Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
niedowiary - blog (szalonych) naukowców niedowiary - blog (szalonych) naukowców niedowiary - blog (szalonych) naukowców

23.04.2014
środa

Kłamca kłamie lub mówi prawdę

23 kwietnia 2014, środa,

Powszechnie uważa się, że tak zwany „Paradoks kłamcy” został sformułowany przez żyjącego w IV wieku p.n.e. greckiego filozofa Eubulidesa. W jego wersji paradoks ten miał brzmieć mniej więcej tak: Kreteńczyk Epimenides powiedział, że Kreteńczycy zawsze kłamią. Eubulides zauważał, że jeżeli Epimienides tak  stwierdził, to  jego wypowiedź jest również kłamstwem. Ale jeżeli jest kłamstwem, to jest to dokładnie to, co powiedział (i zapowiedział) Epimenides. A to znaczy, że jednak Epimenides powiedział prawdę, z czego wynika, że skłamał. I tak dalej w nieskończoność.

Ilekroć opowiadam o tym paradoksie, tylekroć w pewnym momencie mam wrażenie, że rzeczywiście zachodzi tutaj paradoks, ponieważ z twierdzenia Epimenidesa wynika w tym samym momencie, że Epimenides jednocześnie mówi prawdę i kłamie. Przyznać trzeba, że ten pozór jest dość efektowny, ponieważ na ogół nabieram się na niego nie tylko ja, ale też mniej lub bardziej liczni słuchacze.

Ale jako się napisało – jest to tylko pozór wynikający po części z tego, że nie zbyt precyzyjnie trzymamy się użytych terminów, a po części z pośpiechu każącego traktować zdania przeciwne, tak jakby to były zdania sprzeczne. Otóż wydaje się, że jeżeli wypowiedź Epimenidesa, że Kreteńczycy zawsze kłamią jest fałszywa, to implikuje to prawdziwość zdania, że Kreteńczycy zawsze mówią prawdę. Jest to błąd. Pobieżna znajomość logiki i praw kwadratu logicznego wskazuje, że zdanie „Kreteńczycy zawsze kłamią” jest zdaniem przeciwnym w stosunku do zdania „Kreteńczycy zawsze mówią prawdę”. Zdania przeciwne zaś mogą być jednocześnie fałszywe, a to znaczy, że z fałszywości pierwszego zdania nie można wywnioskować wartości logicznej zdania drugiego.

Wypowiedź Epimenidesa trudno uznać za prawdzwią, ponieważ to prowadzi do sprzeczności. Należy ją uznać za fałszywą. Jednak fałszywość jego wypowiedzi  implikuje prawdziwość nieco innego zdania, że Kreteńczycy przynajmniej niekiedy mówią prawdę.

Innymi słowy – zdanie Epimenidesa, że Kreteńczycy zawsze kłamią należy uznać za fałsz i kłamstwo, ponieważ Kreteńczycy niekiedy też mówią prawdę. Nic z tego dalej nie wynika, no może poza twierdzeniem, że nawet notorycznemu kłamcy zdarza się czasem powiedzieć jakieś zdanie prawdziwe. Co jednak w tym wypadku nie miało miejsca.

Grzegorz Pacewicz

Zdjęcie:  Niccolo Caranti, flickr.com/licencja CC BY-SA 3.0

Kwestia porządkowa: Osoby, które w komentarzach będą nadmiernie odbiegać od treści wpisu, a także komentować w sposób obraźliwy dla innych, będę banował do zakończenia dyskusji pod tekstem, a ich komentarze usuwał.  Swoich współautorów upoważniam do banowania, gdyby wcześniej ode mnie je zauważyli.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 34

Dodaj komentarz »
  1. Być może sam się zapętliłem ale czy to zdanie na pewno jest poprawne – „Pobieżna znajomość logiki i praw kwadratu logicznego wskazuje, że zdanie ?Kreteńczycy zawsze mówią prawdę? jest zdaniem przeciwnym w stosunku do zdania ?Kreteńczycy zawsze mówią prawdę?.
    Czy dwa identyczne zdania mogą być sobie przeciwne?

  2. Oczywiście racja. Mój błąd – za wiele edycji. Dziękuję.

  3. Po prostu jezyk potoczny jest wieloznaczny, a praktycznie kazda wypowiedz w tym jezyku zalezy od szerszego kontekstu, glownie kulturowego.
    Poza tym, to czy mozna poprosic o przytoczenie tego twierdzenia w oryginale? Nie chce mi sie szukac w sieci a tym bardziej po bibliotekach…
    Szalom!

