Paradoks kruków

Paradoks kruków sformułował w latach czterdziestych poprzedniego stulecia Carl Hempel, stąd też nazywany jest paradoksem Hempla. By go przedstawić, zacząć trzeba od kontekstu, czyli poglądu członków Koła Wiedeńskiego na naukę. Generalnie rzecz biorąc, członkom tego ugrupowania przypisywany jest pogląd, według którego punktem oparcia dla pracy naukowej są fakty. A te mogą być tylko albo prawdziwe, albo fałszywe. Nauka w sposób istotny różni się przy tym od filozofii, a w szczególności najgorszej jej części, czyli metafizyki. Oto twierdzenia naukowe dają się potwierdzić, ponieważ mają oparcie w faktach. Inaczej jest z tezami metafizyki. Nie mają one oparcia w faktach, a wobec tego nie mogą być ani potwierdzone, ani obalone; nie są ani prawdziwe, ani fałszywe. Z racji tego są one bez sensu.

Paradoks kruków sformułowany przez Hempla, krótko po tym jak Koło przestało istnieć, pokazywał jednak, że sprawa potwierdzenia teorii naukowej przez fakty empiryczne wcale nie jest tak prosta, jak wydaje się być. Oto przypuśćmy, że ktoś głosi twierdzenie: „wszystkie kruki są czarne”. Oczywiste jest, że każda obserwacja czarnego ptaka, który okazuje się być krukiem, potwierdza to twierdzenie. Podobnie, gdyby udało się zaobserwować zielonego ptaka, który jest krukiem – taka obserwacja tezę wyjściową by obaliła. Zarówno w jednym, jak i drugim przypadku teza okazała by się naukową, ponieważ fakty ją albo potwierdzają, albo obalają.

Problem zaczyna się, gdy na przykład na spacerze widzimy zielonego ptaka. Najpierw nie jesteśmy pewni, czy to jest jakiś inny ptak czy może kruk. Po pewnym czasie dochodzimy jednak do wniosku, że nie jest on krukiem. Hempel był człowiekiem dociekliwym i właśnie taka sytuacja go zastanowiła. Czy obserwacja jakiegoś ptaka (na przykład zielonego), który okazuje się nie być krukiem, w jakiś sposób potwierdza zdanie „wszystkie kruki są czarne”?

W rozumowaniu swoim Hempel przyjął dodatkowe założenie, że zdania równoważne logicznie, posiadają takie same zbiory potwierdzeń. Zauważył on, że zdanie „wszystkie kruki są czarne” zgodnie z prawami rachunku nazw Arystotelesa (prawem kontrapozycji) jest równoważne zdaniu „wszystkie przedmioty nie-czarne są nie-krukami”. W efekcie obserwacja każdego przedmiotu, który jednocześnie nie jest czarny i nie jest krukiem (na przykład białej chmury), potwierdza naszą wyjściową tezę, że wszystkie kruki są czarne.

Potocznie wydaje się, że obserwacja białej chmury za oknem nie ma żadnego związku z kwestią czy kruki są czarne czy nie są. Tymczasem paradoks Hempla pokazuje, że taki związek zachodzi. Za każdym razem, gdy widzę białą chmurę, żółty ser, zachodzące na czerwono Słońce, i każdy przedmiot nie-czarny, potwierdzam jednocześnie tezę, że wszystkie kruki są czarne. Dzieje się tak, ponieważ potwierdzam prawdziwość zdania „wszystkie przedmioty nie-czarne są nie-krukami”, które jest logicznym równoważnikiem tezy „wszystkie kruki są czarne”.

Trudno się zgodzić z taką konsekwencją tego paradoksu, że obserwacja białej chmury potwierdza jednocześnie, że wszystkie kruki są czarne. Kruka i chmurę w zasadzie nic nie łączy. Skoro tak jest, to znaczy, że w przypadku potwierdzania jakiegoś twierdzenia przez fakty w grę wchodzą jakieś inne, dodatkowe założenia, przez co proces ten nie wygląda tak prosto, jak sądzili członkowie Koła.

Paradoks kruków pokazuje, że obok faktów trzeba też wziąć pod uwagę jakieś inne reguły. Dopiero te dwa czynniki łącznie służą za podstawę potwierdzenia lub obalenia twierdzeń naukowych. Osłabiało to wyjściową tezę członków Koła, że twierdzenia nauki mają oparcie tylko w faktach, ponieważ wprowadzało do całego procesu czynniki nieempiryczne.

Grzegorz Pacewicz

Fot. Tom Clifton, Flickr (CC BY-NC 2.0)