Zostało 8 miesięcy życia

rozkład prawoskośny

Rozkład prawoskośny

Z przywołaną niedawno historią choroby Jacka Kaczmarskiego zawsze kojarzy mi się esej Stephena Jaya Goulda o jego przypadku raka (no dobra, nie raka, a międzybłoniaka) – The Median Isn’t the Message. Konkretnie zaś chodzi o sławetne „kilka miesięcy do przeżycia”.

Jak pisałem, Kaczmarskiemu lekarze oświadczyli, że bez operacji ma przed sobą kilka tygodni życia, a z operacją kilka miesięcy. Kaczmarski w tej sytuacji na operację się nie zdecydował i zmarł, ale dopiero po dwóch latach. Jak więc traktować takie prognozy?

S.J. Gould, znany z popularnonaukowych esejów paleontolog, w pewnym momencie dowiedział się, że ma złośliwy nowotwór. Konkretnie międzybłoniaka otrzewnej. Szybko trafił pod nóż, a będąc naukowcem-przyrodnikiem, od razu poprosił swoją lekarkę o polecenie literatury na temat międzybłoniaków. Lekarka, dotąd raczej waląca prosto z mostu, dość okrężnie skwitowała, że właściwie to nic ciekawego ostatnio nie opublikowano.

Gould zdziwił się i ledwo wyszedł ze szpitala, przeszukał bibliotekę. Okazało się, że literatura wcale nie jest uboga. Natomiast wynikało z niej, że mediana przeżywalności pacjentów z jego chorobą to 8 miesięcy. Nic dziwnego, że lekarka nie chciała mu tego powiedzieć. Dla typowego odbiorcy brzmiałoby to mniej więcej: „przed panem nieco ponad pół roku życia”.

Gould jednak nie był typowym odbiorcą. Jako przyrodnik wiedział, że różne średnie w populacji mają różne znaczenie. Ponadto w swoich ewolucyjnych i paleoekologicznych pracach zawsze zwracał uwagę na skośność rozkładów. Rozkład przeżycia z rozpoznaniem międzybłoniaka jest prawoskośny – wartość modalna wypada w okresie krótszym niż 8 miesięcy.

Owszem, połowa pacjentów dożywa 8 miesięcy, a połowa żyje dłużej. Jedni z nich zaledwie 9 miesięcy, ale inni 9 lat, a jeszcze inni może i 90 lat. Przez to wykres nie jest symetrycznym dzwonem, ale ma dłuższy prawy brzeg. Na pierwszą połowę składają się ci, którzy przeżyli pół roku, ale też ci, u których raka wykryto w stadium tak zaawansowanym, że nie nadawał się do operacji, tuż przed śmiercią czy zgoła w sekcji zwłok. Lewy brzeg ucina się na zerze i ma stromy stok. Wreszcie na tę połowę złożyli się pechowcy, którym raka wyleczono skutecznie, ale wkrótce potem zmarli z innych przyczyn.

U Goulda nowotwór zdiagnozowano na etapie wystarczająco wczesnym do operacji. Już to pozwalało na optymizm. Był stosunkowo młody, koło czterdziestki, i nie miał zdiagnozowanych innych poważnych chorób. Był też leczony w dobrych warunkach przez dobry zespół. To dodało mu jeszcze więcej optymizmu, a wiara w wyleczenie w jakiś sposób zwiększa szanse organizmu na zwalczenie choroby.

I owszem, po operacji Gould przeżył 20 lat. Zmarł na inny nowotwór, ale nic nie wskazuje, żeby miał on związek z poprzednim. Zaczął się w płucach i dał przerzuty. W tym przypadku warunki były inne i inny był rezultat (nie wiem jednak, jakie ma on statystyki). Ale samo stwierdzenie, że średnia przeżywalność w danej chorobie wynosi tyle a tyle, niesie ze sobą mało informacji.

Piotr Panek
ilustracja wygenerowana przy użyciu oprogramowania LibreOffice

ResearchBlogging.org
Gould SJ (2013). The median isn’t the message. The virtual mentor : VM, 15 (1), 77-81 PMID: 23356812