Jest = powinien


O dualizmie z jednej strony bytu lub faktu, a z drugiej strony wartości a także powinności wspominałem na blogu kilkakrotnie. Dla tych, którzy nie pamiętają, przypomnę tylko, że dualizm ten uniemożliwia przechodzenie od tego jak jest, do tego jak być powinno. Zdania opisowe nie mogą stanowić podstawy dla zdań wartościujących czy powinnościowych. Z tego jak jest nie sposób poprawnie wydedukować jak być powinno. Za tezą taką stoi kilka argumentów, o których pisałem innym razem.

Od pewnego czasu zastanawiam się, czy daleko idąca separacja faktów i wartości ma rzeczywiście sens. Dlaczego nie ma sensu? Świadczy o tym na przykład język potoczny, w którym takiej separacji nie ma. Na przykład dziś jest bardzo ciepło i świeci słońce, z czego wyciągam wniosek, że jadąc do pracy nie powinienem (nie muszę, nie ma sensu) zabierać ciepłego płaszcza jak jeszcze to czyniłem dwa tygodnie temu. Podobnie inaczej – palenie papierosów powoduje raka, a więc nie powinienem palić.

Jak widać w języku potocznym nie ma rozróżnienia między faktami a wartościami. Oczywiście podnosząc te przykłady do standardów języka naukowego takie rozróżnienie przeprowadzić już bym musiał, a przynajmniej musiałbym o nim pamiętać w obu wypadkach. Czy jednak język naukowy jest wolny od takiego pomieszania? Otóż zauważyłem coś takiego. Zastrzegam oczywista, że moja wiedza matematyczna jest na poziomie szkoły podstawowej.

Z matematyki, pamiętam, że:

a:b=c

Operacja dzielenia może być odwrócona

c*b=a

Ale pamiętam też, że za „b” z przykładu nie mogę wziąć „0”, bo to prowadzi do sprzeczności.

a:0=c

Cokolwiek nie wstawię w miejsce „c” nie da się zrobić tak, żeby po dokonaniu operacji mnożenia

c*0=a

wyszło mi moje wyjściowe „a”.

Wniosek ten można wyrazić sentencją, którą też pamiętam ze szkoły: pamiętaj cholero nie dziel przez zero. Co jest niczym innym jak sformułowaniem pewnego nakazu: nie należy dzielić przez zero. Jednak taki wniosek jest wyprowadzeniem jakiejś powinności (w tym wypadku zakazu) z tego, jak jest.

Dalej możemy też zauważyć, że nie należy dzielić przez zero, bo to prowadzi do sprzeczności. Innymi słowy wskazana jest jakaś centralna wartość w matematyce, jaką jest wolność od sprzeczności, a jej pojawienie się jest czymś wysoce niepożądanym (jest antywartością).

Zdziwiło mnie to nieco, ponieważ wydawało mi się, że język matematyki jest wolny od wartości, wartościowania i różnego rodzaju nakazów i zakazów. Okazuje się, że jest inaczej – to znaczy, że język tej dyscypliny wyraża też pewne wartości. Oczywiście to samo można próbować wypowiedzieć w języku wolnym do wartościowań i nakazów. Mogę powiedzieć: „dzielenie przez zero prowadzi do sprzeczności” jak i „nie należy dzielić przez zero”. Ponieważ oba komunikaty  w zasadzie wyrażają to samo, to wygląda na to, że „jest” i „powinien” w tym wypadku są tym samym.

Poprawcie mnie, jeśli się mylę.

Grzegorz Pacewicz

Foto: chrisinplymouth