popularna wśród ekonomistów, a także mój supervisor (promotor) był jej fanem. Ale okazała się ona tylko szybko przemijająca modą (po angielsku fad), jako iż po prostu zupełnie nie nadaje się ona do wyjaśniania zjawisk zachodzących w gospodarce. Po prostu ona niczego nie wyjaśnia i tyle. Pamiętam, że kupiłem wtedy kilka (nowych!) książek na jej temat (a książki naukowe są w Australii chyba najdroższe na świecie), a później to nikt nie chciał ich ode mnie kupić, bowiem moda (fad) na chaos szybko przeminęła, a te książki to była tylko kupa bredni ubrana w aparat matematyczny (coś na wzór astrologii).
    8. To nie jest seminarium naukowe, a więc jak najbardziej należy się tu powoływać na takie ogólnodostępne źródła jak encyklopedie, z Wikipedią włącznie.
    Szalom.

  49. @kagan

    „Ponadto przypominam, że teoria prawdopodobieństwa to nie jest informatyka, a więc praktycznie stoi ona w miejscu od roku 1967, jak nie od czasów wcześniejszych”

    Abstrahując od tego czy rachunek prawdopodobieństwa i matematyka spełnia swoje zadania czy nie, po raz kolejny pokazałeś, że nie wiesz o czym piszesz. Niewiele jest działów matematyki, w których w ostatnich 40 latach nastąpiłby równie burzliwy rozwój co w rachunku prawdopodobieństwa, powstały całe nowe działy, odkryto nowe związki z analizą i geometrią, nowe zastosowania praktyczne (także w informatyce), prowadzące do pytań zupełnie innej natury niż te rozpatrywane wcześniej. Nie wypowiadam się na temat podstawowego problemu, o którym dyskutujecie, bo nie chce mi się czytać całości dyskusji, ale rzucił mi się w oczy ten fragment i po raz kolejny nie rozumiem, po co się tak idiotycznie podkładasz, wypowiadając się kategorycznie na temat, na którym się nie znasz. Nie wierzysz w matematykę, OK, Twoje prawo, nawet potrafisz to jakoś uzasadnić, odwołując się do filozofii i Ockhama, ale po co pisać na temat, o którym się nic nie wie?

  50. @xxxx
    Teraz ty bronisz to, czego obronić się nie da. Jakie to niby rewolucyjne zmiany nastąpiły w teorii prawdopodobieństwa poza tym, że do praktycznych obliczeń używa się w niej teraz coraz to potężniejszych komputerów? Co z tego, że wymyślono w niej kolejne zbędne hipotetyczne byty (Ockham się znów kłania ze swoją brzytwą), skoro to jest zwyczajnie ślepa uliczka, jako iż matematycy wciąż maja problemy ze zrozumieniem samej idei prawdopodobieństwa. Przecież Kołmogorow opracował swą aksjomatyczną definicję prawdopodobieństwa już w roku 1931! Pomijam tu już ten drobny szczegół, że definicja ta nie pozwala na bezpośrednie obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń losowych.
    Poza tym, to dlaczego ja mam przyjmować te wasze aksjomaty na wiarę? To ty, tak samo jak A.L., nie masz pojęcia o czym piszesz, a więc z braku siły argumentu, uciekasz się do argumentacji ad personam, a także chciałbyś, jak A.L., zakazać pisania o matematyce niematematykom. Tyle, że na tej zasadzie, to na tematy ekonomiczne powinni wypowiadać się tylko i wyłącznie ekonomiści, o polityce mogli by pisać tylko i wyłącznie politolodzy, a jakakolwiek dyskusja na temat medycyny byłaby dozwolona tylko lekarzom. Nie muszę chyba tu tłumaczyć, jak zgubny wpływ miały by takie zakazy na społeczeństwo?
    Szalom!

  51. @xxx – PS
    Czy muszę być koniecznie kompozytorem albo conajmniej absolwentem konserwatorium muzycznego aby wypowiadać się na temat muzyki, czy muszę być absolwentem ASP albo historii sztuki, aby wypowiadać się o tzw. sztukach pięknych, czy wreszcie muszę być poetą, aby wypowiadać się o poezji? To dlaczego chcesz zabronić niematematykom wypowiadania się o matematyce?

  52. @kagan

    Niczego Ci nie zabraniam, dziwię się tylko, że tak ochoczo wypisujesz rzeczy, które tak łatwo zanegować, bo żeby uzasadnić, że w probabilistyce jest postęp, mogę się odwołać do konkretnych prac, Ty odwołujesz się tylko do swoich poglądów. A gdybyś unikał tych wpadek, Twoje argumenty filozoficzne byłyby mocniejsze. Mi też chyba wolno się dziwić, albo zachwycić nad złożonością ludzkiej psychiki, nie jestem zawodowym psychologiem, ale…

    A jeśli chodzi o analogie muzyczne, słuchać i wypowiadać się każdy może, ale jeśli ktoś np. mówi, że Penderecki to ślepa uliczka, bo przyszłość to Britney Spears, bo od koła kwintowego do niej nic nowego się harmonii nie pojawiło, wówczas wypada dość śmiesznie.

    Jeśli chodzi o osiągnięcia probabilistyki od końca lat sześćdziesiątych, proponuję poszukać (przykładowo, tak ad hoc zupełnie podaję) haseł „Stroock-Varadhan martingale problem”, „spin glasses”, „stochastic Loewner evolution”, „percolation theory”, „algorithmic derandomization” „random matrix theory and applications”, „emergence of the giant component”, „Markov Chain Monte Carlo”, „Vapnik-Chervonenkis theory”. Przejrzyj sobie, a potem się zastanowisz, czy to jest brak postępu. Nie musisz się tym zachwycać, możesz uważać, że ta teoria (aksjomaty Kołmogorowa) nie jest tak użyteczna jak sądzimy, możesz powiedzieć, że zastosowania macierzy losowych w fizyce są podejrzane i często nie ma dla nich właściwego uzasadnienia (to czasami prawda), że rozważane problemy algorytmiczne są sztuką dla sztuki i nie mają praktycznych zastosowań (często tak jest), nikt Ci tego nie broni, ale nie chrzań, że nie ma postępu, bo się ośmieszasz, jak z tym wordpressem stworzonym przez specjalistę od nauk politycznych 😉 (do którego zresztą, podobnie jak do nauk politycznych nic nie mam, wręcz przeciwnie, przy wszystkich swoich wadach wordpress jest użyteczny, śmieszy mnie tylko, że akurat nauki polityczne tu wyszły, gdy Ty tak uparcie twierdziłeś, że wordpressa stworzył matematyk).

