Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
niedowiary - blog (szalonych) naukowców niedowiary - blog (szalonych) naukowców niedowiary - blog (szalonych) naukowców

9.10.2007
wtorek

Matematyczny Wszechświat – notatki na marginesie I

9 października 2007, wtorek,

matematyczny_1.jpg
Ponieważ zwrócono mi uwagę, że wstawiłem do mojego poprzedniego postu ilustrację bez podpisu, spieszę się poprawić i informuję, że powyżej znajduje się reprodukcja grafiki M.C. Eschera „Relativity”, którą znalazłem korzystając z Google’a. Ponieważ zamieszczam go do celów ilustracyjnych, mam nadzieję, że nikt mnie nie posądzi o łamanie praw autorskich.

Ale do rzeczy… Jak każdy fizyk zaczynam swój dzień od wejścia na stronę ArXiV.org (jak do sklepu po świeże bułeczki). Jest to strona, na którą codziennie fizycy i matematycy ładują swoje prace, tak aby każdy zainteresowany mógł przeczytać, co ostatnio wymyślono. ArXiV działa od początku lat dziewięćdziesiątych – napiszę jeszcze o tym przedsięwzięciu kiedyś – dość powiedzieć, że w moim najgłębszym przekonaniu nikt nie zasługuje bardziej na Nobla z fizyki niż jego twórcy.

tegmark_200.jpgNie o tym jednak chciałem… 25 września znalazłem krótką pracę Maxa Tegmarka (wybitnego fizyka z MIT, zdjęcie obok) „Shut up and calculate„, która na tyle mnie zainteresowała, że chciałbym się podzielić moimi przemyśleniami.

„Jaki jest sens życia, Wszechświata i wszystkiego?”, zaczyna – powtarzając pytanie Douglasa Adamsa – Tegmark. (Odpowiedź Adamsa brzmi „42” – oczywiście). I odpowiada: „Będę usiłował przedstawić argumenty, że Wszechświat nie tylko jest opisywany przez matematykę – Wszechświat jest matematyką.” (Pierwsza uwaga na marginesie: a kto powiedział, że Wszechświat JEST opisywany przez matematykę? Może to tylko przypadek, że nasze teorie budowane w oparciu o modele matematyczne nieźle się sprawdzają?)

Rozumowanie Tegmarka opiera się na fundamentalnym założeniu realizmu, głoszącego że „istnieje zewnętrzna rzeczywistość fizyczna, niezależna od nas, ludzi”. Z tym można się w zasadzie zgodzić, choć oczywiście jest to założenie absolutnie niesprawdzalne. Jeśli odrzucić posunięty do skrajności solipsyzm, to rzeczywiście poza nami coś istnieje i można wręcz przyjąć, że jest to wielki Wszechświat. (Jak pisał Adams – cytuję z pamięci, więc na pewno coś przekręcam: Wszechświat jest wielki, bardzo wielki. Wydawałoby ci się, że stąd do Księżyca jest daleko, ale w porównaniu z Wszechświatem to małe piwo.) Nie bardzo jest dla mnie jasne, co prawda, co to precyzyjnie znaczy „rzeczywistość fizyczna”, ale zostawmy to pytanie na boku zadawalając się potocznym znaczeniem tego terminu: jabłka spadają, planety krążą po orbitach, gwiazdy świecą, Wszechświat się rozszerza itp. Również zgoda, że jeśli świat zewnętrzny zredukować do tylko tej (wąskiej) klasy procesów fizycznych, to osiągnęliśmy wielkie sukcesy opisując je za pomocą metod ilościowych, matematycznych. Ale warto zwrócić uwagę, że wynika to przynajmniej częściowo z tego, że ten opis służy analizie bardzo specyficznego rodzaju obserwacji przyrody, obserwacji ilościowych, w przeciwieństwie do jakościowych: mierzymy stan początkowy jakiegoś układu, otrzymując w wyniku LICZBĘ (wskazanie przyrządu pomiarowego), a następnie stan końcowy, znowu dostając LICZBĘ. Nasz model procesu ma podać korelację między tymi LICZBAMI, więc naturalne jest przyjąć, że wygodnie jest zastosować model matematyczny procesu.

W następnym kroku Tegmark mówi: jeśli istnieje zewnętrzna rzeczywistość, to musi istnieć język pozwalający na jej opisanie w kategoriach niezależnych od obserwującego przyrodę podmiotu: człowieka, konia, UFOludka, superkomputera. Opis taki musi być wyrażalny w formie pozbawionej jakiegokolwiek ludzkiego bagażu, czyli słów ludzkiego języka, takich jak cząstka, kolor itd. Nie jest to specjalnie precyzyjne, ale znów możemy umówić się, że rozumiemy to zdroworozsądkowo.

Otóż z tym punktem mam już kłopot. Po pierwsze nie rozumiem, co to znaczy opis bez opisującego i czy w ogóle, coś takiego jest możliwe. Gdybyśmy przyjęli, że chodzi o to, by wszyscy opisujący mogli się zgodzić ze sobą, to jest to sensowne, acz również chyba mało realne (nie można wiedzieć, co myśli koń!). Potrzebny jest tłumacz doskonały (coś w rodzaju rybki Babel – też z Douglasa Adamsa). Poza tym, nie sądzę, by o to autorowi chodziło.

Jak słusznie zauważa Tegmark, nasze teorie składają się z dwóch segmentów: równań matematycznych i słów, które opisują obiekty w przyrodzie opisane za pomocą symboli matematycznych. Tegmark chciałby te słowa usunąć zostawiając tylko matematykę, która jego zdaniem byłaby izomorficzna (tożsama) z Wszechświatem. Ja nie sądzę, by taki program był możliwy (patrz rysunek poniżej – też znaleziony za pomocą Google’a), ale o tym w następnym poście.

matematyczny_2.gif

***

Dziękuję wszystkim, którzy skomentowali mój poprzedni wpis. Ponieważ w większości się z komentarzami zgadzam, pozwolicie Państwo, że nie będę tym razem komentował.

PS. Byłem na koncercie Dream Theater na Torwarze. Niestety rozczarowującym. Nie rozumiem, dlaczego tak mało jest dziś wokalistów rockowych potrafiących śpiewać, a nie zawodzić. Ale DT jest OK., kiedy wokalista schodzi ze sceny (szkoda, że tak rzadko!)

