Paradoks bytu
Od jakiegoś czasu zmagam się z logicznymi problemami związanymi z nazwą byt. Ostatnio przyszedł mi do głowy pewien problem, który chciałbym tu przedstawić.
Jeśli weźmiemy dowolną nazwę, to w podręcznikach wyróżnia się dwie zasadnicze cechy związane z nazwą. Pierwsza z nich to znaczenie danej nazwy, czyli sposób jej rozumienia. Można też powiedzieć, że chodzi tu o pojęcie danej nazwy albo o jej konotację. Druga własność nazwy dotyczy tego, do czego dana nazwa się odnosi. Przedmiot, do którego dana nazwa się odnosi, który dana nazwa oznacza, to jej desygnat. Zbiór takich przedmiotów to jej zakres albo, według innego określenia, denotacja danej nazwy.
Znaczenie danej nazwy i desygnat danej nazwy to są rzeczy całkowicie różne. Znaczenie danej nazwy nie może być wcale jej desygnatem i odwrotnie – desygnat nie jest znaczeniem.
Wiem, że to są terminy bardzo techniczne i dla niewyrobionego użytkownika dosyć kłopotliwe, ale nie da się ich uniknąć. Tyle ich wystarczy, teraz problem.
Potoczna intuicja mówi, że wszystko jest bytem, a więc że zakres (denotacja) tej nazwy jest taki, że można ją odnieść do wszystkiego. Może to być obiekt fizyczny i realny, na przykład zegarek na mojej ręce, może to być obiekt potencjalny, na przykład dom, który wkrótce zostanie tu postawiony, może być to coś jedynie pomyślanego, na przykład Pegaz. W szczególności bytem mogą być słowa, czy też nazwy, a także znaczenia tych nazw.
Słowo byt ma określone, chociaż mgliste znaczenie – najpowszechniejsza definicja mówi, że bytem jest to, co jest. Dla porządku kiedy mam na myśli znaczenie słowa byt, będę pisał po prostu „byt”, a gdy samą nazwę lub to, do czego dana nazwa się odnosi (czyli jej desygnat) będę pisał byt.
Problem z nazwą byt jest taki, że skoro znaczenie słowa nie może być jego desygnatem, to znaczenie słowa byt, czyli „byt”, nie może być traktowane jako desygnat tego słowa.
Innymi słowy znaczenie słowa byt może być jest jedynie jego konotacją, ale nie denotacją. A więc w zbiorze przedmiotów oznaczonych słowem byt nie znajdziemy „bytu”. Co podważa przynajmniej potoczną intuicję związaną z tym słowem, mianowicie taką, że słowo to może być odniesione do wszystkiego, co tylko sobie pomyślimy. Właśnie sobie myślę o znaczeniu słowa byt, czyli o „bycie” i wiem, że nie może być ono bytem, bo znaczenie słowa nie może być jego desygnatem.
Źródeł tego problemu i sposobów jego uniknięcia lub rozwiązania może być kilka. Jeden z nich może być taki, że odróżnienie znaczenia od oznaczania w przypadku bytu prowadzi do trudności. A wobec tego, być może należałoby dopisać do koncepcji wprowadzającej to rozróżnienie jakieś reguły ograniczającej jej stosowanie.
Drugi może być taki, że potoczne rozumienie słowa byt należy zawęzić, ponieważ to wynika z obostrzeń narzucanych przez logikę. W takim wypadku nazwa byt nie byłaby nazwą, której zakres jest taki, że mieści się w niej wszystko, bo nie mieści się w niej np. znaczenie nazwy byt.
Trzeci może być taki, że należy za denotację nazwy byt uznać jedynie realnie istniejące przedmioty, a resztę potraktować jako nienależącą do tego zbioru. Rozwiązanie to nakazywałoby słowa i znaczenia słów traktować jako coś różnego od bytu.
Wniosków może być wiele i trudno orzec mi teraz, który z nich jest właściwy. A może sam gdzieś w swoim rozumowaniu popełniłem błąd?
Grzegorz Pacewicz
Fot. Przemysław Wierzbicki
Komentarze
Może to wynika z tego, że jestem niewyrobionym użytkownikiem, ale wydaje mi się, że fakt, że w ogólności znaczenie i desygnat są czym innym nie znaczy jeszcze, że w pewnch przypadkach nie mogą być tym samym. Po co to ograniczenie?
podstawowy :myslisz:)
A jak odroznic znaczenie i desygnat nazw „matematyka” albo „wszystko”?
@yaddie,
„Po co to ograniczenie?”
