Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
niedowiary - blog (szalonych) naukowców niedowiary - blog (szalonych) naukowców niedowiary - blog (szalonych) naukowców

11.02.2010
czwartek

Max Knauf

11 lutego 2010, czwartek,

Pomysł GP pisania o podniszczonych podręcznikach strasznie mi się spodobał. Przedstawiam Państwu mojego faworyta: Oto książeczka „Mathematische Formelsammlung” autorstwa prof. O. Th. Bürklena z 1903 roku. Inne dane widoczne są na obrazku. ISBN wówczas jeszcze nie znano. Dostałem ten zbiór wzorów i najważniejszych twierdzeń kiedyś w prezencie od mojego wuja Michała – jeśli czyta ten wpis, to bardzo dziękuję i pozdrawiam.

Na początku książki znalazłem odręcznie wpisane nazwisko właściciela: „Max Knauf”, o ile dobrze odczytałem gotyk. Na początku działu o trygonometrii sferycznej naniósł drobne poprawki. Nic o nim nie wiem, ale czuję jakąś instynktowna sympatię do tego człowieka. Na pewno szanował ten podręcznik, bo jest w zastanawiająco dobrym stanie jak na swoje ponad 100 lat.

Co mnie wprawia w zadumę, to spis treści. Wyobrażam sobie, że ta książeczka była używana przez uczniów gimnazjalnych do powtórek przez maturą – jej autor też był profesorem gimnazjum. Większą część wypełnia geometria w różnych wersjach i wydaniach, płaska, przestrzenna, trygonometria płaska i sferyczna, geometria analityczna. Studiując matematykę w latach 80. XX wieku nie uczyłem się wielu z tych zagadnień.

Jest dział o wyższej analizie (elementarne pochodne i całki), a na końcu jego zastosowania do geometrii. Jest też, ma się rozumieć, rozdział o rozwiązywaniu równań.

Brak za to zupełnie logiki. Trudno się dziwić, bo w czasach, gdy prof. Bürklen pisał swój zbiór, dopiero powstawała. Podobnie i z podobnych powodów brak pojęcia zbioru. Znalazło się za to miejsce dla maluśkiego rozdzialiku o rachunku prawdopodobieństwa. Jego zawartość rozczula: błędy, pomyłki, fałszywe wzory – gdy to oglądać z perspektywy dzisiejszej wiedzy. Autor nie był świadom, że zdarzenia nie muszą się wzajemnie wykluczać i podał czytelnikom do wierzenia, że prawdopodobieństwo, że zajdzie jedno ze zdarzeń E1 i E2 jest sumą ich prawdopodobieństw: „W=w1+w2” (W, bo Wahrscheinlichkeit, czyli prawdopodobieństwo po niemiecku). Jakoś mu nie zaświtało, że w takiej sytuacji W może okazać się większe niż 1. Podobnie wszystkie zdarzenia są dla niego niezależne i pisze „Die Wahrscheinlichkeit, dass mehrere Ereignisse E1,E2,E3,… gleichzeitig (oder nacheinander) eintreffen, ist: W=w1*w2*w3*…”

Nie, nie naśmiewam się z naszego poprzednika sprzed 100 lat. Po prostu zauważam, jak wiele wiedzy nam przybyło, nawet gdy się ją ogląda przez pryzmat bryku dla maturzystów i w obszarze nauki, której teorii się nie obala, a raz ustalone fakty pozostają prawdziwe na wieczność.

Nie, nie będę porównywał poziomu matury wtedy i dziś.

Jerzy Tyszkiewicz

Fot. JT

P.S. Skan wydania z 1926 roku (już sygnowanego przez Walter de Gruyter & Co.) znalazłem tutaj. Rozdział o prawdopodobieństwie trochę się powiększył, ale nadal wszystko dzieje się przy niewypowiedzianym założeniu o wzajemnej niezależności zdarzeń. Dowiedziałem się przy okazji, że pierwsze wydanie ukazało się w 1896 roku, a autor miał na imię Otto. Znalazłem też w sieci ówczesne recenzje tej książeczki, nikt nie zauważył problemów z prawdopodobieństwem.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 17

Dodaj komentarz »
  1. Mam po mamie niemiecki podręcznik anatomii z początków XX wieku, grube tomiszcze. Również jest w doskonałym stanie. Myślę, że dawniej nie tylko książki szanowano bardziej, ale też były solidniej wydawane. Trwalszy, wielokrotnie trwalszy, był też papier niż ten z połowy wieku – inna technologia produkcji.

  2. Mogę pochwalić się wydaniem „Troisieme Livre de Grammaire” Claude’a Augé, z 1910r. Wydanie Librairie Larousse. Augé, jeden z szefów wydawnictwa – wszedł do firmy poprzez małżeństwo. Zaczynał jako pomocnik księgowego. W latach 1890-1912 wydał 4 tomy Gramatyki.
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Claude_Aug%C3%A9
    Podręcznik jest pięknie ilustrowany, a ćwiczena – jest ich 1100, ciekawe.
    Patrzę na te pożółkłe kartki i zastanawiam się przez ile rąk przeszedł zanim dotarł do mnie.

