Zemsta Rubika
Jak zrozumieć przestrzeń? Czym jest przestrzeń? Jak się zachowuje? Takich pytań na ogół ludzie sobie nie zadają, mimo że przestrzeń dotyczy każdego z nas. Przed miesiącem Jacek Kubiak zmagał się z nimi. Teraz przyszła kolej na mnie.
Nie tylko fizycy zmagają się z przestrzenią. Jest ona bardzo ważna także w pracy architekta. W końcu praca ta polega na organizowaniu przestrzeni i gospodarowaniu przestrzenią. Architekt musi więc mieć pewne zrozumienie dla przestrzeni. Jak jednak zrozumieć przestrzeń? Pewien architekt z Budapesztu – Erno Rubik – znalazł na to sposób.
Wyobraźmy sobie przestrzeń jako pudełko o regularnych bokach – sześcian. Jest to o tyle uprawnione, że przestrzeń opisywana jest na trzech osiach ułożonych do siebie pod kątem prostym, tak jak boki sześcianu. Spróbujmy teraz podzielić każdą krawędź na trzy równe części. Chodzi mi o to, by w efekcie otrzymać sześcian, w którym każda ścianka podzielona jest na 9 równych części.
Co będzie się działo, gdyby każdy z elementów ścianki można było przestawiać? Wiązałoby się to z dwoma możliwościami. Albo taka część wypada poza sześcian i na jej miejsce mamy pustkę. A co gdyby taka kostka „nie mogła” wypaść poza sześcian? Wtedy mamy drugą możliwość. Wszelka zmiana jednego elementu musiałaby się wiązać ze zmianami w innych elementach. Żaden element takiej przestrzeni nie mógłby funkcjonować samodzielnie, lecz byłby powiązany z innymi. W efekcie przestawienie jednego elementu musiałoby się wiązać ze zmianą innego elementu takiego sześcianu.
Każdy obiekt fizyczny znajduje się w przestrzeni. Ponieważ wszystko znajduje się w przestrzeni, pojęcie to związane jest z opisem jakiejś konfiguracji przedmiotów. Kluczowe są dwa elementy: relacje między obiektami oraz perspektywa, z jakiej na to wszystko patrzymy. Ponieważ mamy do czynienia z relacjami, to izolacja przedmiotów lub ich powiązanie ma charakter względny i zależy od perspektywy. W zależności od niej pewne przedmioty mogą wyglądać na izolowane, a inne na powiązane. Ponadto mimo, że relacje między przedmiotami są stałe, to ich opis zależy od miejsca, z którego na nie patrzymy.
Myśli te krążą mi po głowie, gdy po raz kolejny układam kostkę Rubika w wersji 4x4x4. Jej twórcą jest oczywiście Erno Rubik. Jako profesor architektury pierwotnie wymyślił kostkę w wersji 3x3x3 po to, by pomóc studentom architektury w zrozumieniu przestrzeni. W końcu jest to podstawa w tej pracy. Chociaż dalsze losy tej zabawki potoczyły się nieco inaczej, to myślę, że wynalazek Rubika świetnie się sprawdza w tej podstawowej roli – zrozumieniu, czym jest przestrzeń.
Grzegorz Pacewicz
Fot. alvy, Flickr (CC SA)
Komentarze
cały problem w tym „wyobraźmy sobie”. No i wyobrażamy sobie to, wyobrażamy sobie tamto, ładując to wyobrażenie w arbitralne założenia i mieszając kategorie: czym innym jest „przestrzeń architektury”, czym innym (czaso)przestrzeń fizyków, jeszcze czym innym „perspektywa, z jakiej patrzymy”, która może być determinowana nie tylko „fizycznie”, ale i psychologicznie i kulturowo, i do tego jeszcze bliżej niezdefiniowane „relacje”. Sałatka warzywna 🙂
@ GP :
He, he, ty widzisz to w skali makro, podczas gdy ja rozwazalem w skali mikro czy nano. Ale fajne jest, ze widac z tego jak mozna analizowac to samo na dwa zupelnie inne sposoby uzywajac w zasadzie tych samych metod, czyli wylacznie dedukcji.
Oczywiście, że to wygląda jak sałatka warzywna. Gdybym miał to wszystko krok po kroku rozpisać, uwzględniając każde możliwe podejście, to bym miał już temat na następną pracę. 🙂
Na marginesie – nie ma niearbitralnych założeń. To po pierwsze. Po wtóre – od czegoś trzeba zacząć, a więc nomen omen – coś założyć. 😉
jk,
To raczej wnioski z empirii (czytaj – zabawa z różnymi kostkami). 🙂
A tak z innej beczki – ktoś inny też układa kostki rubika? Ja mam wersje klasyczną, wersję 2 na 2 na 2 no i wersję 4 na 4. Zastanawiam się nad wersją 5 na 5 czy tą ze zdjęcia (bodaj 9 na 9 na 9), ale najpierw chciałbym mieć orygniał 3 na 3, bo mam jakąś chińską podróbkę za 2 złote. 🙂
@ GP :
Ja w ogole nie wiem o czym ty mowisz 🙂
Przed kostka Rubika jestem bezradny jak osiol przed „Ostatnia wieczerza” Leonarda da Vinci.
