1 = 1 + 1

polowy_male.jpgKażdą naukę można przyrównać do języka, jest więc co najmniej tyle języków, ile nauk. Języki te tworzymy po to, żeby opisać rzeczywistość w jej najprzeróżniejszych aspektach. Języki nauk nie są jednak jedynymi językami, którymi możemy to uczynić, a w niektórych aspektach są bardzo mocno niewystarczające. Wymyśliłem kiedyś „eksperyment”, który miał tę tezę unaocznić. Nieoczekiwanie dla mnie samego widzę, że jest to próba „dowodu” jakoby 1 + 1 = 3 (zob. 1 + 1 = 3). Piszę w cudzysłowie, bo „dowód” ten jest pozorny. Ale przejdźmy do eksperymentu:

Weźmy kartkę papieru i przerwijmy ją na dwie części. Spróbujmy zapisać tę operację. Dla uproszczenia załóżmy, że części te są równe: 1 = 1/2 + 1/2.

Mieliśmy kartkę papieru i przerwaliśmy ją na dwie równe części. Znak równości wskazuje, że jest to operacja odwracalna. Dwóch połówek kartki papieru nie da się jednak skleić tak, żeby nie został ślad. Nie jesteśmy w stanie powrócić do sytuacji wyjściowej. Zresztą jest jeszcze jedna obiekcja – połówki powstałe z porwanej kartki stanowią w gruncie rzeczy odrębne całości. Więc może tę operację zapisać w ten sposób: 1 = 1 + 1.

Mieliśmy jedną kartkę papieru i dokonaliśmy jej „podziału” na dwie. Wiemy jednak, iż po wykonaniu dodawania wyjdzie nam: 1 = 2, co jest jawnym fałszem. Jak więc zapisać przeprowadzony eksperyment?

Z pewnością opisany problem ma swoje szczęśliwe rozwiązanie. Chodzi mi jednak nie o rozwiązanie tego zagadnienia, ale o pokazanie różnicy między wiedzą i językiem z jednej strony, a rzeczywistością z drugiej. Rzeczywistość to nasze przerwane kartki papieru, język – to sposób zapisania operacji rozrywania kartki papieru. Z tego, że trudno jest nam zapisać tę operację, nie wynika, iż rzeczywistość jest ułomna. To nasz język jest ułomny. Wystarczy więc użyć innego, bardziej adekwatnego języka, by zapisać nasz „eksperyment”.

W historii nauki wielokrotnie napotykano na problemy podobnego rodzaju, które ukazywały ograniczenia używanego języka. Kiedy ograniczenia te były na tyle znaczące, że uniemożliwiały odpowiednie opisanie obserwowanych zjawisk, dochodziło do przedefiniowania pojęć używanego języka, by można było bardziej adekwatnie opisywać wybrany aspekt rzeczywistości.

Świat nauki to istna Wieża Babel. Każda z nauk ma tak specyficzny obszar zainteresowania, że musi rozwinąć swój własny język. Na przykład język geometrii doskonale nadaje się do opisania brył i wykorzystania go w pracy architekta. Jak jednak opisać piękno Kaplicy Sykstyńskiej? Jak matematyką opisać ludzkie ciało i zachodzące w nim procesy? Jak liczbami opisać historię, żeby to nie był jedynie opis zawierający liczby poległych żołnierzy czy zabitej ludności cywilnej? Pytania takie można mnożyć. Dlatego człowiek tworzy różne języki, bo to, co jest niewyrażalne w jednym, daje się wyrazić w innym. Wprawdzie każdy język mówi coś o rzeczywistości, czego inny nie ujmuje, ale żaden nie ma charakteru absolutnego. Rzeczywistość jest daleko bogatsza niż język, w jakim o niej mówimy. W ten sposób Wieża Babel jest nieunikniona. Ale dzięki temu, że człowiek ma do dyspozycji różnorodne sposoby mówienia o rzeczywistości, może on powiedzieć o niej dużo więcej, niż gdyby istniał tylko jeden taki sposób. Można przez to uniknąć jednostronnego skrzywienie obrazu i świata, i nas samych.

Grzegorz Pacewicz