Po to, by wskazać na tzw. nazwy puste – Pegaz, kwadratowe koło itp. Nazwy te mają znaczenie, ale nic nie oznaczają. Gdyby znaczenie i desygnat były tym samym nie byłoby nazw pustych. Należałoby więc uznać, że istnieje kwadratowe koło itp..
@Marcin
„A jak odroznic znaczenie i desygnat nazw ?matematyka? albo ?wszystko??”
Znaczenie jest przedmiotem definicji. „Matematykę” czy „wszystko” można zdefiniować i na tej podstawie wskazać to, do czego te słowa się odnoszą. Ze słowem „wszystko” może być pewien kłopot, podobnie jak ze słowem „ja”, „nic” itp.
A co z nazwą >>znaczenie<<?
Czy jest z nią ten sam problem, co z bytem?
Bo znaczenie tej nazwy jest niewątpliwie znaczeniem, czyli także jej desygnatem, co zdajesz się odrzucać.
Mam wrażenie, że jak się okaże, że nie tylko byt stanowi problem, to o dziwo jakoś będzie nam z tym lżej, zwłaszcza jeśli inne problematyczne nazwy nie okażą się tak transcendentne jak byt. A może łatwiej będzie nam odrzucić aksjomat, że znacznie nazwy nie może być jej desygnatem, który zupełnie do mnie nie przemawia. Jako matematyk jestem gotów akceptować różne aksjomaty, ale ten szczególnie mało mnie przekonuje.
@GP,
Jeśli zdefiniujemy matematykę, to desygnat będzie czymś innym niż ta definicja? Weżmy fragment uproszczonej definicji z wikipedii: „nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń”. Czym w takim razie jest tu desygnat?
@J.Ty
Całe rozróżnienie nie ja wymyśliłem. Ja je tylko próbuję jakoś przyłożyć do problemów z ontologii, jakimi się ostatnio zajmuję. Ostatnio czytam specjalnie pod tym kątem bardzo różne podręczniki z logiki i w każdym to rozróżnienie się znajduje. A pomysł pochodzi od Fregego, a nawiązywali do tego z najbardziej znanych Russell czy Quine. Ja po prostu jestem ciekaw do czego to prowadzi w konkretnych przykładach.
Z wyrażeniem „znaczenie nazwy” jest jak widać podobny problem, chociaż mam wrażenie, że to nie jest to samo co z bytem.
Z kolei odrzucenie tego aksjomatu prowadzi do odrzucenia zbiorów pustych, bo zawsze będzie w nich jakiś element – znaczenie wyrażenia, bądź formuły mającej wyznaczyć taki zbiór.
@Marcin,
Desygnat w przypadku matematyki będzie zdecydowanie czymś innym niż defincja tej nauki. Desygnat jest jedną z nauk. Znaczenie zaś to dokładnie to, co jest w cudzysłowie . Nie sposób przyjąć by ten ciąg wyrażeń będących w cudzysłowie był matematyką.
@GP –
Przypuszczam, że gdyby pogrzebać trochę głębiej, twój problem okazałby się podobny do antynomii Russella lub paradoksu Cantora (problem ze „zbiorem wszystkich zbiorów”). Polecam, bo to może być ciekawe. Założę się, że ludzie już na ten temat pisali.
@GP
Masz dziwny stosunek do kwestii, czy znaczenie może być desygnatem. Wahasz się pomiędzy „zakazać” (i wtedy kłopot z bytem i znaczeniem nazwy), albo „nakazać” (i wtedy nie ma nazw o pustym zbiorze desygnatów). A tymczasem najprościej jest nie rozstrzygać tej sprawy wcale i pogodzić się z tym, że czasem znaczenie będzie desygnatem, a czasem nie.
To nie przeszkadza rozróżnieniu pomiędzy „znaczeniem” i „denotacją” (jako zbiorem wszystkich desygnatów) jako pojęciami, bo wystarczy jeden przykład obiektu, dla którego one się różnią.
Zauważ przy okazji, że jak już wprowadzisz dla nazw pojęcia znaczenia i denotacji, to potencjalnie mógłbyś ich użyć do samych siebie i żeby „znacznie” i „denotację” rozróżnić nie potrzebujesz nawet dowodzić, że mają różne denotacje, a tylko, że mają różne znacznia.
@J.Ty,
Mi tutaj coś po prostu nie gra i proszę nie sprowadzaj tego do mnie – jeszcze raz powtórzę: rozróżnienie to jest ugruntowane jest i historycznie i teoretycznie. Więc się bawię stosując je do różnych nazw i obiektów. I jak widzę, że mi coś nie gra, to szukam rozwiązania lub przyczyn.