Jerzy Kowalski-Glikman

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 47

Dodaj komentarz »
  1. Wybitny fizyk z MiT mówi, że „jeśli istnieje zewnętrzna rzeczywistość, to musi istnieć język pozwalający na jej opisanie w kategoriach niezależnych od obserwującego przyrodę podmiotu” w MiT nie ma zajęć z logiki? I Kuhna też nie czytują?
    Przecież to bzdura. I to mało oryginalna bo prawie 3k lat temu podobne tezy głosił Pitagoras, ale tamten przynajmniej nie ukrywał, że buduje sektę polityczno-religijno-naukową.
    Autor ma świętą rację, że opisu bez opisującego nie ma. Nie istnieje „obiektywny opis”

    P.S. Użycie czegoś w „celach ilustracyjnych” nie likwiduje istnienia praw autorskich (bez względu na to co sobie można o nich myśleć). Bezpieczniej jest korzystać z uwolnionych obrazków. np z Wikimedia Commons. Po co ma się ktoś czepiać?

    P.P.S. Wokal DT jest dobry, tylko „z poprzedniej epoki” i dlatego tak dziwnie się momentami tego słucha.

  2. Dzieki za PS! Zastosuje sie.

  3. Spoko, konie nie myślą 😆

    A z tym językiem to nie jestem taki pewien: bo ta „zewnętrzna rzeczywistość” to jest właśnie swoisty język – oczywiście w takim ujeciu obserwatorowi niedostępny. Z ta matematyzacją wiąże się hipoteza Wszechświata jako jednostki obliczeniowej, swoistego komputera – na dzień dzisiejszy może i fantastyczna, ale kto wie. Wszechświat taki miałby swój algorytm (mniejsza o to, czy do rozszyfrowania dla obserwatora), miałby więc swój „język”, w którym zawarte byłoby wszystko, co w tym wszechswiecie możliwe. Jesli matematyka miałaby być takim językiem, to należałoby chyba stwierdzić, iż jest to język nadmiarowy, bo w matematyce mozna buować konstrukcje w faktycznym swiecie nieurzeczywistnione, a pewnie i niemozliwe – więc mimo wszystko sama matematyka, niepodparta doświadzczeniem, a więc i słownym opisem, nie wydaje sie być żadnym antidotum.

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Fizykowi z MIT chodzi pewnie o opis bez języka. Może po prostu usiądźmy sobie wygodnie w fotelach i kontemplujmy. Na pewno to będzie bez języka i wszystkich problemów, które niesie za sobą komunikacja. 🙂

    PS. Mój Wuj przysłał mi ostatni DT na płytce i całkiem mi się podoba, chociaż to nie moja chromatyka, jak mawia mój znajomy.

  6. Widze, ze wszyscy tu sluchaja DT. To i ja chyba musze zostawic Pavarottiego i przelaczyc sie na metal. 😉

  7. Poglądów na związki matematyki z rzeczywistością było bez liku, była i mistyka (Pitagoras czy dużo później niejaki Wroński), zwykły platonizm (Goedel) i konwencjonalizm (np. Poincare), były poglądy katolickie (Bolzano, Cantor), świeckie (Weierstrass) czy wręcz marksistowskie (sam mistrz Karol i jego koledzy http://www.etext.org/Politics/MIM/classics/marx/newpark1983.pdf). Wreszcie były jak najbardziej uzasadnione poglądy typu „jakim cudem to cholera działa” (Wigner).

    Oczywiście wszystkie te poglądy pozostają filozoficzną spekulacją i nie mają większego wpływu na praktykę naukową ani w samej matematyce (może poza poglądami intuicjonistów, którzy znacznie osłabili możliwości uprawianej przez nich matematyki), ani tym bardziej w zastosowaniach. Mają jednak tę zaletę, że dostarczają jakichś propozycji, z których zainteresowana osoba (a nie każdy matematyk musi być zainteresowany) może sobie coś wybrać, czasami zdrowo wszystko mieszając i zbierając po trochu z pozornie sprzecznych poglądów. Dzięki temu ktoś wątpiący może sobie łatwiej żyć i pracować nad ulubionymi problemami, osiągając przynajmniej pozorną zgodę z samym sobą ;).

    Bohater powyższego wpisu chyba rzeczywiście jest obciążony mistyką pitagorejską, niemniej broniłbym go przed zarzutem Komerskiego, że niby jest on na bakier z logiką. Choć też mnie razi teoria obiektywnego opisu bez opisującego, wydaje mi się, że jeśli rozważy się obiekty matematyczne związane (tylko jak?) z ewolucją wszechświata (i założy choć szczątkowy platonizm, aby w ogóle móc o tych obiektach mówić), można przyjąć, że te obiekty stanowią ów „odhumanizowany” opis wszechświata. Oczywiście można mieć wiele zastrzeżeń, szczególnie, że Tegmark mówi,że taki opis „musi” istnieć (rzeczywiście, niby dlaczego?). Niemniej mam wrażenie, że jeśli to „musi” nie jest przez niego używane w sensie implikacji, a jedynie w powszechnym w filozofii sensie silnego wewnętrznego przekonania autora, nie mamy tu żadnego większego naruszenia zasad logiki, ot zmieniamy trochę pojęcie słowa opis i gdybamy sobie.

    Ciekawszym klasycznym problemem wydaje mi się pytanie, czy owe ufoludki, o ile istnieją, używają do opisu wszechświata tej samej matematyki, co my. U nas, dzieci zaczynają od dodawania, odejmowania i dzielenia (przy tym ostatnim często się biją), etc. i wydaje nam się to wszystko bardzo naturalne. Ale przecież można sztucznie zbudować matematykę rozważając inne działania arytmetyczne. Również nasze struktury liczbowe, służące do opisu wszechświata, wydają się naturalne i najprostsze z możliwych, ale może postrzegając świat w innych kategoriach (np. mając inne zmysły niż nasze),nie używalibyśmy np. prostej rzeczywistej. Może widząc zmysłowo inny jakiś niedostrzegalny dla nas fragment rzeczywistości potrzebowalibyśmy zupełnie innej matematyki i to ta matematyka wydawałaby nam się naturalna (np. żyjąc w skali mikro, moglibyśmy od dziecka operować nie tyle liczbami, co od razu operatorami). Ale tak naprawdę są to oczywiście pytania, o których można sobie pogadać przy piwku, gdy nie przeszkadza nam, że wywołujemy rozbawienie u naszych rozmówców, albo przerażenie u ludzi przy sąsiednim stoliku.

    Ja osobiście wolałbym zamiast piwka wino, albo jak już to coś mocniejszego i chętnie posłuchałbym przy okazji np. Dave’a Hollanda ;).