  53. @kagan: „WEP z roku 1967 jest, przynajmniej jak dotąd, najlepszą polska encyklopedią, a poza tym ja się nie powołuje na nią ?jako taką?, a na prof. Roberta Bartoszyńskiego”

    Jak dla mnie „najlepsza polska” nei znaczy „najlepsza”. Pamietam jak po 1968 roku do tej Encyklopedii wydawano aneksy I poprawki aby uczynic ja politycznie poprawna.

    Prof. Bartoszynskiego nei znam, nigdy o nim nei slyszalem, wiec trudno zeby mi byl autorytetem. Ze napisal artykul do Encuklipedii? Ja tez rozne artykuly do roznych encyklopedii pisalem, I co z tego?

    „Układ chaotyczny jest nieprzewidywalny z definicji” Pzrepraszam, ale to jest bzdura piramidalna. Nie mam czasu pisac Panu eseju dlaczego to jest bzdura.

    „Nie interesują mnie czyjeś algorytmy numeryczne dla systemów chaotycznych”

    To I dobrze. Innych interesuja. Trajektorie chaotyczne, a zwlaszczai ich obliczanie, maja zastosowanie na przykald w loatch kosmicznych. Znane sa sposoby korzystania z trajektorii chaotycznych do tak zwanych „low energy tranfres” – trajektorii ktore umozliwaja podroze do granic Ukladu Slonecznego przy bardzo malym zuzyciu paliwa. Proponuje sobie wygoglowac sobie low energy transfer, interplanetary transport network, hiten rescue mission I Belbruno. Oni licza trajektorie ukadow chaotycznych – I pzrewiduja ich ruch az sie kurzy.

    Jak idzie o chaos w ekonomii, polecam Mandelbrota popularna ksiazke The Misbehavior of Markets. I inne prace Mandelbrota z ekonomii, zwlaszcza na temat cen bawelny. Ta popularna ksaizka to lektura obowiazkowa nawiekszosci programow doktorskich w ekoniomii na porzadnych amerykanskich uniwersytetach.

    A jak idzie o prawdopodobienstwo w informatyce – okazuje zie ze „zrandomizowane” algorytmy, czyli algorytmy zawierajace mechanizmy losowe dzailaja dla niektorych klas problemow lepiej niz algorytmy deterministyczne

  54. @A.L.
    1. Polityczna niepoprawnosc owczesnej WEP oznaczala dzisiejsza jej poprawnosc, jako iz zakwestionowano w niej glownie (po marcu roku 1968) hasla napisane przez takie osoby (glownie zydowskiego pochodzenia) jak np. obecny guru postmodernizmu, czyli Zygmunt Bauman, osobnik znaney przeciez takze ze swej dzialnosci w chrakterze etatowego pracownika wojskowej bezpieki, na dodatek wyrzucony z niej za zbytnia gorliwosc zaraz po smierci Stalina. Tyle, ze Bauman nie mial nigdy nic wspolnego z matematyka (mowa o tej wykladanej na studiach wyzszych).
    2. Prof. Bartoszynski napisal nie tylko to haslo w WEP. Powolalem sie na niego, gdyz uwazam, iz napisal je bardzo dobrze, czyli zrozumiale ale bez splycenia tematu. Mysle, ze byl on bardzo dobrym wykladowca.
    3. Chaos to jest brak porzadku. A tylko jesli w danym ukladzie (systemie) panuje jakis porzadek, to mozna przewidywac jego przyszlosc, oczywiscie przy zalozeniu, ze nie zajdzie w nim jakas zmiana strukturalna. Znow: prosze mi wyjasnic, dlaczego twerdzenie, ze układ chaotyczny jest nieprzewidywalny z definicji ma byc ta bzdura piramidalna?
    4. Prosze nie mylic chaosu z systemami deterministycznymi zawierajacymi element losowy. W modelowaniu ekonometrycznym wprowadza sie np. element przypadku, ale tylko dla tego, ze rzeczywistosc ekonomiczna jest tak zlozona, ze nawet uklad tysiecy rownan z tysiacami zmiennych nie jest w stanie jej opisac (nawet w rozsadnym przyblizeniu), stad tez czynniki mniej wazne uznaje sie czesto za element losowy. Poza tym, to w ekonomii mamy czesto do czynienia z czynnikiem ludzkim, a wiec nieprzewidywalnym (np. deczyje polityczne, ktore sa przeciez z reguly irracjonalne, a o czym pisal juz V. Pareto). Ale tu znow odchodzimy od tematu tej dyskusji.
    5. Nawet te trajektorie tzw. niskiej energii wymagaja korekcji kursu. Nikt nie jest bowiem demonem Laplace?a, a wiec nikt nie jest w stanie wyslac sondy nawet chocby tylko w kierunku Jowisza czy Saturna, ktora nie wymagala by zadnych poprawek kursu. Niedawno w Wyborczej zachwycano sie tym, ze brytyjscy matematycy wyznaczyli rzekomo z wielka dokladnoscia miejsce, w ktorym malezyjski B777 spadl do oceanu. Ale po kilku dniach trzeba bylo przeniesc miejsce tej kolizji samolotu z oceanem o tysiace kilometrow. Tyle o praktycznych zastosowaniach matematyki.
    6. Mandelbot moze byc dobrym matematykiem, ale nie ma pojecia o ekonomii. On bowiem nie rozumie jak dziala gospodarka, a bierze sie do jej analizowania. Poza tym, to w Ameryce, zreszta jak i prawie wszedzie, ucza dzis glownie tzw. ekonomii wulgarnej, czyli takiej, ktora zajmuje sie tylko zewnetrznymi (rynkowymi) objawami zjawisk zachodzacych w gospodarce. To jest tak, jakby lekarze diagnozowali stan pacjenta tylko na podstawie temoperatury jego ciala, a zupelnie nie rozumieli fizjologii, czyli tego, co dzieje sie w organizmie czlowieka, a co powodowac moze m. in. wysoka temperature. Tacy lekarze na goraczke przepisywali by tylko srodki obnizajace temperature, podobnie jak dzis ekonomisci na inflacje zalecaja ograniczenie podazy pieniadza, co na ogol likwiduje inflacje, ale kosztem zalamania sie gospodarki. I tacy to doktorzy ekonomii, ksztalceni na ksiazkach Madelbrota oraz innych jemu podobnych szarlatanow ekonomicznych trafiaja pozniej do bankow centralnych, ministerstw skarbu czy finansow i przyczyniaja sie tam do rozkladu gospodarki. Podobnie jest dzis w Australii, gdzie ci ekonomisci wychowani na Mandelbrocie i jemu podobnych ignorantach ekonomicznych zrobili z potencjalnie najbogatszego kraju swiata (malo ludnosci, olbrzymie bogactwa naturalne, tradycje naukowe etc.) mocno zadluzony kraj III swiata, kraj gdzie codziennie media donoasza o zamknieciu kolejnych fabryk i utracie setek miejsc pracy. Dlugo nie da sie jednak utrzymac fikcji o niskim bezrobociu w Australii (oficjalnie ok. 5-6%), jako iz nawet Wikipedia podaje ze jest ono na antypodach realnie conajmniej 10-15%, jak nie okolo 30%.
    7. Tez uwazam ze algorytmy zawierajace mechanizmy losowe dzialaja dla niektorych klas problemow lepiej niz algorytmy deterministyczne. Jak pisalem wyzej: w tych modelach czynniki mniej wazne uznaje sie czesto za element losowy, co znacznie upraszcza model, a czesto jest jedynie mozliwa w praktyce droga do zbudowania modelu.
    Szalom!

