Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
niedowiary - blog (szalonych) naukowców niedowiary - blog (szalonych) naukowców niedowiary - blog (szalonych) naukowców

24.04.2013
środa

Jest = powinien

24 kwietnia 2013, środa,


O dualizmie z jednej strony bytu lub faktu, a z drugiej strony wartości a także powinności wspominałem na blogu kilkakrotnie. Dla tych, którzy nie pamiętają, przypomnę tylko, że dualizm ten uniemożliwia przechodzenie od tego jak jest, do tego jak być powinno. Zdania opisowe nie mogą stanowić podstawy dla zdań wartościujących czy powinnościowych. Z tego jak jest nie sposób poprawnie wydedukować jak być powinno. Za tezą taką stoi kilka argumentów, o których pisałem innym razem.

Od pewnego czasu zastanawiam się, czy daleko idąca separacja faktów i wartości ma rzeczywiście sens. Dlaczego nie ma sensu? Świadczy o tym na przykład język potoczny, w którym takiej separacji nie ma. Na przykład dziś jest bardzo ciepło i świeci słońce, z czego wyciągam wniosek, że jadąc do pracy nie powinienem (nie muszę, nie ma sensu) zabierać ciepłego płaszcza jak jeszcze to czyniłem dwa tygodnie temu. Podobnie inaczej – palenie papierosów powoduje raka, a więc nie powinienem palić.

Jak widać w języku potocznym nie ma rozróżnienia między faktami a wartościami. Oczywiście podnosząc te przykłady do standardów języka naukowego takie rozróżnienie przeprowadzić już bym musiał, a przynajmniej musiałbym o nim pamiętać w obu wypadkach. Czy jednak język naukowy jest wolny od takiego pomieszania? Otóż zauważyłem coś takiego. Zastrzegam oczywista, że moja wiedza matematyczna jest na poziomie szkoły podstawowej.

Z matematyki, pamiętam, że:

a:b=c

Operacja dzielenia może być odwrócona

c*b=a

Ale pamiętam też, że za „b” z przykładu nie mogę wziąć „0”, bo to prowadzi do sprzeczności.

a:0=c

Cokolwiek nie wstawię w miejsce „c” nie da się zrobić tak, żeby po dokonaniu operacji mnożenia

c*0=a

wyszło mi moje wyjściowe „a”.

Wniosek ten można wyrazić sentencją, którą też pamiętam ze szkoły: pamiętaj cholero nie dziel przez zero. Co jest niczym innym jak sformułowaniem pewnego nakazu: nie należy dzielić przez zero. Jednak taki wniosek jest wyprowadzeniem jakiejś powinności (w tym wypadku zakazu) z tego, jak jest.

Dalej możemy też zauważyć, że nie należy dzielić przez zero, bo to prowadzi do sprzeczności. Innymi słowy wskazana jest jakaś centralna wartość w matematyce, jaką jest wolność od sprzeczności, a jej pojawienie się jest czymś wysoce niepożądanym (jest antywartością).

Zdziwiło mnie to nieco, ponieważ wydawało mi się, że język matematyki jest wolny od wartości, wartościowania i różnego rodzaju nakazów i zakazów. Okazuje się, że jest inaczej – to znaczy, że język tej dyscypliny wyraża też pewne wartości. Oczywiście to samo można próbować wypowiedzieć w języku wolnym do wartościowań i nakazów. Mogę powiedzieć: „dzielenie przez zero prowadzi do sprzeczności” jak i „nie należy dzielić przez zero”. Ponieważ oba komunikaty  w zasadzie wyrażają to samo, to wygląda na to, że „jest” i „powinien” w tym wypadku są tym samym.

Poprawcie mnie, jeśli się mylę.

Grzegorz Pacewicz

Foto: chrisinplymouth

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 18

Dodaj komentarz »
  1. Bardzo lubię tego bloga. I jesli mogę dorzucić swoje skromne trzy grosze: to nie wielu tak starannie i semantyczznie wyraża swoje teksty w „sieci”. Staram się to wszystko ogarnąć. pozdrawiam

  2. Niezbyt widzę tę powinność, wynikającą z tego, jak jest.

    Dla mnie matematyka to jest, tylko i aż, bardzo skomplikowany mechanizm. Ludzie się uczą go obsługiwać i to powiedzonko o dzieleniu przez zero nie jest wyrażeniem jakiejś powinności, a sformułowaną w takiej stylistyce informacją z zakresu „instrukcji obsługi”. W opisie suszarki do włosów też pewnie znajdziesz zdania typu „produktu nie należy używać pod prysznicem”. Ja tu powinności nie widzę.

    Poza tym, nie uważam, żeby w języku matematyki były wyrażalne jakieś wartości.

    Sprzeczność nie jest ze swojej natury czymś złym i niepożądanym. Jak prowadzę dowód nie wprost, to właśnie jej pożądam, bo świadczy o tym, że dowód się udał.

    Można powiedzieć, że sprzeczność to po prostu objaw. A czy to jest objaw pożądany czy niepożądany, to zależy od kontekstu.