    P.S.

    arXiv.org jest rzeczywiście warte odrębnego wpisu, przy okazji proponuję zerknąc na ten post na blogu Timothy (Timothy’ego?) Gowersa, który zastanawia się czy dałoby się to uzupełnić o recenzje:

    http://gowers.wordpress.com/2007/09/15/alternative-maths-reviews/

  8. @Jerzy Kowalski-Glikman

    No dobrze, zakładamy, że ów geniusz zna Pitagorejczyków i czytał Kuhna oraz zna konsekwencje jego myśli dla Koła Wiedeńskiego a mimo to tęskni do tego czegoś, co nazwano wyżej izomorficznym opisem. Powiedzmy szczerze, że ta tęsknota jest czymś stałym dla człowieka wychowanego na kulcie klasycznej prawdy i to, że pojawia się na blogu wpisuje się w ową tęsknotę.

    Zatem mam pytanie, jak ów mistrz z MIT miałby zamiar poradzić sobie z problemem wewnętrznej sprzeczności modelu aksjomatycznego?

    Odpowiadając na pytanie pod nieobecność mistrza z MIT i pomijając jego argumenty 😉 – widzę tu próbę leczenia cholery dżumą.

    Wydaje się, że jednak fizyka – ciągle – jakoś radzi sobie z impotencją innych nauk w obszarze własnych uzasadnień – i idzie do przodu nie oglądając się szczególnie mocno na owe „niedopowiedzenie” koleżanek.

    Myślę, że fizycy, gdy się nad tym zastanawiają, odczuwają jakieś… załamanie światła prawdy, gdy muszą w ramach fizyki przeskakiwać z pola matematyki na pole fizyki i w drugą stronę. To buduje dyskomfort, ale porzucenie opisu fizycznego na rzecz czystego opisu matematycznego chyba nie jest lekarstwem na ową chorobę duszy fizyka 😉

    a już tak na marginesie – to stare pytanie, czy świat jest matematyczny? Można na nie odpowiedzieć prostym zdaniem, że nie wiemy, ale historia fizyki pokazuje, że matematyka bardzo pomaga go opisać.

    @G „usiądźmy sobie wygodnie w fotelach i kontemplujmy. Na pewno to będzie bez języka i wszystkich problemów, które niesie za sobą komunikacja”.

    a w czym pomyślisz świat w czasie tej kontemplacji? w czym pomyślisz siebie w tej kontemplacji? sam ze sobą komunikujesz się w języku i to jest pułapka bycia podmiotem, który widzi siebie, jako przedmiot własnej działalności poznawczej. Paradoks polega na tym, że właśnie istnieje języka dowodzi istnienia świata – nie w sensie takim, że język jest warunkiem świat, ale w takim, że język jest faktem społecznym i bez społeczeństwa – a więc innych niż ja – nie może być języka a może nawet nie może być człowieka – ufff, ale metafizyczny supełek 😉

  9. beztlumika napisal(a)

    „a w czym pomyślisz świat w czasie tej kontemplacji? w czym pomyślisz siebie w tej kontemplacji?”

    Cierpliwosci, kontempluj, ajesli Ci to pisane, gdy osiagniesz nirwane oderwiesz sie od ograniczen jezyka 😉 . Dzis kazdy by chcial wszystko tak od razu…

  10. @hlmi

    ponoć ścieżka tantryczna prowadzi szybką drogą do oświecenia, ale ja jakoś ciągle żyję w świecie Newtona i – zapewne coś tu mieszam – energia kundalini nie wydaje mi się bardziej atrakcyjna od zapinania pasów 😉

  11. Efekty osiągnięć ewolucji ludzkiego myślenia są niewątpliwie funkcją czasu.Czy czasu wystarczy aby w ramach odkrywanych praw stworzenia i natury poznać Prawdę Absolutną?Przez człowieka w czasie jego bytowania na Ziemi wydaje się to być mało prawdopodobne.W warunkach ziemskich prawa stworzenia i natury dotyczące zjawisk fizycznych opisywane są językiem matematyki.Jeżeli chodzi o procesy biologiczne bazujące na procesach biochemicznych to funkcje są o wiele bardziej złożone i ustalenie ich może być pomocne lub mieć związek z odkryciem tajemnicy życia.
    Wraz z postępem nauki tym bardziej na znaczeniu nabierać będzie świat postulatów etycznych,który już dziś jest na dobrej drodze aby został uznany,jako ten najważniejszy ze wszystkich stworzonych przez człowieka.Dla tego uznania jest potrzebne zbliżenie wiary do rozumu.Wiary zarówno tej,że Bóg jest jak i wiary tej,że Boga nie ma.

  12. @beztlumika

    Co do natury języka oczywiście masz rację. Ale nie całe myślenie przebiega w języka i mam wrażenie (silne wewnętrzne przekonanie), że nawet nie jego najważniejsza część przebiega w języku. Dlatego spokojnie kontempluj. Problemy zaczynają się gdy kontemplację próbować wyrazić językowo. 🙂

  13. @GP: Całe myślenie przebiega w języku. Ale już kiedyś o tym długo rozprawialiśmy o ile pamiętam 🙂

  14. Wszystko zależy jak zdefiniować język i myśli. Ale jeśli przez język rozumieć jakikolwiek interpersonalny kod (definicja ad hoc) to właśnie to, że czasem trudno wysłowić nam czy przekazać myśli, które nam krążą po głowie, przekonuje mnie do tego, że myślenie nie przebiega w języku.

    Pewnie o tym rozprawialiśmy, ale pewne tematy powracają. 🙂

  15. Nie wiem skąd się bierze ten fundamentalizm językowy, dla mnie tam Wittgenstein nie jest żadną wyrocznią, szczególnie, że moje myślenie nie całe przebiega w języku 😉 . Co do innych nie będę się wypowiadał.

  16. > wiem skąd się bierze ten fundamentalizm językowy

    może ze świadomości problemów z nim związanych?

    > moje myślenie nie całe przebiega w języku

    dowody, dowody prosimy 😉

  17. Bez-tłu-mi-ka! Bez-tłu-mi-ka!

    Przepraszam za ten odruch plemiennego wsparcia, ale faktycznie przedpiśca mój napisał to, przed czym się sam powstrzymywałem.

    @GP – to, że czasem nie wiem, jak coś powiedzieć po angielsku, nie znaczy, że Anglicy nie porozumiewają się po angielsku swobodnie. To, że w ogóle nie potrafię powiedzieć niczego po estońsku nie znaczy…itd…

    Myślenie odbywa się przy pomocy pojęć, pojęcia są tworami językowymi.

    „Myślenie” bez pomocy pojęć = „intuicja”, „ogląd całościowy”, „mistyczne postrzeganie” = mocno wątpliwa sprawa.