  55. @xxx
    1. Postep w probabilistyce, podobnie jak w wiekszosci dziedzin nauki, polega dzis glownie na wykladniczo (niemalze) rosnacej ilosci publikacji oraz studentow, ale, niestety, przy jeszcze szybszym spadku ich jakosci. To, ze ktos wymyslil nowe buzz words czy tez inne sexy tytuly swych publikacji, nie oznacza bowiem postepu, a raczej regres. I dlaczego tylko ?Markov Chain Monte Carlo? a nie np. ?Markov Chain Jack the Ripper??
    2. Pendercki jest mocno przereklamowanym kompozytorem, tzw. pieszczochem zarowno tzw. komuny jak tez i obecnych wladz Polski, ale to co uprawia pani (panna?) Britney Spears to nie jest muzyka, a tzw. szol biznes (show business, jak kto woli). A nowoczesna muzyka, to jest takze i muzyka konkretna, stochastyczna, punktualistyczna, mimimalistyczna, dodekafoniczna etc., na ogol nic nie majaca wspolnego z klasyczna harmonia czy tez kontrapunktem (a na ogol nie nadajaca sie do sluchania) . Nie zabieraj wiec lepiej glosu na tematy, o ktorych nie masz pojecia, a swoja droga, to dziwię się tylko, że tak ochoczo wypisujesz rzeczy, które tak łatwo jest zanegować? 😉
    3. Wordpressa, z jego kretynskimi wrecz bledami, stworzyli na ponad 90% matematycy, jako iz tylko oni sa az tak pozbawieni wyobrazni. 😉 Specjalisci od politologii zdecydowanie nie zajmuja sie bowiem pisaniem aplikacji typu WordPress. Mylisz po prostu zalozycieli firmy z programistami, ktorzy pisza oprogramowanie dla WordPressa. Mullenweg owszem, jako swoj glowny przedmiot wybral na studiach politologie, ale studiowal on takze filozofie oraz gre na saksofonie. Mike Little nie chwali sie swa edukacja formalna, ale z jego CV wynika dosc wyraznie, ze jest on zawodowym programista. Zreszta bardzo marnym, sadzac po jego dziele, ale to nie jest juz na temat poruszany na tym blogu. Raz jeszcze wiec tylko powtarzam, ze oprogramowanie dla WordPressa pisza programisci, a ci z kolei maja w wiekszosci matematyczne wyksztalcenie. Dziwie sie tylko, ze ktos uzywa tej tandety do pisania swego blogu.
    Szalom!

  56. @xxx
    4. Postep w probabilistyce, podobnie jak w wiekszosci dziedzin nauki, polega dzis glownie na wykladniczo (niemalze) rosnacej ilosci publikacji oraz studentow, ale, niestety, przy jeszcze szybszym spadku ich jakosci. To, ze ktos wymyslil nowe buzz words czy tez inne sexy tytuly swych publikacji, nie oznacza bowiem postepu, a raczej regres. I dlaczego tylko ?Markov Chain Monte Carlo? a nie np. ?Markov Chain Ja-ck the Rip-per??
    5. Penderecki jest mocno przereklamowanym kompozytorem, tzw. pieszczochem zarowno tzw. komuny jak tez i obecnych wladz Polski, ale to co uprawia pani (panna?) Brit-ney Spe-ars to nie jest muzyka, a tzw. szol biznes (show bus-iness, jak kto woli). A nowoczesna muzyka, to jest takze i muzyka konkretna, stochastyczna, punktualistyczna, mimimalistyczna, dodekafoniczna etc., na ogol nic nie majaca wspolnego z klasyczna harmonia czy tez kontrapunktem (a na ogol nie nadajaca sie do sluchania) . Nie zabieraj wiec lepiej glosu na tematy, o ktorych nie masz pojecia, a swoja droga, to dziwię się tylko, że tak ochoczo wypisujesz rzeczy, które tak łatwo jest zanegować? 😉
    6. Word-pressa, z jego kretynskimi wrecz bledami, stworzyli na ponad 90% matematycy, jako iz tylko oni sa az tak pozbawieni wyobrazni. 😉 Specjalisci od politologii zdecydowanie nie zajmuja sie bowiem pisaniem aplikacji typu Word-press. Mylisz po prostu zalozycieli firmy z programistami, ktorzy pisza oprogramowanie dla Word-pressa. Mul-lenweg owszem, jako swoj glowny przedmiot wybral na studiach politologie, ale studiowal on takze filozofie oraz gre na saksofonie. Mike Lit-tle nie chwali sie swa edukacja formalna, ale z jego C V wynika dosc wyraznie, ze jest on zawodowym programista. Zreszta bardzo marnym, sadzac po jego dziele, ale to nie jest juz na temat poruszany na tym blogu. Raz jeszcze wiec tylko powtarzam, ze oprogramowanie dla Word-pressa pisza programisci, a ci z kolei maja w wiekszosci matematyczne wyksztalcenie. Dziwie sie tylko, ze ktos uzywa tej tandety do pisania swego blogu.
    Szalom!

  57. @xxx
    1. Postep w probabilistyce, podobnie jak w wiekszosci dziedzin nauki, polega dzis glownie na wykladniczo (niemalze) rosnacej ilosci publikacji oraz studentow, ale, niestety, przy jeszcze szybszym spadku ich jakosci. To, ze ktos wymyslil nowe buzz words czy tez inne sexy tytuly swych publikacji, nie oznacza bowiem postepu, a raczej regres. I dlaczego tylko ?Markov Chain Monte Carlo? a nie np. ?Markov Chain Ja-ck the Rip-per??

  58. @xxx
    1. Postep w probabilistyce, podobnie jak w wiekszosci dziedzin nauki, polega dzis glownie na wykladniczo (niemalze) rosnacej ilosci publikacji oraz studentow, ale, niestety, przy jeszcze szybszym spadku ich jakosci. To, ze ktos wymyslil nowe buzz words czy tez inne sexy tytuly swych publikacji, nie oznacza bowiem postepu, a raczej regres.