  3. Osobiście uważam, że ‚lekkie podniszczenie’ jest oznaką użytkowania książki a nie kupienia tylko po to żeby leżała na półce. 😉

    Co do dawnych podręczników… Z chęcią zerknąłbym na podręcznik do fizyki. Z tego co opowiadał mi korepetytor w którymś liceum w moim rodzinnym mieście leży dawny podręcznik do fizyki w którym nie ma ani jednego wzoru matematycznego. Ciekawe czy ktoś uwierzyłby w to, że to podręcznik do fizyki. 😉

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. a moze pisownia nazwiska max knauf to sütterlin,
    popularny na przelomie XIX i XX w niemczech rodzaj pisma,
    a wprowadzony obowiazkowo do szkol w roku 1915?
    co ciekawe, alfbet lacinski stal sie obowiazkowy dopiero w roku 1941(sic).

  6. Ja mam „Soil Microbiology z 1927 roku, kupiona za przyslowiowy grosik na sprzedazy „garazowej”.

    Mam tez slownik angielsko – polski i polsko-angielski z 1914 roku, wydany zreszta w Lipsku. Pamiatka po ojcu, slownik pewnie znaleziony w 1945 roku w Bytomiu.

    Stare ksiazki to frajda…

  7. A ja podziwiam jaki niezwykly dostep do starych ksiazek daje Google Books i inne miejsca w Sieci w ktorych mozna znalezc slynne i mniej slynne dziela.
    Ciach – i juz moge sobie obejrzec Principia Newtona, De Revolutionibus Kopernika czy Mécanique Analytique Lagranża. Nie zawsze pierwsze wydania i tylko wirtualnie, ale i tak frajda ogromna.

  8. @byk

    Jak wrócę jutro z ferii, to zeskanuję ten podpis i pokażę na forum – może poznasz, jakie to pismo, bo ja się na tym kompletnie nie znam.

  9. Oto podpis właściciela (trzymajcie kciuki, żebym dobrze wstawił obrazek…)

    o tu

  10. tak, to sütterlin, dobrze odczytales nazwisko;
    dziekuje.

  11. Autor starego podrecznika zakladal, ze czytelnik cos wie o rachunku prawdopodobienstwa zapewne ze szkolnego wykladu. Jak wiemy bowiem prawdopodobienstwo jest to miara zdefiniowana na zbiorze zdarzen a zdarzenia te sa zdefiniowane jako rozlaczne (tworzace uklad zupelny). W ksiazeczce chodzilo zapewne o rzucanie kostka czy o kulki rozmieszcane w urnach bo takie byly klasyczne przyklady, na ktorych uczono glodne wiedzy masy rachunku prawdopodobienstwa. Jesli wezmiemy to pod uwage (badz uwaznie przeczytamy ksiazeczke) to zobaczymy istotnie, ze prawdopodobienstwa zdarzen niezaleznych sa addytywne a prawdopodobienstwo koniunkcji zdarzen jest iloczynem prawdopodobienstw zdarzen skladowych.

  12. @Bobola

    Takiej definicji, o której piszesz, wtedy jeszcze nie było.

    Poza tym dla zdarzeń domyślnie rozłącznych prawdopodobieństwo alternatywy zdarzeń jest rzeczywiście sumą prawdopodobieństw, ale prawdopodobieństwo koniunkcji nie jest iloczynem prawdopodobieństw.

    Za to przy zdarzeniach domyślnie niezależnych prawdopodobieństwo alternatywy zdarzeń nie jest na ogół sumą prawdopodobieństw, choć tym razem prawdopodobieństwo koniunkcji jest iloczynem prawdopodobieństw.

    Morał jest taki, że dla tych dwóch wzorów nie ma wspólnego sensownego, milczącego założenia, przy którym by oba były słuszne.

  13. @ J.Ty
    Widze, ze albo byles studentem bardzo nieuwaznym albo tez nastapily zupelnie nowe i odkrywcze spojrzenia na rachunek prawdopodobienstwa . Prawdopodobiestwo bowiem adarzenia iloczynowego wystapienia jednoczesnie wzajemnie wylaczajacych sie zdarzen AiB , P[A*B] =P[A]*P[B] czyli iloczynowi prawdopodobienstw skladowych zdarzen.

  14. Poczekaj, czy Ty przez iloczyn rozumiesz iloczyn kartezjański, czy przecięcie?

    Bo ja przecięcie i w tym wypadku dla wzajemnie wylaczajacych sie zdarzen A, B ich iloczyn jest pusty i ma prawdopodobieństwo 0. Ten przypadek jest rozpatrywany w książce.

    Jeśli myslisz o produkcie kartezjańskiem, to istotnie prawdopodobieństwa się mnoży, ale nie trzeba do tego żadnych dodatkowych założeń. Teo przypadku w książce nie ma.

  15. Mowie o iloczynie logicznym i specjalnym przypadku twierdzenia o mnozeniu
    P[A*B]=P[A]*P[B/A]=P[B]*P[A/B] gdzie P[A/B] jest prawdopodobienstwem warunkowym A przy zalozeniu ze B zaszlo.

  16. No dobrze, ale w tym Twoim wzorze P[A/B]=P[B/A]=0 gdy A i B wzajemnie się wykluczają, czyli P[A*B]=0, a tymczasem zwykle ani P[A] ani P[B] nie wynosi 0.

  17. W przypadku zdarzen niezaleznych P[A/B] = P[A] . Mowie o wzorze Bayesa.

  18. No tak, ale dotychczas ciągle pisałeś o zdarzeniach wzajemnie się wykluczających. A przecież to coś innego niż zdarzenia niezależne.

css.php