  18. Komerski napisał:

    >Myślenie? bez pomocy pojęć

    pojadę po bandzie i postawię tezę, że czegoś takiego nie ma. Zapewne na większości studiów socjologicznych na pierwszym roku każdy student – I hope so! – musi przeczytać klasyczny tekst socjologiczny Antoniny Kłoskowskiej o „dzikich dzieciach” (nie pamiętam tytułu – chodzi o przypadek Kamali i Amali) – wychowanych przez zwierzęta a znajdowanych później przez ludzi. Nie miałem czasu śledzić nowych doniesień na ten temat – tekst ma z 50 lat i pewnie teraz w związku z postępem cywilizacyjnym mniej „dzikich dzieci” znajduje się w różnych „dżunglach” – ale problem języka, jako warunku życia w sensie ludzkim wisi.

    a w wolnej chwili:

    http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/1806522.stm

  19. Ale mi wcale nie zalezy, zeby Was przekonac ;). I tak dobrze, ze nie prosicie o dowody, ze w ogole mysle, z nimi tez mialbym problemy…

    Moglbym oczywiscie odwrocic paleczke i poprosic o dowody, ze kazde myslenie odbywa sie przy pomocy jezyka ;). Nie wydaje mi sie, zeby ta dziedzina pozwalala na przyjecie wspolnych zalozen i systemu dowodzenia (bo o ile moje myslenie nie cale jest w jezyku, to nie znam innej metody na przekazanie jego nie zawsze wartosciowych rezultatow, niz jezyk wlasnie).

    Osobiscie nie lubie takich dyskucji, bo sa niekonstruktywne, jak powiedzial Feynman bodajze, w filozofii wszystko jest albo nieweryfikowalne, albo oczywiste.

    Tym niemniej pracujac nad matematyka, wielokrotnie wiem co sie dzieje, bez potrzeby formulowania tego w konkretnym jezyku, zapis pomyslu jest wtorny w stosunku do samego faktu. Nie zgodze sie tez, ze pojecia to twor jezykowy, wg mnie wiele pojec, jak np. „zbior” czy „ciag” bylo mi znanych zanim poznalem odpowiadajace im slowa,A czasem cos, co wyrazam w jezyku jest duzo mniej precyzyjne niz wlasnie to, co „widze” bez jezyka (oczywiscie z reguly jest na odwrot), Pomijam, ze w jezyku moge co najwyzej sprobowac sformalizowac pewne pojecia, a relacja miedzy slowami, a rzeczywistoscia ksztaltuje sie jak dla mnie w mojej glowie i jest nadrzedna w stosunku do jezyka.

    Ciekawe jest to, ze wlasnie nigdy nie zauwazylem zadnego przekonujacego argumentu za tym, ze myslimy tylko przy uzyciu slow. Zgodze sie, ze myslimy glownie przy uzyciu slow, stad akceptuje nawet do pewnego stopnia hipoteze Sapira-Whorffa, ale ze tylko, to jak dla mnie bardziej majaczenia Wittgensteina, ktory tworzyl jakies dziwne teorie, dla mnie (od razu zastrzegam, ze nie czytalem zrodel) tylez oryginalne, co nieuzasadnione. Oczywiscie jak odpowiednio nadinterpetujemy znaczenie slowa „jezyk”, wszystko mozemy pod nie podciagnac.

    Ok, ale rozpisalem sie, a skoro ta dyskusja juz tu byla, to chyba niepotrzebnie.

  20. >bardziej majaczenia Wittgensteina

    problem z Wittgensteinem jest taki, że cześć badań na gruncie współczesnej psychologii potwierdza jego pisma. Na gruncie interdyscyplinarnej kogniwistyki Wittgenstein brzmi czysto i aktualnie.

  21. Sznowny profesor pisze:

    „Rozumowanie Tegmarka opiera się na fundamentalnym założeniu realizmu, głoszącego że ?istnieje zewnętrzna rzeczywistość fizyczna, niezależna od nas, ludzi?. Z tym można się w zasadzie zgodzić, choć oczywiście jest to założenie absolutnie niesprawdzalne. ”

    Moim zdaniem istnienie rzeczywistosci fizycznej niezaleznej od obserwatora, ktory mialby ja kreowac jest sprawdzalne. A oto doswiadczenie. W pomieszczeniu izolowanym od otoczenia zamykamy „tworce rzeczywistosci” z pudelkiem klockow i poleceniem zbudowania jakiegos obiektu. Po zbudowaniu tworca ma go opisac w zalaczonym notatniku (badz zostawic zdjecie). Obserwatorzy zewnetrzni nie wiedza co sie dzieje wewnatrz pomieszczenia natomiast moga wpuscic tam gas np HCN i zlikwidowac „generatora rzeczywistosci”. Nastepnie wietrzymy pomieszczenie i usuwamy organiczne zanieczyszczenia oraz obserwujemy obiekty zbudowane przez zmarlego tragicznie kreatora. Porownujemy stan faktyczny z fotografia czy opisem i wiemy juz, ze lub czy istnieje obiektywna rzeczywistosc.

    Jesli chodzi zas o jezyk , przy pomocy ktorego owa rzeczywistosc ma byc opisana to istnienie jezyka zaklada potrzebe wymiany mysli pomiedzy istotami zywymi. Jezyk natomiast nie jest potrzebny do tego aby Wszechswiat przejawial chronologiczna ewolucje. Ta bowiem nie jest zalezna od istnienia obserwatora.

  22. Dlaczego gazowac biednego budowniczego? Moze lepiej go uspic zastrzykiem z fenolu w serce, albo porazic pradem? Ale przedtem wyrwac mu jezyk, bo i tak nie bedzie mu juz potrzebny w tym Wszechswiecie. Hmmm… ciekawa hipoteza.

  23. @beztlumika,

    wiem, wyjde teraz na przedstawiciela matematyczno-fizycznego betonu, ale z calym szacunkiem dla psychologii, gdy osiagnie ona status nauki, wtedy bede sie opieral na jej ustaleniach ;).

    Nie zebym mial cos przeciwko psychologii czy kognitywistyce, ale aparat, ktorym (przynajmniej w moim ogladzie laika) sie posluguja, sprawia, ze nie stawiam tych dzialow na rowni z fizyka, chemia czy biologia. O matematyce nie wspominam, bo wydaje mi sie, ze nawet jesli nazwiemy ja nauka (ja tak robie), to stanowi oddzielna kategorie, nieporownywalna z powyzszymi.

    Niemniej moze sie myle i mam wypaczone/nieaktualne spojrzenie na te sprawe,
    w koncu wiele nauk humanistycznych zaczyna siegac z sukcesem po metody
    hard science, wiec jesli masz jakis link, ktory mozna szybko przeczytac, a dalby jakis aktualny oglad tych nauk, poprosze. Nie bede sie glupio upieral…

  24. @Komerski

    Tu nie chodzi o to, że Anglicy nie umieją mówić po estońsku czy odwrotnie. Twój przykład jeśli ma być sensowny powinien brać za cel ludzi, którzy nie znają żadnego języka – np. dzieci w wieku niemowlęcym. Czy to znaczy, że one nie myślą? Albo nawet nie ludzi, a inne istoty żywe.