  59. @xxx
    1. Postep w probabilistyce, podobnie jak w wiekszosci dziedzin nauki, polega dzis glownie na wykladniczo (niemalze) rosnacej ilosci publikacji oraz studentow, ale, niestety, przy jeszcze szybszym spadku ich jakosci. To, ze ktos wymyslil nowe buzz words czy tez inne „seksy” tytuly swych publikacji, nie oznacza bowiem postepu, a raczej regres. I dlaczego tylko ?Markov Chain Monte Carlo? a nie np. ?Markov Chain Ja-ck the Rip-per??

  60. @xxx – c.d.
    2. Penderecki jest mocno przereklamowanym kompozytorem, tzw. pieszczochem zarowno tzw. komuny jak tez i obecnych wladz Polski, ale to co uprawia pani (panna?) Brit-ney Spe-ars to nie jest muzyka, a tzw. szol biznes (show bus-iness, jak kto woli). A nowoczesna muzyka, to jest takze i muzyka konkretna, stochastyczna, punktualistyczna, mimimalistyczna, dodekafoniczna etc., na ogol nic nie majaca wspolnego z klasyczna harmonia czy tez kontrapunktem (a na ogol nie nadajaca sie do sluchania) . Nie zabieraj wiec lepiej glosu na tematy, o ktorych nie masz pojecia, a swoja droga, to dziwię się tylko, że tak ochoczo wypisujesz rzeczy, które tak łatwo jest zanegować? 😉
    3. Word-pressa, z jego kretynskimi wrecz bledami, stworzyli na ponad 90% matematycy, jako iz tylko oni sa az tak pozbawieni wyobrazni. 😉 Specjalisci od politologii zdecydowanie nie zajmuja sie bowiem pisaniem aplikacji typu Word-press. Mylisz po prostu zalozycieli firmy z programistami, ktorzy pisza oprogramowanie dla Word-pressa. Mul-lenweg owszem, jako swoj glowny przedmiot wybral na studiach politologie, ale studiowal on takze filozofie oraz gre na saksofonie. Mike Lit-tle nie chwali sie swa edukacja formalna, ale z jego C V wynika dosc wyraznie, ze jest on zawodowym programista. Zreszta bardzo marnym, sadzac po jego dziele, ale to nie jest juz na temat poruszany na tym blogu. Raz jeszcze wiec tylko powtarzam, ze oprogramowanie dla Word-pressa pisza programisci, a ci z kolei maja w wiekszosci matematyczne wyksztalcenie. Dziwie sie tylko, ze ktos uzywa tej tandety do pisania swego blogu.
    Szalom!

  61. PS: WordPress jest uczulony na slowo plec, ale tylko po angielsku. A myslalem, ze Krolowa Wiktora nie zyje…

  62. @kagan: „Prof. Bartoszynski napisal nie tylko to haslo w WEP”

    Nie znam Prof. Bartoszynskiego an izadnych jego prac.

    @kagan: „Chaos to jest brak porzadku. A tylko jesli w danym ukladzie (systemie) panuje jakis porzadek, to mozna przewidywac jego przyszlosc, oczywiscie przy zalozeniu, ze nie zajdzie w nim jakas zmiana strukturalna:

    „Ukaldy chaotyczne” to deterministyczne ukaldy dynamiczne. Nie ma tam zadnego „nieporzadku”. Wrecz jest doskonaly pozradek: jezeli znamy warunki poczatkowe, mozemu dokaldnie pzrewidziec przyszle zachowanie ukladu. Bez zadnej niepewnosci.

    #kagan: „Nawet te trajektorie tzw. niskiej energii wymagaja korekcji kursu. ”
    Owszem, wymagaja. By design

    @kagan: „Mandelbot moze byc dobrym matematykiem, ale nie ma pojecia o ekonomii”

    Mandelbrot nei zajmowal sie ekonomia. On sie zajmowal analiza cen na gieldzie I mechanizmami regulacji cen.

    @kagan: „Jak pisalem wyzej: w tych modelach czynniki mniej wazne uznaje sie czesto za element losowy, co znacznie upraszcza model, a czesto jest jedynie mozliwa w praktyce droga do zbudowania modelu.”

    Pan sie myli. To nic nie ma wspolnego z zadnymi „modelami”

  63. @A.L.

    Prof. Bartoszyński był statystykiem, wg mathscinet czy scholara napisał całkiem sporo prac, niektóre w Annals of Statistics, był też jednym z tłumaczy książki Fellera na polski oraz współautorem monografii ze statystyki. Ogólnie miał całkiem pokaźny dorobek, może nie był międzynarodową gwiazdą statystyki, ale na pewno profesjonalnym i kompetentnym naukowcem. Zmarł w 1998 r. Więcej informacji tu

    http://pl.wikipedia.org/wiki/Robert_Bartoszy%C5%84ski

    oraz tu

    main3.amu.edu.pl/~wiadmat/167-175_jk_wm35.pdf?

    @kagan

    >To, ze ktos wymyslil nowe buzz words czy tez inne ?seksy? tytuly
    >swych publikacji, nie oznacza bowiem postepu, a raczej regres. I
    >dlaczego tylko ?Markov Chain Monte Carlo? a nie np. ?Markov Chain
    >Ja-ck the Rip-per??

    Pozbawiłeś mnie argumentów, naprawdę nie wiem jak odpowiedzieć, wobec powyższego muszę więc przyznać, że skoro obstaję dalej przy swoim zdaniu, to tylko dlatego, że jestem nieuleczalnie uparty i zaślepiony, koncentruję się głównie na swoim wybujałym ego, a argumenty merytoryczne do mnie po prostu nie trafiają. Ponieważ z kimś takim jak ja nie warto dyskutować, zakończmy tutaj.

  64. @xxx: „Prof. Bartoszyński był statystykiem, wg mathscinet czy scholara napisał całkiem sporo prac,”

    Dziekuje za informacje. Ale w dalszym ciagu nei podpisuje sie pod teza @kagana ze „jak powiedzial to X to to musi byc prawda”

  65. Niestety, strona wróciła. Smutne, że na tak naiwny numer daje się jeszcze ktoś nabrac. Już pomijając matematykę, której zawiłości nie wszyscy muszą rozumiec, zastanawiające powinno by PO CO żebrac o pieniądze z jakichś SMS-ów, skoro dzięki „genialnej” metodzie można wygrywac miliony…

  66. @A.L. et al.
    No coz, znow widze u was brak zrozumienia tego, co ja pisze. Tak wiec nie mamy o czym tu dyskutowac. Tragedia jest tylko, ze pozwalaja wam pracowac na wyzszych uczelniach.