„tymczasem najprościej jest nie rozstrzygać tej sprawy wcale i pogodzić się z tym, że czasem znaczenie będzie desygnatem, a czasem nie”
Tak nie można – od logiki wymaga się ścisłości i precyzji. Nie może być tak, że raz jest tak, a raz inaczej. Trzeba określić wszystkie ograniczenia, warunki itp.
„Zauważ przy okazji, że jak już wprowadzisz dla nazw pojęcia znaczenia i denotacji, to potencjalnie mógłbyś ich użyć do samych siebie i żeby ?znacznie? i ?denotację? rozróżnić nie potrzebujesz nawet dowodzić, że mają różne denotacje, a tylko, że mają różne znacznia.”
Można również wprowadzić pojęcie metajęzyka i określić, że znaczenie wyrażenia znaczenia jest rozstrzygalne w metajęzyku, podobnie jak z denotacją. I wtedy część problemu zniknie. Ale czy zniknie dla bytu tego nie jestem pewien, podobnie jak tego, że może pojęcie to ma również charakter metajęzykowy (mam taki pomysł).
@pfg
„Przypuszczam, że gdyby pogrzebać trochę głębiej, twój problem okazałby się podobny do antynomii Russella lub paradoksu Cantora (problem ze ?zbiorem wszystkich zbiorów?). Polecam, bo to może być ciekawe. Założę się, że ludzie już na ten temat pisali.”
Być może. Też widzę to podobieństwo. Czy ktoś o tym pisał, nie wiem? Rozmawiałem o tym z kolegą kiedyś, który siedzi w tych problemach od lat, i on nie znalazł tego śladu. Ostatnio jeszcze mnie nurtuje relacja między pojęciem uniwersum, a pojęciem bytu. Sam chętnie się dowiem, czy ktoś na ten temat coś pisał.
@GP
„Tak nie można – od logiki wymaga się ścisłości i precyzji. Nie może być tak, że raz jest tak, a raz inaczej. Trzeba określić wszystkie ograniczenia, warunki itp.”
Ależ właśnie tak trzeba! Jak sam zauważyłeś, raz jest tak a raz inaczej, bo „byt” sam powinien być bytem, a „pegaz” nie jest pegazem i miotasz się w niepewności, której z tych rzeczy zabronić. A tymczasem różnorodność jest piękna. W mojej branży są liczby parzyste i nieparzyste i na szczęście nikt nie wpadł na pomysł, żeby zakazać istnienia jednych z nich, bo ma być porządek i ścisłość.
Jak to zaakceptujesz, to możesz się zastanowić, kiedy i dla jakich nazw ich znaczenie jest jednym z ich desygnatów a kiedy nie i wynik tego zastanowienia może być bardzo interesujący.
Jak zakażesz, to tylko zepchniesz te kwestie do szarej strefy. Problem nadal będzie istniał (bo i byt i pegaz to nazwy używane potocznie i z potocznego ich użycia bierze się problem), ale Ty już nie będziesz zdolny w swoim systemie zdać z tego sprawy.
@GP
Nie rozumiem, w czym problem. Wydaje mi się jasne, że znaczenie (konotacja) słowa „byt”, czyli pojęcie BYTU, należy do zakresu (denotacji) tego słowa, podobnie jak inne pojęcia, koty, liczby, itd. Paradoks pojawi się chyba dopiero jak zaczniemy traktować denotacje pojęć — czyli klasy, zbiory bytów — jak byty.
” Innymi słowy znaczenie słowa byt może być jest jedynie jego konotacją, ale nie denotacją. A więc w zbiorze przedmiotów oznaczonych słowem byt nie znajdziemy ?bytu?. ”
Z pierwszym zdaniem się zgadzam: to definicja. Z drugim nie: w zbiorze przedmiotów oznaczonych słowem „byt” znajdziemy pojęcie BYT, bo niby czemu nie?
@J.Ty,
Ciekaw jestem gdzie widzisz miotanie się, gdzie postuluję by coś zabronić, albo zakazać? Przypisujesz mi coś, czego nie napisałem.
„Ależ właśnie tak trzeba! ”
Dlatego piszę, że trzeba określić wszystkie ograniczenia , warunki itp. tego rozróżnienia. Nie może być tak, że raz coś jest takie, a raz inne i koniec. Proponujesz zatrzymanie się w miejscu, od którego ja chciałbym zacząć bo widzę coś interesującego.
„Jak to zaakceptujesz, to możesz się zastanowić, kiedy i dla jakich nazw ich znaczenie jest jednym z ich desygnatów a kiedy nie i wynik tego zastanowienia może być bardzo interesujący.”
A o czym jest wpis, jak nie właśnie o takiej sytuacji? W gruncie rzeczy mówimy o tym samym, tylko przypisujesz mi inne stanowisko. Niczego nie zabraniam, niczego nie przesądzam. Interesuje mnie pewna sytuacja i jak ją można rozwiązać.