    Hlmi zresztą podał tutaj kilka ciekawych argumentów, z którymi się zgadzam. 🙂

  25. @GP:
    Otóż ktoś, kto nie zna języka angielskiego (dajmy na to któryś z naszych posłów) trafiając do wyłącznie anglojęzycznego środowiska jest właśnie w sytuacji niemowlaka.

    Ale jeśli chcesz to tak – owszem – dzieci uczą się myśleć poznając język. Nie jest tak, jak w filmie „I kto to mówi” że dziecko leży sobie w kołysce, kombinuje i rozważa zachowania dorosłych tylko nie potrafi tego powiedzieć. Nie myśli, bo nie ma „czym” (brak aparatu pojęciowego) i „o czym” (brak wiedzy) myśleć. Dla mnie to dość oczywiste – nie myślałem o transsubstancjacji, zanim nie dowiedziałem się co to jest transsubstancjacja i nie poznałem tego pojęcia. Z dziećmi jest właśnie tak, tylko one nie wiedzą jeszcze nic i nie myślą.
    Każdego dnia oczywiście myśli pojawia się coraz więcej, aż pojawia się na świecie coś takiego jak hlmi, ja, beztłumika czy GP 🙂

    @hlmi: Z hlmi najwyraźniej było inaczej – on o zbiorach i ciągach myślał niemal bez przerwy od kołyski 😉

  26. Do Boboli

    Pana argument nie wydaje mi sie przekonujacy, bo zawsze mamy do czynienia z jakims obserwatorem, ktory musi zinterpretowac eksperyment, a ktory moze sie okazac solipsysta.

    Najlepszy argument, jaki znam, dotyczacy istnienia zewnetrznej rzeczywistosci pochodzi z ksiazki (znakomitej zreszta) Davida Deutscha „Struktura rzeczywistosc”. Z grubsza chodzi w nim o to — jesli dobrze pamietam, ale oczywiscie upraszczam — ze solipsysta musialby byc rownie skomplikowany, jak cały Wszechswiat, a w zasadzie izomorficzny z Wszechswiatem. Tak wiec tak czy owak mamy do czynienia ze struktura rownie skomplikowana jak caly Wszechswiat.

  27. @hlmi

    > Nie zebym mial cos przeciwko psychologii czy kognitywistyce, ale aparat, ktorym (przynajmniej w moim ogladzie laika) sie posluguja, sprawia, ze nie stawiam tych dzialow na rowni z fizyka, chemia czy biologia.

    nie o to mi chodziło – kogniwistykę przywołałem dlatego, że tam dobrze widać, jak np w badaniach nad kategoryzacją spotykają się psychologia poznawcza z badaniami językoznawstwa kognitywnego. Najkrócej mówiąc i upraszczając do granic możliwości – do „faktów” – albo dla bezpieczeństwa tej dyskusji lepiej powiem hipotez – o tym, że ludzie postępują tak a nie inaczej w aktywnym procesie poznawczym można dość na gruncie psychologii eksperymentalnej i na gruncie analiz języka. No i wtedy okazuje się, że np. ignorowany Wittgenstein może być bardzo pomocny. Nic więcej nie chciałem powiedzieć.

    Przy okazji wyszła w Polsce perełka, książka-wywiad z profesorem psychologii z UJ, którą warto przeczytać w tym kontekście – jadąc pociągiem/metrem czy lecąc samolotem – lepsze to niż cały numer Polityki 😉

    http://www.znak.com.pl/spis.php?id=1604

    Nęcka postawił kiedyś świetne pytanie, które nadaje się na całą dyskusję na jakimś blogu – Czy w czasach dynamicznego rozwoju nauk o mózgu psychologia przetrwa do 2026 roku?

  28. Komerski stosujesz chwyty poniżej pasa, bo to, że poseł nie myśli to oczywista oczywistość, więc język jest tu bez znaczenia. A tak na serio to trzeba by się zapytać, czy procesy myślowe i myśli to jest to samo. Bo w tym założeniu jest chyba między nami oś sporu. Dla mnie to samo. Kiedy więc patrzę sobie na kawę, która stoi przede mną i przypominam sobie smak wcześniejszej kawy to oczywiście myślę, tyle tylko że nie w języku i nie przy pomocy pojęć. Aczkolwiek pojęcia są pomocne by te myśli móc opisać i się nimi podzielić. O to mniej więcej mi chodzi.

  29. komerski,

    to nie jest kwestia tego czy myślałem od kołyski czy nie, ale tego czy gdy
    poznałem słowa określające pewne pojęcia, te pojęcia same w sobie wydawały mi się znajome czy nie. Twój tok myślenia zawiera dla mnie
    niemal elementy magii, nie mogę czegoś pomyśleć, dopóki nie poznam nazwy tego czegoś. Zastanawiam się tylko skąd wzięło się pierwsze używane przeze mnie słowo, jak się domyślam było to „mama”, albo „papa”, albo „baba” i słowo to podchwyciłem od dorosłych. Dla mnie ten proces podchwytywania słowa nazywa się uczeniem i jest nierozłącznie związany z myśleniem. Uśmiechając się, albo przestając płakać na widok rodziców również chyba dziecko pokazuje, że coś tam kojarzy, w jego głowie tworzą się właśnie odpowiednie pojęcia, na które nie zna jeszcze słów.

    Zresztą bez myślenia pozajęzykowego właśnie nas zasób pojęciowy byłby bardzo ubogi, bo moglibyśmy tworzyć tylko kombinacje istniejących słów i żadne nowe zjawisko nie mogłoby być zbadane. Nowe nazwy nadajemy głównie wtedy, gdy potrafimy wyabstrahować wspólne cechy jakiejś populacji i wg mnie nie jest tak, że najpierw albo powstaje SŁOWO (tylko proszę nie mieszajmy do tego Biblii), albo ktoś nam to SŁOWO oznajmia, a dopiero potem widzimy, że jest coś wspólnego dla pewnej klasy obiektów, bo podpadają one pod jego zakres znaczeniowy. Odwrotnie, najpierw są cechy wspólne (np. długie uszy, cztery łapy, podskoki), które pozwalają nam grupować odpowiednie obiekty, a potem dopiero nazwa (zając). Nie muszę też znać żadnych słów, żeby zaklasyfikować do różnych kategorii brunetki, blondynki i rude, które nazwane inaczej lub nie nazwane wcale…

    Podobnie, jeśli moim zadaniem jest np. znalezienie jakiejś ścieżki w grafie, potrzebuję języka, żeby wysłowić czy w ogóle zrozumieć problem, ale samo zrealizowanie zadania (jak najbardziej wymagające myślenia)
    mogę przeprowadzić w absolutnej ciszy tak zewnętrznej, jak i
    wewnętrznej.