  67. @A.L. – ad rem
    1. To zaden argument, ze „nie znam Prof. Bartoszynskiego ani zadnych jego prac”. One sa dostepne w bibliotekach.
    2. Chaos jest brakiem porzadku, a wiec uklad chaotyczny nie moze byc z definicji deterministycznym. Uklad chaotyczny jest wiec z definicji nieprzewidywalny. Chyba, ze ktos wierzy w gusla oraz jasnowidzow. 😉
    3. Jesli te trajektorie wymagaja zmian kursu, to znaczy, ze nie sa one dokladnie zaplanowane, jako iz takie planowanie jest przeciez z definicji niemozliwe.
    4. Analiza cen na gieldzie i mechanizmy regulacji cen to jest ekonomia a nie matematyka. A pan Madelbrot to o ekonomii ma iscie zerowe pojecie… Nie mylmy go z Mandelem!
    5. Nie kompromituj sie Wasc nieznajomoscia modelowania w ekonomii i golnie w naukach spolecznych.
    SZALOM!

  68. @xxx
    Udawanie, ze w nauce nie ma dzis powaznego zastoju, jak nie regresu, jest wrecz smieszne, podobnie jak niezauwazanie, ze ilosc publikacji naukowych rosnie dzis glownie kosztem drastycznego pogorszenia sie ich jakosci.

  69. Witam Szanowne Grono (anty)adoracji,
    nie zaliczam się do grona matematyków już bliżej mi do inżynierów (bez żadnych osobistych wycieczek pod adresem @A.L. i @kagan).
    studiowałem 10 lat i skończyłem z „wyżebranym” tytułem inżyniera. i na razie mi starczy.
    mam jednak wrażenie że człowiek jestem w miarę łebskim to i na grami losowymi w miarę się zastanawiałem – ze skutkiem podobnym jak większość rozsądnych ludzi – każda wydana na nie złotówka to „podatek od mądrości”, ale jak wielu gram od czasu do czasu – ot tak dla tego draszczyku – „a co było gdyby” 🙂

    ale ja nie o tym – poruszanie kolejnych „pasjonujących” faktów z zakresu matematyki, probabilistyki chciałbym się odnieść do różnych rewelacji z punktu widzenia szarego człowieka (chociaż z rozszerzonym pojęciem o wspominanych dziedzinach – bez żadnych aspiracji do bycia geniuszem)

    otóż każdy wie że w lotto losuje się 6 liczb z 49. klasyczny przykład prawdopodobieństwa każę zakładać że szanse na wygraną są jak 1 do 13 milinów z kawałkiem. zatem minimalne, a jednak ludzie czasem wygrywają więc zawsze warto spróbować.
    Wszelkie procesy Markova (czy jak je tam zwał) są po prostu bezsensowne – to po prostu zwykła próba losowa bez zwracania i żadne stany wyjściowe nie mają racji bytu – klasyk więc dorabianie do tego teorii (na Markova by @kagan) to „filozofowanie”

    niestety hejtowanie by @kagan strasznie mnie ubodło – zwłaszcza po bez sensownym przyczepieniu się do PROGNOZY. nawet średnio rozgarnięty chłopek roztropek wie co to jest prognoza – ogląda codziennie i traktuje tak jak trzeba – to tylko progoza 🙂
    Matematyk natomiast za jakiego uważa się szanowny @kagan powinien rozumieć trochę więcej na ten temat – zamiast tego używa podrzędnej pseudometody wyrywania zdań z kontekstu. nie wszystkie procesy losowe da się prognozować, ale niektóre już tak a w niektórych przypadkach istnieją zmienne mające wpływ na wynik (jak choćby „wyż na wschodzie”). Tak więc samo zdanie nie na większego sensu, ale daje nam nadzieję na znalezienie odpowiedzi wobec zjawisk „prawie” całkowicie nieprzewidywalnych.

    pewnie nie pokusiłbym się o odpowiedź pomimo racji które przed chwilą przedstawiłem gdyby nie wielokrotnie pojawiające się wycieczki @ kagan pod adresem Einsteina.
    być może nie posługiwałem się jakimś wydumanym źródłem wiedzy, bo Wikipedią, ale z drugiej strony internet to gigantyczny śmietnik i znalezienie czegoś (szybko) poza wikipedią nie jest proste a już na na pewno nie bezstresowe. anyway jeśli już piszemy o Einsteinie to proszę nie powtarzać półprawd że „za długo uczył się matematyki” uczył się tyle ile potrzebował a matematyki to uczył ON a nie JEGO. Einstein był (prawie) samoukiem – do egzaminu na uniwersytet przygotował się sam, nie zdał za pierwszym razem a do tego brakowało mu dwa lata do wieku minimalnego umożliwiającego przyjęcie – w związku z tym skończył szkołę średnią i maturę, a potem zdał na uniwersytet. Wielki szacun ode mnie – proszę wziąc pod uwagę że edukacja coraz szybciej „schodzi na psy” mam pojęcie jak to wyglądało 15lat temu na państwowej uczelni i 5 lat temu prywatnie. Panowie @A.L. i @kagan jako że studia kończyli 40 lat temu mają zapewne w tej kwestii jeszcze więcej do powiedzenia.
    jak to się powtarzało u nas: „jak patrzę jaki ze mnie inżynier to aż boję się iść do lekarza” 🙂

    i jeszcze ostatnia kwestia – „sprzedawania” „metod” albo „dawanie cynku”:
    na pewno sprzedawanie metody jest kompletnym wyłudzeniem to jednak w zakresie „cynku na giełdzie” nie od razu wiadomo do końca jak sprzedawane po kawałku faktu wpłyną na rozwój sytuacji (a piszę to jako prawie laik z zakresu ekonomii i finansów).
    biorąc jednak pod uwagę wszystkie mechanizmy rządzące światem pieniądza wcale nie jest powiedziane że konkretne informacje pozwalające zarobić przysłowiowy milion, kiedy zostaną upublicznione spowodują że milion innych zarobi po stówie,tysiącu itp, a informator od każdego zarobi tylko po dychu – to już 10 milionów (sytuacja czysto hipotetyczna)

    wracając do mojej pierwotnej prośby = proszę o przeproszenie Einsteina 🙂

  70. Niestety, strona http://protigo.pl/lotto/ dalej istenieje, i co gorsza dalej pojawiaja sie reklamy (zobaczylem na wp.pl, i z niedowierzania az musialem kliknac). Czy nie ma sposobu zeby takie bezczelne oszustwo zatrzymac / glosic?

  71. Krzysztofie,
    czy to zawiść przez Ciebie przemawia, czy odruch współczucia dla naiwnych? Chcesz oszczędzać cudze pieniądze (ofiar oszustwa) czy nie dać zarobić cwaniakom?
    Jedyny sposób to edukacja.
    A jak ktoś chce się dać oszukać, to i żadna edukacja nie pomoże.