@mik,
„Z pierwszym zdaniem się zgadzam: to definicja. Z drugim nie: w zbiorze przedmiotów oznaczonych słowem ?byt? znajdziemy pojęcie BYT, bo niby czemu nie?”
No właśnie dlaczego tak jest, skoro akceptujesz, że denotacja i konatacja są różne.
@GP
Konotacja dowolnego słowa to pojęcie. A denotacja to zbiór bytów. To są różne rzeczy, bo po prostu mają różne „typy”. Niemniej jednak pojęcia są bytami, więc mogą być elementami zbiorów bytów, w tym także tych zbiorów, które są denotacjami.
Tak właśnie jest w przypadku słowa „byt”, ale nie np. „kot”: pojęcie BYT jest jednym z bytów, więc należy do denotacji słowa „byt”. Pojęcie KOT nie jest jednym z kotów, więc nie należy do denotacji słowa „kot”.
Tak to wygląda według mnie. Nie pamiętam, co na to Frege. Oczywiście, jak zaczniemy roztrząsać szczegóły, to zacznę się plątać…
O właśnie. Typy to też jest jakiś trop.
@GP –
Jeśli chcesz problem bytu rozwiązywać poprzez metajęzyk, to tym samym masz kolejny związek z logiką (teoria Tarskiego), tak więc polecam tę linię rozumowania.
@GP
Cytuję główny wpis:
„Znaczenie danej nazwy nie może być wcale jej desygnatem i odwrotnie – desygnat nie jest znaczeniem”.
„Problem z nazwą byt jest taki, że skoro znaczenie słowa nie może być jego desygnatem, to znaczenie słowa byt, czyli ?byt?, nie może być traktowane jako desygnat tego słowa.”
Cytuję yaddie:
„wydaje mi się, że fakt, że w ogólności znaczenie i desygnat są czym innym nie znaczy jeszcze, że w pewnch przypadkach nie mogą być tym samym. Po co to ograniczenie?”
I Twoją odpowiedź:
„Po to, by wskazać na tzw. nazwy puste – Pegaz, kwadratowe koło itp. Nazwy te mają znaczenie, ale nic nie oznaczają. Gdyby znaczenie i desygnat były tym samym nie byłoby nazw pustych. Należałoby więc uznać, że istnieje kwadratowe koło itp.”
Teraz dedukcja: w głównym wpisie jawnie zabraniasz znaczeniu być desygnatem. Yaddie pyta czemu, sugerując dopuszczenie takiej możliwości, a Twoja odpowiedź świadczy moim zdaniem o tym, że
1) yaddie dobrze Cię zrozumiał(a)
2) jedyny sposób uchylenia zakazu, który widzisz, to wydanie nakazu, że każde znacznie ma być desygnatem – bo jak inaczej wywiedziesz z tego, że byt jest jednym z bytów istnienie kwadratowego koła.
W tej chwili zaczynam dopuszczać myśl, że w kilku miejscach napisałeś omyłkowo „desygnat” zamiast „denotacja” (i być może na odwrót), co może wpłynąć na nasze nieporozumienia.
@J.Ty,
„Teraz dedukcja: w głównym wpisie jawnie zabraniasz znaczeniu być desygnatem.”
A to już sobie sam dopisujesz, że ja czegoś jawnie zabraniam. W podręcznikach znalazłem coś ciekawego, co jest ogólnie przyjęte. Jedyna norma z tym związana ma charakter ogólny i można ją odnieść do każdej sytuacji – jeśli wprowadza się pewne rozróżnienia, to dalej trzeba się ich konsekwentnie trzymać. Ja próbuję tylko pokazać, że konsekwencje przy okazji nazwy byt są dziwne.
„2) jedyny sposób uchylenia zakazu, który widzisz, to wydanie nakazu, że każde znacznie ma być desygnatem – bo jak inaczej wywiedziesz z tego, że byt jest jednym z bytów istnienie kwadratowego koła.”
To nie nakaz ani zakaz. Po prostu rozróżnienie znaczenia od desygnatu rozwiązywało kwestię nazw pustych. Jeżeli znaczenie nazwy może być desygnatem nazwy to zwolennik istnienia pegazów, kwadratowych kół itp. łatwo może wskazać obiekty do których te nazwy się odnoszą: będę nimi znaczenia tych nazw. Rozróżnienie na znaczenie i desygnat doskonale zbija ten argument i wskazuje czym są nazwy puste: że one mają znaczenie, ale nic nie oznaczają. Myślę, że to dobre rozróżnienie.