  3. @J.Ty,

    Nie chodzi mi o powinność moralną, tylko nazwałbym ją poznawczą. Zresztą powinności moralne też możesz porównać do takiej instrukcji obsługi. No i skoro jest matematyka tworem wysoce skomplikowanym, to czy nie wymaga też odpowiednio bogatego języka?

    ” A czy to jest objaw pożądany czy niepożądany, to zależy od kontekstu.”

    Pożadanie lub nie czegoś to objaw pewnych preferencji. A preferencje to nic innego jak wartości i wartościowanie. Ja widzę wyraźnie, że w matematyce jest to obecne – zresztą, czy to coś złego? Przy czym nie chodzi mi o to, że matematyka wyraża jakieś wartości a bardziej o to, że jest oparta na pewnych wartościach, czy też pewnych sformułowaniach, które są traktowane jako lepsze, trafniejsze, czy wręcz konieczne, a co jest objawem jakiegoś wartościowania. Nie sądzę by istniała jakakoliwiek dziedzina wolna od tego typu podejścia.

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. @GP
    To gdzie się jeszcze ostał ten dualizm? Bo odnoszę wrażenie, że go właśnie obalasz. Zarówno w odniesieniu do matematyki, jak i suszarek do włosów.

  6. Jeśli zgodzimy się, że poprawne uprawianie matematyki jest wartością to można przyjąć, że i w matematyce takowe są. Bo te zakazy czy zalecenia służą wyłącznie temu by dotrzymać prawideł.
    Z poważaniem W.

  7. A może problem z opisanym przypadkiem matematycznym leży w tym, że używamy potocznego języka żeby mówić o matematyce? Mówimy „nie należy / nie można dzielić przez zero”. Ale jeśli spojrzymy na sprawę w inny sposób? Na przykład powiemy ze zapis „a:0=c” jest bez sensu, tak jak bez sensu jest zapis „a+sonet szekspira = kwiatek:fala świetlna”? Jeśli po prostu przyjmiemy ze nie ma takiej operacji jak dzielenie przez zero, a zapis takiej operacji jest pozbawiony sensu i nie jest matematyką? W ten sposób zupełnie nie musimy się odnosić do żadnych powinności, nakazów ani wartości.

  8. „Pożadanie lub nie czegoś to objaw pewnych preferencji. A preferencje to nic innego jak wartości i wartościowanie. ”

    Stwierdzenie, że pewna metoda postępowania powinna być preferowana ze względu na jej wartość użytkową to jest wartościowanie? Być może. Wątpię.

    Jeśli nawet, świadczy to o matematykach, tj. ludziach (wolą skuteczne sposoby rozwiązywania od bezskutecznych), a nie o matematyce jako systemie twierdzeń.

  9. Jeżeli zmienne a, b ani c, potraktujemy jako niewiadome, które są od siebie zależne, to twierdzenie o niemożliwości dzielenia przez zero może nasunąć wątpliwości. W tym przypadku mogą one przybrać różne wartości, nawet równe sobie: np 1:1=1 i na odwrót 1*1=1 😉 proste.
    Wracając do przykładu:
    a:0=c lub po odwróceniu c*0=a
    Każda liczba pomnożona przez zero da nam w wyniku 0, więc a=0.
    Większy problem mamy z c, bo niby może być to dowolna liczba dla c*0=0, jednak odwracając da 0:0=1 (każda liczba dzielona przez samą siebie daje 1).
    Rozwiązanie tej nierówności z trzema niewiadomymi jest proste:
    a=0
    b=0
    c=1
    Twierdzenie o niemożliwości dzielenia przez zero jest fałszywe ;).

  10. Errata:
    – jest: Jeżeli zmienne a, b ani c
    powinno być: Jeżeli zmienne a,b ORAZ c
    – jest: Rozwiązanie nierówności z trzema niewiadomymi
    powinno być: Rozwiązanie nierówności z DWOMA niewiadomymi

  11. @ mc2marek
    No nie jest fałszywe, bo wynika wprost z podstaw arytmetyki (np. aksjomatyka Peano), z definicji dzielenia jako mnożenia przez odwrotność dokładnie. Pewnie mozna by sformułować aksjomaty tak, by dzielenie przez 0 było, ale póki co Peano rządzi i ex defitione dzielenia przez 0 być nie może. Żadne dowody tu nie pomogą.

  12. @mpn
    Przeciez 0=0, a wiec 0/0=1 (kazda liczba dzielona przez siebie daje w wyniku jeden). Powiedzmy, ze to jest aksjomatyka Kagana. Przez zero nie mozna bowiem dzielic tylko liczb innych niz zero, gdyz wtedy otrzymujemy nieskonczonosc, a jak wiadomo, nieskonczonosci nie ma w realnym swiecie fizycznym, stad tez jesli w wyniku jakiegokolwiek dzialania otyrzymujemy owa nieskonczonosc, to znaczy, ze mamy problem, o czym doskonale wiedza np. fizycy.