  72. @blugaj
    1. Gdzie ja atakowalem Einsteina? Czy to moja wina, ze jego OTW nie zgadza sie z mechanika kwantowa?
    2. Gdzie ja napisalem, ze jestem matematykiem? Chyba wyraznie napisalem, ze ukonczylem ekonomie i ekonometrie, a nie matematyke.
    3. Napisalem tylko, ze nie da sie prognozowac (przynajmniej metodami matematycznymi) procesow ekonomicznych, jako iz zbyt duzy wplyw maja na nie arbitralne oraz na ogol irracjonane dycyzje natury politycznej.
    4. Niestery, ale za marny pziom dyskusji odpowiada tu glownie AL, ze swa pogarda dla niematematykow oraz nieinzynierow.
    Szalom!

  73. @Krzysztof
    Pytasz sie, czy nie ma sposobu zeby takie bezczelne oszustwo (handel numerkami z Totka) zatrzymac/glosic? Otoz w kapitalizmie rynkowym nie ma z definicji takiej mozliwosci, jako iz jest to system oparty na wyzysku, a wiec inaczej na oszustwie.
    Szalom!

  74. @kagan: Chaos jest brakiem porzadku, a wiec uklad chaotyczny nie moze byc z definicji deterministycznym. Uklad chaotyczny jest wiec z definicji nieprzewidywalny. Chyba, ze ktos wierzy w gusla oraz jasnowidzow”

    Pan sei na tym ZUPELNIE NEI ZNA. System chaotyczny to deterministyczny ukald dynamiczny. Najprostszym takim systemem jest rozanie logistyczne

    x(k+1) = r * (1 – x(k))

    Owo rownanie generuje trajektorie zupelnei deterministyczne, ale posiadaajce wlasciwosci ktore nazwano „chaotycznymi” Slowo „chos” w teorii ukladow chaotycznych nie ma nic wspolnego z zadnym „nieporzadkiem”

  75. @A.L.
    Przepraszam bardzo, ale w tym rownaniu x wystepuje po obu stronach. Po uporzadkowaniu mamy wiec:
    x(k+1) = r * (1 ? x(k))
    xk+x=r-rxk
    xk+x+rxk=r
    x(k+1+rk)=r
    x=r/(k+1+rk)
    Nie widze tu nic specjalnego…
    Chaos oznacza zas zawsze brak porzadku.

  76. @kagan: „xk+x=r-rxk
    xk+x+rxk=r
    x(k+1+rk)=r
    x=r/(k+1+rk):”Wlasnei pokazal Pan swoja znajomosc matematyki. To rownanie ktore napisalem jest rownaniem rekurencyjnym. x(k+1) to nie jest to samo co x(k), a w szczegolnosci nie jest to samo co xk+1 a x(k) to nei to samo co xk.

    Widac na ekonometrii tego nei ucza.. Ale raczej watpie, chyba ucza, bo tak sie wlasnei zapisuja modele szergow czasowych ARIMA, powszechnie w ekonomii stosowane.. Widac Pan przespal wyklady z matematyki. Czyzby Pan sie koncentrowal bardziej na sparwach „ekonomii politycznej” niz ekonomii matematycznej?

    @kagan: „Chaos oznacza zas zawsze brak porzadku” Chaos w sensie uzywanym w matematyce oznacza doskonaly porzadek. Nic nie jest „chaotyczne” w sensie potocznym. Z grubsza, ukaldami chaotycznymi pzryjelo sie anzywac deterministyczne uklady dynamiczne ktore maja duzy wykaldnik Lapunowa. Nie ma to nic wspolnego z potocznym pojeciem chaosu

  77. Jest blad, powinno byc

    x(k+1) = r* x(k)*(1 – x(k))

  78. @kagan

    „PS: Popełniłem dość powszechny błąd informatyków polegający na liczeniu od zera. Na kostce do gry oczywiście nie ma zera (to nie jest ruletka), a więc średnia z rzucania taką kostką mieści się pomiędzy 2 a 4, a wynosi ona około 3 (dokładnie zmierza ona do 3 przy dostatecznie dużej ilości rzutów). No one is perfect? 😉 ”

    Myli się Pan. Średnia z rzutów kostką mieści się w przedziale 1 do 6, natomiast wartość oczekiwana tej średniej to 3,5.

  79. Jest nowy tekst, tym razem o chaosie. Proponuję dyskusję przenieść pod niego.

  80. @A.L.
    1. Przepraszam bardzo, ale zgadzam sie, ze x(k+1) to nie jest to samo co x(k), ale tez ja nigdy nie napisalem, ze to jest to samo. Ale x(k+1) to jest to samo co xk+x zas x(k) to jest dokladnie to samo co xk, jako iz nawias w takim przypadku po prostu pomijamy.
    2. Ekonomia jest z definicja polityczna, historycznie jako iz polis znaczy (z grubsza) w starogreckim panstwo-miasto, a decyzje polityczne wplywaja zawsze na gospodarke.
    3. Daruje sobie tym razem zlosliwosci, jako iz Acan sam mi sie tu podlozyl, wykazujac problemy z elementarna algebra…
    4. Modele szeregow czasowych stosuja w ekonomii tylko szarlatani, jako iz nic w ekonomii nie jest funkcja czasu. Oczywiscie, ignorantom moze sie wydawac, ze np. uplyw czasu powieksza poprzez tzw. procent skladany stan konta osczednosciowego, ale to jest oczywiscie tylko zludzenie, gdyz z samego wplacenia pieniedzy na konto osczednosciowe niczego w realnej gospodarce nie przybywa. Stan takiego konta zwieksza sie bowiem tylko nominalnie, a realna wartosc pieniedzy na nim zapisanych zalezy ogolnie od stanu gospodarki, a szczegolnie od tego, jak dobrze dany bank inwestuje depozyty mu powierzone.
    Szalom.

  81. @hedera
    Ja sie pomylilem, ale ty tez. Średnia z rzutów kostką mieści się bowiem w przedziale 3 do 4, natomiast wartość oczekiwana tej średniej to nie moze byc w zadnym wypadku 3,5 jako iz nie ma na kostce do gry sciany z trzy i pol oczkiem. Po prostu wyniki rzutow kostka nie sa ciagle, a tylko reperentowane sa one przez liczby calkowite w przedzIale 1 do 6, a wiec nigdy nia rzucajac nie uzyskamy 3 i pol oczka.
    Szalom.

  82. @kagan: „Przepraszam bardzo, ale zgadzam sie, ze x(k+1) to nie jest to samo co x(k), ale tez ja nigdy nie napisalem, ze to jest to samo. Ale x(k+1) to jest to samo co xk+x zas x(k) to jest dokladnie to samo co xk, jako iz nawias w takim przypadku po prostu pomijamy.”