    Zresztą w ogóle jeśli już patrzeć tak redukcjonistycznie, to myślenie jest raczej przepływem sygnałów i zmianą potencjału między neuronami, a język może być co najwyżej jakimś jego przejawem. Pomijam, że jak dla mnie coś takiego jak język nie do końca istnieje, przynajmniej nie w znaczeniu precyzyjnym, bo nie wydaje mi się, żeby na tym świecie istniały dwie różne osoby posługujące się tym samym kodem. Możemy co najwyżej pisać jakieś znaczki, albo wydawać jakieś dźwięki i mieć nadzieje, że druga osoba zrozumie je w taki sposób jak chcemy. Zgodzę się natomiast, że te dźwięki i ogólnie interakcja z innymi osobnikami tak te nasze neurony kształtują, że działają one lepiej i pozwalają nam rozpoznawać większą liczbę obiektów/kategorii. I jest to dość silnie związane z rozwojem języka.

  30. @hlmi

    >Pomijam, że jak dla mnie coś takiego jak język nie do końca istnieje, przynajmniej nie w znaczeniu precyzyjnym, bo nie wydaje mi się, żeby na tym świecie istniały dwie różne osoby posługujące się tym samym kodem.

    istnieje tylko trzeba dobrze zdefiniować pojęcie języka. Od czasów Saussure’a przyjmuje się podział na język i mowę – czyli system i jednostkowe użycie systemu. Oczywiście substancjalnie język nie istnieje, ale nie sposób zaprzeczyć, że język jednak istnieje 🙂

    Osobiście uważam, że język powoduje, że możliwa i potrzebna jest humanistyka czy węziej nauki społeczne, bo język jest właśnie faktem społecznym. Czymś przekraczającym jednostkę i czymś ginącym razem ze społeczeństwem, które się danym językiem posługuje. Nie może być żadnej jednostki na świecie, która jest dysponentem całego języka danej grupy, ale też nie może być języka bez grupy. Języka nie sposób sprowadzić do impulsów w mózgu, bo impulsy w mózgu są tylko… „narzędziem”, którym pozwala użyć systemu. Podchodziłbym bardzo ostrożnie do zdań próbujących redukować język do czegoś, co da się zamknąć w mózgu, bo on istnieje poza mózgiem 😉

    Jak się tak poważnie zastanowić, to język dowodzi istnienia świata – oczywiście trudno będzie udowodnić, że X używający języka nie jest tylko „brain in a jar”, ale to, że używa się języka pozwala na pytanie skąd się ten używany przez X język wziął.

  31. GP:
    No widzisz, w tym przykładzie z kawą myśleniem nazwałbym nie sam fakt, że widok naczynia z czarną, aromatyczną cieczą wywołał jakieś tam odruchowe skojarzenie z odebranymi uprzednio wrażeniami zmysłowymi, ale już to, że przypominasz sobie „poprzednie razy” i że identyfikujesz tę ciecz jako „kawę” a nie – dajmy na to smołę jest możliwe tylko dzięki – wybaczcie heglowski język – językowemu zapośredniczeniu.

    hlmi:
    „(…) niemal elementy magii, nie mogę czegoś pomyśleć, dopóki nie poznam nazwy tego czegoś.” – nie chodzi tu o „nazwę” tylko o pojęcie, nazwy możesz nie znać, ale musisz wiedzieć, do czego „to coś” służy, z jakimi innymi przedmiotami czy ludźmi występuje na świecie itd itp.
    O to się właśnie kiedyś rozkosznie spierałem z GP – wyobraź sobie kogoś, kto nie zna pojęć „narzędzie” i „przybijanie” oraz „młotek”. Jeśli szedłby sobie polną drogą i zobaczył drewniany kijek z przymocowanym do niego kawałkiem żelaza, nie zobaczyłby młotka. Nie wiedziałby, że to coś służy do wbijania gwoździ itd. On nawet NIE ZOBACZYŁBY „MŁOTKA”! W efekcie nie mógłby myśleć o „młotku”

    „Zastanawiam się tylko skąd wzięło się pierwsze używane przeze mnie słowo, jak się domyślam było to ?mama? (…) i słowo to podchwyciłem od dorosłych. Dla mnie ten proces podchwytywania słowa nazywa się uczeniem i jest nierozłącznie związany z myśleniem.”

    Sam sobie odpowiedziałeś. Słowo usłyszałeś i powtórzyłeś po dorosłych. Nie trzeba do tego myślenia. Zacząłeś je potem kojarzyć z twarzą matki i tak powstało i utrwaliło się w twoim umyśle pojęcie matki kojarzone ze słowem, czy jeśli wolisz nazwą: „matka”.

    „Uśmiechając się, albo przestając płakać na widok rodziców również chyba dziecko pokazuje, że coś tam kojarzy” – tak, a jak się je palnie młotkiem to płacze. To są odruchy. Zwierzęta też tak robią, a języka ani myślenia nie wykazują.

    „Zresztą bez myślenia pozajęzykowego właśnie nas zasób pojęciowy byłby bardzo ubogi, bo moglibyśmy tworzyć tylko kombinacje istniejących słów i żadne nowe zjawisko nie mogłoby być zbadane.”

    Mieszasz cały czas nazwy i pojęcia. Oczywiście, że możemy tworzyć nowe słowa, ale zauważ że nie w sposób dowolny tylko w ramach już istniejących reguł, reguł języka właśnie.

    „Odwrotnie, najpierw są cechy wspólne (np. długie uszy, cztery łapy, podskoki), które pozwalają nam grupować odpowiednie obiekty, a potem dopiero nazwa (zając).”

    Przyjrzyj się raz jeszcze przykładowi z młotkiem. Owszem możemy zidentyfikować „to coś skaczące z czterema łapami, długimi uszami” i nie nazywać tego czegoś „zającem”, ale musimy wiedzieć co znaczy skakać, co to są łapy, co to są uszy i jakie uszy są długie a jakie krótkie. A o tym wszystkim dowiadujemy się za pośrednictwem języka i w żaden inny sposób.

    „(…) samo zrealizowanie zadania (jak najbardziej wymagające myślenia)
    mogę przeprowadzić w absolutnej ciszy tak zewnętrznej, jak i
    wewnętrznej” – gotów jesteś przyznać że po takim wydarzeniu można sensownie powiedzieć „Rozwiązał zadanie ale zupełnie przy tym nie myślał”? Przecież „Myślenie” nie oznacza „wyraźnego powtarzania w głowie słów”

    Co do reszty to beztłumika napisał chyba wszystko co trzeba.