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Zdanie ‚Kreteńczycy zawsze kłamią’ oznacza ‚nieprawda, że Kreteńczycy niekiedy mówią prawdę’. Zdanie typu X a Y.
    Gorzej, jeśli weźmiemy zdanie ‚To zdanie jest fałszywe’. Bez żadnych kwantyfikatorów.

  6. Wersja samozwrotna jest oczywiście bardziej popularna, ale ja tu chciałem tylko napisać o historycznej podstawie tej wersji.

  7. Ok, To w takim razie jak wybrnąć z paradoksu w wersji podanej przez mpn: ‚To zdanie jest fałszywe” ?

  8. @Gronkowiec
    Bledem jest jest analizowanie zdania wypowiedzianego w jezyku naturalnym poza szerszym kontestem, w ktorym zostalo one wypowiedziane.
    Szalom!

  9. @Gronkowiec,

    Można na przykład wykazywać, że jest to zdanie pozbawione wartości logicznej.

  10. Szanowny, odrzuciłeś moje zapytanie czy postać na zdjęciu to Pinokio. Zapewne uznałeś, że nie jest ono zgodne z tematem wpisu. Otóż pozwolę sobie na polemikę. Założyłem, że zdjęcie jest integralną częścią wpisu zatem rozmowa o nim jest na temat. Tym bardziej, że mam wątpliwości czy postać na zdjęciu jest drewniana co oczywiście dla osoby Pinokia jest ważne.
    Z poważaniem W.

  11. Szanowny Gospodarzu (tak miało być w poprzednim wpisie) co do istoty Twój wywód jest absolutnie przekonywujący i zrozumiały. Nie bardzo wiem co jeszcze można o tym mądrego powiedzieć zatem pozostawię bez wymądrzania się.
    Z poważaniem W.

  12. @Wojtek 1942,

    Nic nie odrzucałem. Pewnie filtr antyspamowy zadziałał. Uwaga porządkowa ma charakter porządkowy i nie uprzedza działania jakiegoś automatycznego filtra itp.

  13. @GP
    1. Czy nie da sie nieco lepiej dostroic (tune up) tego filtru „anty-spamowego”, aby nie odrzucal on sensownych wypowiedzi?
    2. Zdanie „Kłamca kłamie lub mówi prawdę” jest jak najbardziej poprawne – i gramatycznie i logicznie. O co wiec tu chodzi?
    Szalom!

  14. 1. Nie wiem.
    2. Wszystko jest we wpisie.

  15. A skąd filtr ma wiedzieć, czy wypowiedź jest sensowna? On wylicza wartoci i porównuje z wzorcem. Jest jakiś wzorzec sensu?

  16. @gp
    1. Na pewno sa lepsze filtry antyspamowe niz ten uzywany przez WordPress.
    2. A mozna by to wylozyc w tzw. executive summary, czyli w jednym zdaniu?
    @mpn
    Nie ma jednego uniwersalnego wzorca sensu, tak samo jak nie ma jednej, uniwersalnej etyki czy tez estetyki.
    Szalom!

  17. Skąd filtr ma wiedzieć?
    Tak jak wyłapuje słowa sugerujące spam (np. p-enis, a-ss, p-orn) i na niektórych blogach nie pozwala użyć słów „Pas-sent” czy „odp-orny”, tak mógłby wyłapywać słówko „sens” i tylko takie komentarze akceptować, których autor zaznaczy „ta wypowiedź ma sens” 😎 😆

  18. Odporny i porno takie znów podobne?
    Chyba w wyrażeniu regularnym .*porn.*

  19. @markot
    Po prostu dzisiejsze komputery sa tepe jak ten przyslowiowy but. Przede wszystkim nie rozumieja one kontekstu, w ktorym pojawia sie dana wypowiedz czy tez konkretne slowo. Ale czego wiecej mozna wymagac od matematykow? Aby zrozumiec kontekst zdania, trzeba by przeciez wymodelowac w komputerze cala nasza kulture, a to jest wyraznie ponad mozliwosci matematyki (przynajmniej tej, ktora dzis istnieje).
    Szalom!