    Proponuje aby sie Pan publicznei nei osmieszal. No, chyba ze po prostu Pan sobei robi tak zwane „jaja”

  83. @kagan: „Po prostu wyniki rzutow kostka nie sa ciagle, a tylko reperentowane sa one przez liczby calkowite w przedzIale 1 do 6, a wiec nigdy nia rzucajac nie uzyskamy 3 i pol oczka”

    Nonsens. O „sedniej” mozna mowic tylko w przypadku zmiennej losowej. Zmienna losowa to funkcja przypisujaca zdarzeniom elementarnym wartosci liczbowe. Jezeli wiec zdefiniujemy zmiena losowa dla kostki jako liczbe natura rowna ilosci oczek na scianie kostki, to wartosc oczekiwana takiej zmiennej losowej bedzie wlasnei 3.5.

    Mysle ze na tak znakomitej uczelni jak SGPiS, na wykaldach z ekonometrii, pojecie zmiennej losowej zostalo zdefiniowane. A kto tam wie… Mzoe I nei… Wtedy wkonomia byla glownei „polityczna”

  84. @kagan

    „Ja sie pomylilem, ale ty tez. Średnia z rzutów kostką mieści się bowiem w przedziale 3 do 4, natomiast wartość oczekiwana tej średniej to nie moze byc w zadnym wypadku 3,5 jako iz nie ma na kostce do gry sciany z trzy i pol oczkiem. Po prostu wyniki rzutow kostka nie sa ciagle, a tylko reperentowane sa one przez liczby calkowite w przedzIale 1 do 6, a wiec nigdy nia rzucajac nie uzyskamy 3 i pol oczka.”

    Czy mam rozumieć, że 3,5 jest spoza przedziału 3 do 4?

  85. @kagan
    „4. Modele szeregow czasowych stosuja w ekonomii tylko szarlatani, jako iz nic w ekonomii nie jest funkcja czasu.”

    Do Pana wiadomości: szereg czasowy nie jest funkcją.

  86. @hedera
    Nie bawmy sie w metafizyke. Szereg czasowy jest de facto funkcja czasu, jako iz czas wystepuje w nich jako tzw. zmienna niezalezna.

  87. @hedera
    Napisalem wtraznie, ze srednia z rzutów kostką mieści się w przedziale 3 do 4. Prosze czytac ze zrozumieniem.

  88. @A.L.
    1. Nawet jesli by ktos rzucal kostka co sekunde az do konca naszego wszechswiata, to nigy nie wyrzuci on(a) trzy i pol oczka.
    2. Ekonomia jest z definicji polityczna, stad tez nie da sie opisac gospodarki przy uzyciu narzedzi dstepnych dla wspolczesnej matematyki. Co wiecej, to w PRLu mielismy tez kapitalizm, tyle ze nie jak dzis rynkowy, a panstwowy. Ale o tym to w Ameryce nie ucza nawet na najlepszych tamtejszych uniwersytetach.

  89. @kagan
    „Napisalem wtraznie, ze srednia z rzutów kostką mieści się w przedziale 3 do 4. Prosze czytac ze zrozumieniem.”

    Pytałem żeby sprawdzić czy piszemy o tym samym. Ale przy okazji, z liczb naturalnych w przedziale 3 do 4 są dwie. 3 i 4. To która z nich jest średnią wartością wyników?

  90. @kagan: „Szereg czasowy jest de facto funkcja czasu”

    Szreg to szereg, a funkcja to funkcja. Widac matematyki w tym SGPiS kiepsko nauczali…

    @kagan: ” Nawet jesli by ktos rzucal kostka co sekunde az do konca naszego wszechswiata, to nigy nie wyrzuci on(a) trzy i pol oczka.”

    Wiadc Pan dalej nei rozumie co to jest zmienna losowa I jej srednia. Proponuje Wikipedie. Tem jest objasnione

  91. @kagan: „Napisalem wtraznie, ze srednia z rzutów kostką mieści się w przedziale 3 do 4. Prosze czytac ze zrozumieniem”

    To ile dokaldnie ta srednia jest?

  92. @hedera
    Przedzialy sa rozne – zawierajace graniczne liczby oraz ich nie zawierajace. I czy przypadkiem ktos tu nie myli liczb naturalnych z calkowitymi (integers)? Np. zero jest liczba calkowita, ale to czy zero jest liczbą naturalną jest kwestią umowy. Jak widac w matematyce mamy dzis niezly balagan…

  93. @AL
    1. W ekonomii szeregi czasowe traktuje sie jako funkcje czasu, np. zmiany PKB, stopy bezrobocia czy tez stopy inflacji w czasie.
    2. Srednia czesto nie ma sensu. Np. ja zrabiam milon dolarow (Zimbabwe, aby mi nikt nie zazdroscil) na rok a Kowalski tylko jednego dolara. Srednio to obaj zarabiamy na rok po okolo pol miliona dolarow.
    3. Nie wystarczy wiec opanowac techniki rachunkowe – trzeba tez rozumiec zjawiska, ktore sie chce analizowac matodami matematycznymi. Tak wiec nie ma sensu mowienie o sredniej z rzutow kostka, skoro ona nie ma zadnego odpowiednika w rzeczywstosci. Rownie dobrze mozna by porownywac srednia IQ diablow ze srednia IQ aniolow.

  94. @kagan: „W ekonomii szeregi czasowe traktuje sie jako funkcje czasu”

    Moze na SGPiS szereg jest funkcja. W matematycze dosyc nieczesto

    @kagan: „Srednia czesto nie ma sensu.”

    Srednai zawsze ma sens, bo jest dobzre w sensie matematycznym zdefiniwoana. Interpretacja moze nie miec sensu, co na ogol w wiekszosci pzrypadkow przydarza sie ekonometrom I ekonomistom

    @kagan: „Tak wiec nie ma sensu mowienie o sredniej z rzutow kostka, skoro ona nie ma zadnego odpowiednika w rzeczywstosci. ”

    To Pan mowi o „sredniej rzutu kostka” a nei ja. Ja mowie o sredniej zmiennej losowej

  95. @A.L.
    1. Matematyka nie zajmuje sie szeregami czaowymi. To jest raczej domena ekonomii i statystyki i to raczej ekonomicznej niz matematycznej.
    2. Srednia ma sens tylko wtedy, gdy rozklad zmiennej jest normalny, a dokladnie wtedy, gdy srednia=mediana=dominanta, przynajmniej w przyblizeniu.
    3. Jesli mowimy o rzutach kostka, to mowimy o zmiennej nieciaglej, ktora moze przyjmowac tylko wartosci „dyskretne” 1, 2, 3, 4 5 lub 6. Nie ma ona wiec sredniej, a wartosc oczekwana wynosi dla niej 1, 2, 3, 4, 5 lub 6, przy czym kazda z tych liczb jest rownie prawdopodobna.
    Szalom

  96. @kagan
    „Przedzialy sa rozne ? zawierajace graniczne liczby oraz ich nie zawierajace. I czy przypadkiem ktos tu nie myli liczb naturalnych z calkowitymi (integers)? Np. zero jest liczba calkowita, ale to czy zero jest liczbą naturalną jest kwestią umowy. Jak widac w matematyce mamy dzis niezly balagan?”

