O czym milczy język naturalny

Dzisiaj o prostych rzeczach, których nie da się opisać prostym językiem. To kontynuacja serii tekstów „O czym milczy…”, które już się u nas ukazywały, a przy okazji nawiązanie do dyskusji o chaosie i nieprzewidywalności.

Dzięki bardzo ciekawemu referatowi na moim seminarium magisterskim dotarła do mojej świadomości publikacja z Science o automatycznym wykrywaniu praw zachowania w surowych danych obserwacyjnych, nawet jeśli proces przez nie reprezentowany jest całkiem skomplikowany. Bardzo mi się to spodobało i zapewne napiszę jeszcze tutaj, jak to zostało osiągnięte.

W tym momencie chciałbym jednak skupić się na jednym przykładzie zastosowania systemu komputerowego opisanego w pracy. Poradził on sobie z podaniem wzorów na prawa zachowania w ruchu wahadła podwójnego. Samo wahadło i eksperyment demonstrujący jego zachowanie są przedstawione na ilustrującym artykuł filmie –  proponuję, żeby każdy na własną rękę obejrzał go przed czytaniem ciągu dalszego.

W ruchu wahadła pojedynczego okres jest niezależny od zakresu wychyleń dopóki są one niezbyt wielkie, czyli wahadło powoli tracące energię wykonuje coraz mniejsze ruchy od stanu równowagi, ale nie zmienia częstotliwości. Okres nie zależy też od masy ciężarka na końcu wahadła. Okres zależy za to od długości ramienia: im dłuższe wahadło tym okres również dłuższy.

Oczywiście wielu z Czytelników widziało w szkole matematyczne wyprowadzenia stosownych wzorów, ale fakty te były znane już wcześniej na podstawie obserwacji. Kluczowe jest to, że te podstawowe jakościowe opisy dają się sformułować w języku potocznym, co zrobiłem w poprzednim akapicie.

Popatrzmy teraz na wahadło podwójne: pierwszym wrażeniem jest całkowity chaos i nieprzewidywalność. I to jest, mimo mojego wykształcenia matematycznego, jedyne, co potrafię o jego ruchu powiedzieć do niefachowca. W zasadzie sensowny opis jest możliwy za pomocą wzorów matematycznych albo obrazu, ale nie słowami. Oczywiście są one teoretycznie przekładalne na język potoczny, ale ciąg opisów do tego potrzebnych wyklucza praktyczną wykonalność tego zamierzenia. W dodatku dla pewnych warunków początkowych ruchu, wahadło demostruje chaos deterministyczny, co oznacza, że nawet minimalne zmiany warunków początkowych powodują w krótkim czasie duże zmiany ruchu. To właśnie dlatego nie można opisać wahadła w języku naturalnym: precyzja opisu mniejsza niż podanie wszystkich wartości istotnych parametrów ruchu z wielką dokładnością z zasady nie pozwala przewidzieć, co się będzie działo nawet całkiem niedługo.

Mamy więc podwójne wahadło, którego konstrukcja jest banalnie prosta i którą można bez trudu opisać każdemu, oraz jego zachowanie, które wymyka się opisowi w języku naturalnym. Oto przykład czegoś, o czym milczy język naturalny.

Jerzy Tyszkiewicz

Ilustracja: stevenbtroy, YouTube