  13. @J.Ty,

    Próbuję mu nadać takie miejsce, które jednocześnie pozwoli zachować możliwość sensownego mówienia o wartościach, a nawet ich wspierania na faktach czy podobnych rzeczach. Ale moja teza na razie wymaga dowodów, których szukam.

  14. @Wojtek-1942,

    Zgoda. Myślę podobnie.

    @Gronkowiec,

    Rzeczywiście może być tak, że to kwestia języka potocznego. Ale myślę, że naukowcy również uprawiając naukę mieszają fakty i wartości. I wtedy nie jest to kwestia tylko używania języka potocznego. Z tym dualizmem to jest trochę tak jak z różnicą między faktami a teoriami. Wiadomo po Popperze, że nie ma „czystych faktów” lecz już na poziomie faktów mamy do czynienia z jakąś teorią, która pozwala nam je odczytać.

    @Gammon No.82

    „Stwierdzenie, że pewna metoda postępowania powinna być preferowana ze względu na jej wartość użytkową to jest wartościowanie? Być może. Wątpię.”

    A używa Pan słowa „wartość użytkowa”. 🙂 Dawno nie czytałem tutaj Pańskich komentarzy.

  15. @ Kagan
    w realnym świecie nie ma, w matematyce takie liczby są (choćby skala alefów). Naprawdę o aksjomaty tu chodzi.

  16. @GP
    „A używa Pan słowa <>”.

    Podejrzewam, że słowo „wartość” nie zawsze odsyła do wartościowania w standardowym rozumieniu, tzn. istnieją wypowiedzi czysto opisowe (nie ocenne) a jednak używające słowa „wartość”, „powinność” lub t.p. Są to co najmniej normy celowościowe („jeżeli chcesz osiągnąć efekt fizyczny X, zrób A”; „jeżeli chcesz uniknąć efektu Y, uważaj na B”). Ale chyba już na ten temat napisaliśmy dużo pikseli i nie tylko my (a może źle pamiętam).

    Nie wydaje mi się, by normy techniczne, że nakrętka ma pasować do śruby, cokolwiek wartościowały. Najwyżej ten, kto żąda ich przestrzegania uważa świat, w którym byłyby przestrzegane, za lepszy od tego, w którym nie.

    Zarazem oczywiście nauki przyrodnicze mają swoją ukrytą aksjologię (prawda jest lepsza od nieprawdy, większe „prawdoupodobnienie” lepsze od niższego). Ale to nauki przyrodnicze w sensie: naukowcy w działaniu. Wyniki badań nie zawierają wartościowania.

    „Dawno nie czytałem tutaj Pańskich komentarzy.”

    Bo czasem trzeba napisać coś na papierze, a to bywa strasznie pracochłonne.

  17. @mpn
    Ale mnie chodzi tylko i wylacznie o swiat realny, a nie ten nierealny, z dogmatami, duchami, diablami i aniolkami oraz nieskonczonosciami… 😉
    Pozdr. !

  18. @GP
    Nie jestem pewien czy poprawnie odebrałem to co Pan chce powiedzieć, ale przykład z matematyką jest słabo czytelny, jeśli chcemy powiedzieć, że nauka wpada w pułapkę wartościowania.
    W tym przypadku mamy już skrajność która jest podstawą naszego języka. Nie da się komunikować bez wartościowania, gdyż z naszego słownika musiałby poznikać przymiotniki. Słowo – duży – zawsze będzie względne i trudno powiedzieć że jest to 100% fakt. W matematyce jeśli będziemy wysławiać się jedynie językiem matematyki nie będzie wartościowania, ale to dotyczy tylko matematyki. W innych dziedzinach posługujemy się miarą, powiedzmy nieliczbową, czyli przymiotnikami itp. i mamy wartościowanie względne no i tutaj już granica jest płynna.
    Zgadzam się z tym, że nauka często się gubi w tych wartościowaniach i często można to zauważać gdy przy badaniach przyjmuje się założenia o jakimś potencjalnym rozwiązaniu ludzkich problemów metafizycznych. Ale tutaj przydałby się lepszy przykład – np. Bozon Higgsa jest nazywany boską cząstką co jest już wartościowaniem, gdyż nauka nie zna pojęcia Boga, jest ono właściwie nieokreślone, no i po drugie to implikuje cały szereg różnych spekulacji i sugestii nie związanych z fizyką. Wartościowanie też ma miejsce kiedy coś nazwiemy najważniejszym lub elementarnym gdzie nie ma pewności, że istniałoby bez całej reszty.
    Być może przy prowadzeniu badań praktycznych to wartościowanie nie zakłóca mocno prac naukowych ale przy teoretyzowaniu i popularyzowaniu nauki już problem wartości się pojawia, czasami aż do tego stopnia, że z naukowca robi nam się szaman 🙂

  19. @Gammon No.82

    W każdym razie, jeśli podobieństwo słów jest tutaj złudne, to trzeba wyjaśnić różnicę między nimi. Chociaż myślę, że jest raczej tak, jak to zauważa @vps: ten aspekt języka i naszego myślenia jest nieusuwalny praktycznie. Ale to nie przeszkadza w uprawianiu nauki do odróżniania tych dwóch porządków.

css.php