    P.S. Co to na bogów jest „przeprowadzenie ścieżki w grafie”? Pytam poważnie. Nie mam pojęcia i szczerze mówiąc to jest świetny przykład, bo mimo, że znam słowa („nazwy”), nie mogę sobie pomyśleć, co ty tam robisz, jak wykonujesz to zadanie, na czym ono polega. Skądinąd podejrzewam, że robi się to na kartce papieru, ale gdybyś mi odpowiedział, że robi się to w ogródku z wiaderkiem to nie mógłbym nie uwierzyć.

  32. Ale widzisz, to by znaczyło, że jak nie mam nazw kawa i smoła, to z rana może mi się pomylić jedno z drugim.

  33. @komerski,
    bierze Pan pod uwagę jedynie skrajności – zjednej strony postrzeganie na poziomie zwierzęcia, z drugiej myslenie symboliczne wspólne dla całej populacji. A gdzie miejsce na środek?
    Antropolodzy szacują, że ok. 2% naszych procesów umysłowych wydarza się w polu świadomości, w dodatku jedynie niewielka część tych procesów to uporządkowany strumień pojęć zrozumiałych dla wszystkich.

    98% pozostałych procesów to podświadoma mieszanina impulsywnych odruchów, odziedziczonych atawizmów (np. małe dzieci boją się syku, mimo że nie ma u nas jadowitych węży), myślenia archetypowego, symboli kulturowych i środowiskowych i emocji związanych wychowaniem i kulturą.

    Cały ten wartki strumień wypycha w pole świadomości najsilniejsze w danej chwili sygnały a myślenie pojęciowe stanowi tylko niewielką ich część i jest na dodatek zabarwione przez pozostałe skladowe.

    Interesujące byłoby przeanalizować proces prowadzący od bodźców zmysłowych, przez powstawanie i kształtowanie się interpretacji do skrystalizowania reakcji umysłu w postaci łańcucha pojęć w polu świadomości prowadzącego do działania.

    Czy ktoś zna jakąś ciekawą teorię na ten temat?

  34. Kiedyś pisałem o teorii Wilbera, która co nieco mówi na ten temat.

  35. @Art63: A Pan, z jednej strony pisze, że ja biorę pod uwagę tylko myślenie symboliczne, wspólne dla całej populacji, żeby zaraz potem przywołać: „myślenia archetypowego, symboli kulturowych i środowiskowych i emocji związanych wychowaniem i kulturą.”
    I bardzo pięknie. To też poznajemy w, przez i dzięki językowi.
    A atawizmy takiej jak strach przed sykiem to chyba inny problem, bo ciężko powiedzieć, że dziecko unikające odruchowo syczącego zwierzęcia myśli o tym co robi.

    @GP: Z rana to niejedno może się pomylić. 🙂 Ale poważniej, nie za bardzo, chyba, że zapomniawszy nazw nie poczujesz też zapachu, nie zauważysz różnicy w gęstości idt. O smaku nie mówię 😉

  36. @komerski,

    co do dziecka: miałem na mysli, że myślenie pojęciami jest „skrystalizowaną powierzchnią zjawisk” i wynikiem procesów, które poprzedzają myśli, procesów,których sobie nie uświadamiamy.
    Reakcja dziecka dzis jest odruchem, po kilku powtórzeniach stanie się nawykiem a potem nawyk zostanie uświadomiony i nazwany za pomocą dostępnych w społeczności słów (doświadczenie zostanie tu zredukowane do pojęcia).

    Czy myśleniem nazywamy ten wąski strumień pojęć pojawiajcych się w naszym umyśle i pozostający często bez wpływu na to, co się wydarza, czy też całośc strumienia świadomości: również nienazwane odczucia i emocje, które decydują o naszym działaniu, ale dopiero w przyszlości skostnieją w nawyki, które będzie można nazwać?

  37. @Art63: Wydaje mi się, że myśleniem nazywamy to pierwsze „wąski strumień itd.” Przynajmniej ja to właśnie nazywam myśleniem i mam wrażenie, że praktyka językowa i intuicje – nie mówiąc o słowniku. Nie ma myśli podświadomych. Z definicji. A przyjmowanie szerszej oznaczałoby zgodę na uznanie np zwierząt za istoty myślące, w czym oczywiście nic złego by nie było, tylko po co?

  38. @beztłumika,

    oczywiście, że język istnieje, choćby jako pewne zjawisko, chodziło mi tylko o to, że nie jest to coś precyzyjnego, gdzie każde zdanie powinno mieć jedno znaczenie, w takim sensie jak na język naturalny patrzył chyba np. Tarski (to wydaje mi się źródłem paradoksów).

    @komerski

    Ty po prostu utożsamiasz myślenie z myśleniem w języku, nie mogłem pomyśleć o „młotku” w Twoim sensie, ale jeśli widziałem wielokrotnie kogoś, kto młotka używał, żeby sklecić np. budę, a wiem, że w budzie jest cieplej poza nią, to choćbym z nim nie rozmawiał, gdy zobaczę ten młotek, będę wiedział do czego on służy. Całe nieporozumienie wynika chyba z tego, że ja definiuję języków sensie węższym i dla mnie pojęcia są zewnętrzne w stosunku do języka (czyli najpierw wykształciłem sobie pojęcie mamy, a potem skojarzyłem to z dźwiękami „mama”, czyli słowami), a Ty uważasz, że pojęcie jest jego częścią, jak rozumiem nawet jeśli nie ma w języku nazwy.

    Co do ścieżki w grafie, tak mi się napisało, może chodzić np. o szukanie drogi na mapie i wydaje mi się, że wymaga myślenia. Podobnie jak gra w szachy, żeby poznać reguły trzeba pewnie znać język, ale dobry szachista patrzy na szachownicę i ocenia sytuację na kilka tur naprzód, bez żadnego myślenia w języku, co nie znaczy, że nie myśli, nie powiesz mi, że to też są odruchy. Na upartego zresztą, pewnie można nauczyć kogoś gry w szachy (albo prędzej w kółko i krzyżyk) metodą kija i marchewki na podstawie prób i błędów (ja się nie podejmę, bo to nieetyczne). Ale pewnie powiesz, że albo okładanie biedaka i karmienie go (w zależności od postępów i wyniku gry) to w tym momencie język (nie wiem tylko co tu jest gramatyką), albo, że się nauczył, bo odruchowo nie chciał oberwać ;).