  20. To nieprawda, że zdaniem przeciwnym do „Kreteńczycy zawsze kłamią” jest zdanie „Kreteńczycy zawsze mówią prawdę”. Niby na to samo wychodzi, ale trzeba być możliwie ścisłym i ograniczać przekształcenia intuicyjne.
    Zdania przeciwne:
    Kreteńczycy zawsze kłaamią – Kreteńczycy nigdy nie kłamią
    lub
    Wszyscy Kreteńczycy kłamią – żaden Kreteńczyk nie kłamie
    Zdania sprzeczne:
    Wszyscy Kreteńczycy kłamią – niektórzy Kreteńczycy nie kłamią
    lub
    Kreteńczycy zawsze kłamią – Kreteńczycy czasem nie kłamią
    lub
    Kreteńczycy nigdy nie kłamią – Kreteńczycy czasem kłamią
    lub
    Żaden Kreteńczyk nie kłamie – niektórzy Kreteńczycy kłamią
    Zdania podprzeciwne
    Niektórzy Kreteńczycy kłamią – Niektórzy Kreteńczycy nie kłamią
    lub
    Kreteńczycy czasem kłamią – Kreteńczycy czasem nie kłamią

  21. Przy parze zdań przeciwnych: Kreteńczycy nigdy nie kłamią = Kreteńczycy zawsze mówią prawdę.

    Przy parze zdań sprzecznych: Kreteńczycy czasem nie kłamią = Kreteńczycy czasem mówią prawdę.

    Wychodzi na to samo, co napisałem, oczywiście przy milczącym założeniu kłamać=nie mówić prawdy. Ale to nie zostało zakwestionowane.

  22. @”Po prostu dzisiejsze komputery sa tepe jak ten przyslowiowy but. Przede wszystkim nie rozumieja one kontekstu, w ktorym pojawia sie dana wypowiedz czy tez konkretne slowo”

    Pan sie wypowiada o komputerach z czasow Cobolu. Od tego czasu troche poszlo naprzod. Poponuje troche poczytac.

    W szczegolnosci na temat rozumienai kontekstu I jezyka naturalnego pzrez komputery Google, czy takiego komputera ktory nazywa sie Watson i wykosil wszystkich ludzkich pzreciwnikow z amerykanskiego teleturnieju Jeopardy. Proponuje tez poczyatc o projekcie CYC

    Wikipedai bedzie pomocna

  23. mpn,
    przecież podałem, że „porn”. Program jest pewnie amerykański i wychwytuje tylko angielskie sprośności, po polsku można się „wyrażać” do woli. Są blogi „Polityki”, gdzie nie można napisać „żaroodporny”, bo cały komentarz znika bez śladu. Tutaj, widać, akurat nikt się spamu „porno” nie obawia.

  24. zdanie prawdziwe powinno brzmiec:
    tylko kretyni mowia zawsze prawde.

  25. @kagan, @A.L., @markot, @mpn,

    Wątek filtru antyspamowego nie jest tematem tego wpisu. Kwestia porządkowa się kłania.

  26. „kłamać=nie mówić prawdy.” czy może nie powinno być: kłamać=mówić nieprawdę? Można przecież nie powiedzieć prawdy nie kłamiąc.
    Z poważaniem W.

  27. @wojtek1942
    ?kłamać=nie mówić prawdy.? czy może nie powinno być: kłamać=mówić nieprawdę? Można przecież nie powiedzieć prawdy nie kłamiąc.
    Tyle tylko, że nie mówiąc pewnych prawd zakłamuje się rzeczywistość. W zależności od punktu widzenia można to nazywać propagandą, cenzurą albo… marketingiem,np.: …

  28. Myślę, że przy braku subtelniejszych rozróżnień, to jest to samo, to jest kłamać=nie mówić prawdy/mówić nieprawdę. Gdybyśmy chcieli być precyzyjniejsi, to wtedy kłamstwo wiąże się z dowoma rzeczami: fałszem oraz intencją mówiącego. Kwestię intencji tutaj zupełnie pominąłem. I dla przejrzystości całości proponuję, by tak pozostało.

  29. Natomiast kwestia intencji jest w definicji kłamstwa ważna

  30. C e n z u r a ?

  31. @kagan
    „C e n z u r a ?”
    W pewnych sytuacjach, kiedy świadomie przemilcza się prawdę, mamy do czynienia z kłamstwem .Cenzura lub autocenzura. W zależności od intencji…
    do napisania traktat filozoficzny.

  32. @kagan,

    Uwaga porządkowa weszła w życie.

  33. Chciałbym jednak zwrócić uwagę na nieostre sformułowanie kwestii porządkowej. Co znaczy nadmiernie odbiegać?
    Kwestia spełnienia warunku lub nie – też związana z prawdą. Komputer uznaje za prawdę (tzn. przyporządkowuje wartość true) w razie spełnienia warunku. Był też chyba podobny do przedstawionego paradoks związany z komputerem, z możliwością wykonania programu bodajże?

  34. @mpn

    Dlatego najpierw zwróciłem uwagę, że temat dyskusji zaczyna mocno odbiegać od wpisu.

  35. „Nie ma żartów z filozofią…”

css.php