    Co do bałaganu, to nie mylimy go chyba z chaosem?
    Ale wracając do rzeczy, czyli do przedziału 3 do 4. To chyba Pan napisał gdzieś wyżej, że średnia mieści się w tym przedziale (a może między 2 a 3?). Zawiera on zatem tę średnią czy też nie? A może nie ma jej w ogóle? To załatwiałoby całą sprawę.

  97. @hedera
    1. Konkretnie, to w przypadku rzucania kostka czy tez losowaniu numerow w Totka albo w przypadku ruletki, to nie ma sensu mowienie o sredniej. Srednia ma sens tylko przy opisie duzych, w miare stabilnych populacji, np. srednia zarobkow w przemysle w danym kraju, czyli w systuacjach, gdy rozklad jest zblizony do normalnego.
    2. Chaos oznacza zawsze balagan. Nie mylmy natomiast anarchii z chaosem.
    Szalom!

  98. @kagan: „Matematyka nie zajmuje sie szeregami czaowymi. To jest raczej domena ekonomii i statystyki i to raczej ekonomicznej niz matematycznej.
    2. Srednia ma sens tylko wtedy, gdy rozklad zmiennej jest normalny, a dokladnie wtedy, gdy srednia=mediana=dominanta, przynajmniej w przyblizeniu.
    3. Jesli mowimy o rzutach kostka, to mowimy o zmiennej nieciaglej, ktora moze przyjmowac tylko wartosci ?dyskretne? 1, 2, 3, 4 5 lub 6. Nie ma ona wiec sredniej, a wartosc oczekwana wynosi dla niej 1, 2, 3, 4, 5 lub 6, przy czym kazda z tych liczb jest rownie prawdopodobna’

    Tzry punkty, trzy nonsensy. Komentowac nie bede

  99. @A.L.
    Konkretnie – dlaczego nonsensy?

  100. @kagan
    „Srednia ma sens tylko przy opisie duzych, w miare stabilnych populacji, np. srednia zarobkow w przemysle w danym kraju, czyli w systuacjach, gdy rozklad jest zblizony do normalnego.”

    A czy ma sens średnia zarobków w województwie? mieście? Jak duże musi być przedsiębiorstwo, żeby zarobki pracowników miały średnią?
    Czy widział Pan kiedyś rozkład krajowy zarobków, żeby twierdzić, że jest zbliżony do normalnego? Przecież w tym rozkładzie są znaczące różnice między średnią, medianą i modą.

  101. @kagan
    Prawdopodobieństwo wylosowania 5 za trzecim razem wynosi 1/49. Podobnie jak 3 za piątym razem, 13 za pierwszym razem itp.To wiadomo nawet bez liczenia. Rzeczywiście na SGPiSie źle uczyli.

  102. @Ludwik
    Tu nie chodzi o prawdopodobienstwo uzyskania (wyosowania) konkrernej liczby w Totku. Poza tym, to jesli losujemy jedna liczbe z 49, to prawdopodobenstwo, ze ja uzysakmy wynosi za pirwszym razem 1/49, za drugim 1/49*49 a za trzecim 1/49*49*49 czyli 1/117649 (zakladajac, ze wylosowana lizba zawsze wraca do puli liczb, z ktorych losujemy).
    Jak widac, marnie jest u ciebie ze zrozumienem przeczytanego tekstu, jako iz dskusja byla tu nie o wyliczeniu prawdopoodbienstwa, a sredniej (wartosci oczekiwanej).
    Szalom!

  103. @hedera
    1. Tak, ma sens średnia zarobków w województwie czy wiekszym miescie. A przedsiębiorstwo musi zatrudniac conajmniej klkadziesieciu pracowników aby średnia zarobkow miala w nim jakis sens.
    2. Tak – widzialem rozkład krajowy zarobków np. w PL a wiec twierdze, że jest zbliżony jest on do normalnego. Co z tego, ze w tym rozkładzie są znaczące różnice między średnią, medianą i modą (dominanta). One sa w praktycznie kazdyej realnej zbiorowosci. I jak definiujesz te „znaczące różnice”?
    Prosze zrozumiec, ze statystyka ogolnie, a szczegolnie ekonomiczna (ogolnie powiedzmy spoleczna) nie jest do konca nauka scisla. Przykladowo, przy weryfikacji hipotez statystycznych przyjmujemy przeciez calkowicie arbitralnie pewien poziom istotności. Innymi slowy, arbitralnie przyjmujemy maksymalne dopuszczalne prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju (odrzucenia hipotezy zerowej wtedy, kiedy jest ona prawdziwa). Prawdopodobieństwo to jest oznaczane zazwyczaj symbolem ? i nazywane poziomem istotności. Na ogół przyjmujemy to prawdopodobieństwo bliskie zeru, ponieważ chcemy aby ryzyko popełnienia błędu było jak najmniejsze. Najczęściej zakładamy wiec poziom istotności ?=0,05,ale czasem przyjmuje się np. ?=0,01, ?=0,1. Ale ten wybor pomiedzy np. 0,05 a 0,01 jest przeciez w 100% arbitralny i nie ma on wiec nic a bic wspolnego z obiekywna metoda naukowa C.N.U.
    Szalom!

  104. @kagan
    A co w takim razie miałoby znaczyć, że średnia ma sens?
    Bo wygląda, że Pan wprowadza jakieś arbitralne rozróżnienia, sobie tylko wiadome, i sądzi wypowiedzi innych według nich.

  105. @hedera
    Dalem chyba wyzej dowod na to, ze statystyka jest dziedzina mocno arbitralna. Powtarzam wiec raz jeszcze: przy weryfikacji hipotez statystycznych przyjmujemy przeciez calkowicie arbitralnie pewien poziom istotności. Innymi slowy, arbitralnie przyjmujemy maksymalne dopuszczalne prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju (czyli odrzucenia hipotezy zerowej wtedy, kiedy jest ona prawdziwa). Prawdopodobieństwo to jest nazywane poziomem istotności. Na ogół przyjmujemy to prawdopodobieństwo bliskie zeru, ponieważ chcemy aby ryzyko popełnienia błędu było jak najmniejsze. Najczęściej zakładamy wiec poziom istotności rowny 0,05,ale czasem przyjmuje się np. 0,01 albo 0,1. Ale ten wybor pomiedzy np. 0,05 a 0,01 jest przeciez w 100% arbitralny i nie ma on wiec nic a nic wspolnego z obiekywna metoda naukowa C.N.U.
    Szalom!

css.php