  39. No właśnie, ja uważam szympansy, albo delfiny za istoty myślące.

  40. Przepraszam za trzeci wpis z rzędu, nie żebym się do końca zgadzał z poniższym, ale to tak a propos definicji słownikowej myślenia:

    http://pl.wikipedia.org/wiki/My%C5%9Blenie

  41. @hlmi: możemy tak w kółko – dobry szachista patrzy na szachownicę i ocenia naprzód tylko wówczas, jeśli ktoś mu najpierw (w języku!) wyjaśnił zasady gry. Co do kija i okładania – oczywiście, że powiem, że to jest język – tzn metoda na przenoszenie znaczeń. 🙂

    Ale o tę ścieżkę w grafie to jednak bym poprosił, bo nadal nie wiem, co to jest. To coś z matematyki? Wykres funkcji?

  42. No to tu się zgadzamy, ja nie twierdzę, że szachista nie musiał wcześniej poznać reguł i oczywiście ktoś mu je wyjaśnił w jakimś języku, ale nie musiał używać tego języka następnie do analizy gry (to chyba właśnie różni dobrych szachistów od kiepskich, że kiepski główkuje „jeśli ruszę się tu, to…”, a dobry ogarnia od razu całość, można użyć słowa widzi i to nazwałbym myśleniem pozajęzykowym). Zresztą przy tak szerokiej definicji języka jak ta którą stosujesz, Twoja teza staje się niemalże tautologią. Ok, ja wolę węższe znaczenie, bo inaczej dojdziemy do tego, że dzieci też się robi językiem ;). Ja z kolei mam szerszą definicję myślenia, wiec pewnie tez można ją doprowadzić do parodii (przypomniał mi się teraz film „Zaczarowany ołówek”, gdzie myśli bohatera były wizualizowane).

    Może jeszcze wytłumaczę się, bo nie zauważyłem wcześniej tego zarzutu w poście beztłumika. Nigdzie nie redukowałem języka do neuronów i impulsów elektrycznych, mówiłem o możliwej redukcji myślenia. Niezależnie od tego czy myślimy tylko w języku czy nie tylko, to jednak nie to samo.

    Co do grafu, obrazowo, bez zbędnych abstrakcji, wyobraź sobie ileś punktów na kartce, połączonych jakoś kreskami (krawędziami) i nazwij to grafem. Jest wiele definicji ścieżek w zależności od potrzeb, ale powiedzmy, że chodzi o drogę po krawędziach tak, żeby dojść od jednego punktu do drugiego (np. trasa połączeń lotniczych z miasta A doB, z ewentualnymi przesiadkami). Jak widać nic specjalnie mądrego, tak mi się napisało, bo to jest dobry przykład na coś, co można znaleźć dość łatwo, jeśli ma się tylko kilka tych punktów, niemniej wymaga myślenia, choć wg mnie jest na tyle wizualne, że nie wymaga języka (na poziomie realizacji, nie specyfikacji problemu).

    Oczywiście możemy też powiedzieć o obywatelach polskich zamiast punktów, wspólnych interesach zamiast kresek i ścieżce od jednego członka układu do drugiego, ale ja wolę bezpiecznie pozostawać na poziomie punktów i kresek ;).

  43. hlmi: nie uważam, żebym posługiwał się jakąś zbyt szeroką definicją języka. Moja obejmuje np język migowy, twoja już nie jestem pewien, ale nie wpadajmy (dla wlasnego zdrowia) z kolei w próbę definiowania języka, bo się nie wykaraskamy. Dla mnie to mniej więcej (nieśmiała próba) coś w rodzaju „ustrukturyzowany zespół symboli służący do przekazywania znaczeń.” ale jak mówię – dajmy temu pokój.
    Natomiast ten twój „dobry szachista” też przecież w swoim „superoglądzie” korzysta z pojęć, które poznał dzięki i w języku. Przecież on „widzi” zgodnie z zasadami gry w szachy, zgodnie z nimi przewiduje i oblicza kombinacje. A ktoś mu je jakoś przekazał, to nie są wrodzone rzeczy.
    Masz rację, chyba po prostu chodzi o to, że ty nazywasz myśleniem tylko to „ciche wypowiadanie słów w głowie” – ja nie.

  44. jk z doświadczenia wiem, że można połączyć słuchanie Pavarottiego i DT. Pozdrawiam :]

  45. Nie jestem naukowcem, matematykiem, ani kimś porządnie wykształconym, mam 21 lat i tylko pozwolę sobie zadać jedno pytanie.
    Czy matematyka nie jest sama w sobie językiem stworzonym właśnie przez człowieka?
    Przecież to człowiek stworzył szeroko pojętą matematykę.
    Więc sądzę, że matematyka nie jest „tożsama” ze Wszechświatem, jest to tylko język jakim CZŁOWIEK wyraża Wszechświat, jeden z elementów kosmicznych równań. Może to niedorzeczne ale sądzę, że języka wyrażającego Wszechświat powinno się szukać poza ludzką matematyką i na pewno nie za pomocą szeroko pojętej „wiary”. Bo to właśnie „wiara” wg. mnie blokuje nam znalezienie tego „języka”.
    Pozdrawiam serdecznie,
    Elpresidente.

  46. Elpresidente,

    to co piszesz o matematyce ma sens, niemniej dotyka jednego z najstarszych problemow w filozofii matematyki, tzn. czy obiekty matematyczne w ogole istnieja, a jesli tak, to czy sa przez czlowieka „tworzone” czy „odkrywane”, a takze jaki jest ich zwiazek z rzeczywistoscia fizyczna. Problem oczywiscie jest nie do rozstrzygniecia, a ze skrajnie praktycznego punktu widzenia nie ma znaczenia, bo zastosowania matematyki w naukach przyrodniczych i technicznych sa z reguly skuteczne, wiec nikt ich nie zarzuci tylko z powodu problemow filozoficznych. Oba podejscia (platonizm i konstruktywizm) maja swoje wady i zalety (np. platonizm pachnie religijnym niemal dogmatyzmem, a teza o tworzeniu matematyki moze prowadzic do watpliwosci czy matematyczne wnioskowanie o swiecie fizycznym jest uzasadnione). Wsrod samych matematykow dominowaly w historii rozne poglady, w zaleznosci od epoki czy wrecz osoby. Obecnie wiekszosc z nas unika takich tematow, bo wiadomo, ze do niczego nie prowadza. Z jednej strony swiadczy to pewnie o zubozeniu intelektualnym, z drugiej pokazuje, ze matematycy w jakims stopniu dojrzeli i zerwali z naiwna wiara w ogarniecie tych nieokreslonych problemow. Tak czy siak, nie wydaje mi sie, zeby ktos mogl udzielic jednoznacznej i wiarygodnej odpowiedzi na Twoje pytanie.

    A co do jezyka, co pewnie wszystko zalezy od tego, jakie aspekty wszechswiata chce sie opisac. Jest ich jak mi sie zdaje wiecej niz zdan w jakimkolwiek mozliwym do pomyslenia jezyku.

css.php