@jk
2010-01-15 o godz. 20:07
Jak dobrze, że nie jestem sama w konfrontacji z kostką Rubika i podstępną przestrzenią!
Ego już mi spadało do piwnicy 🙂 a tak to trochę raźniej
🙂
Ale, ale!
Kostka Rubika to nie przestrzeń. To system. Przestrzeń jest ciągła, system jest nieciągły (składa się z elementów). Co najwyżej możemy powiedzieć, że kostka Rubika jest w przestrzeni. Zresztą, powiedzieć możemy cokolwiek. Rzeczywistość istnieje tylko o tyle, o ile ją „nazwiemy”.
mw pisze:
2010-01-15 o godz. 21:19
Rzeczywistość istnieje tylko o tyle, o ile ją ?nazwiemy?.
A może istnieją tylko nazwy, a rzeczywistość roztapia się z czasem w nicości?
gdzie są niegdysiejsze śniegi?
no i możemy mówić o rzeczach nieistniejących
stat rosa pristina nomine, nomina nuda tenemus
(dawna róża trwa w nazwie, nazwy jedynie mamy)
@mw,
Zgoda, chociaż ja nie wiem czy jest ciągła czy nieciągła, skoro nie jest obiektem fizycznym. Kostka Rubika to tylko pewna analogia.
@jk
chodzi o to, że są różne kostki. W tej klasycznej każda krawędź podzielona jest na 3. Ta na zdjęciu ma podzielone krawędzie na 7 części. 10 lat temu jak zobaczyłem kostkę w kiosku, to przypomniały mi się zmagania z dzieciństwa i powiedziałem sobie, że jak inni mogą to ja też. Najtrudniej ułożyć pierwszy raz. Potem coraz łatwiej. Są sposoby. Po pewnym czasie wydaje się to proste. 🙂
Alla o 21:43
Powinienem napisać: „Rzeczywistość istnieje d l a n a s o tyle tylko, o ile ją nazwiemy”.
Nawet domniemane istnienie rzeczywistości obiektywnie, niezależnie od naszej świadomości („nazywania”), jest też tylko pewną umową, jaką nasza psychika zawiera z … samą sobą.
@mw
No tak Najważniejsza jest nazwa – słowo, kod, czy symbol, byle znaczenie było przez wszystkich tak samo odbierane.
Ciekawe jest dogadywanie się między sobą „różnych psychik”, tak, aby pojedyncze rozważania i umowy zawierane przez psychikę z samą sobą i w szerszym odbiorze znaczyły to samo.
Może dlatego patrząc na to samo widzimy różne rzeczy?
Może dlatego matematycy tak bardzo lubią te swoje uczciwe do bólu cyfry, bo nic im nie fałszuje obrazu?
Bo z tą wyobraźnią to tylko kłopot.
Zresztą o tym pierwszy wpis HOKO 😉
Mapa nie jest obrazem świata. Mapa jest obrazem naszej wiedzy o świecie. Słowa nie mają obiektywnie przypisanych znaczeń. To my je subiektywnie przypisujemy i możemy negocjować między sobą te znaczenia. Często popełnia się błąd usiłując znaleźć znaczenie słowa, podczas gdy należy szukać słów na opisanie tego co usiłujemy opisać. Niejednoznaczność języka stanowi o jego mocy. Dzięki temu może się wciąż rozwijać, a my razem z nim.
Dzięki spoko 🙂
Jeśli dobrze zrozumiałam:
To chyba trochę jak wąż zjadający własny ogon. Negocjujemy znaczenia pojęć, które chcemy opisać przy pomocy słów.
Próbujemy słowem wyrazić znaczenie, mając jednocześnie świadomość, że słowo wypowiadane może mieć zupełnie inne konotacje niż słowo odbierane.
Niejednoznaczność języka, zwłaszcza w poezji jest wartością fundamentalną. Przy codziennej komunikacji chyba nie jest aż taką zaletą. Przecież, gdy powiem „stół”, to każdy widzi inny.
Jak organizować przestrzeń w przestrzeni można się przekonać spacerując po – a nawet patrząc z daleka – starych miastach i miasteczkach. Pierwsze co przychodzi nam na myśl w takich okolicznościach, to chaos który odbieramy jako coś niezwykle urokliwego i skończonego. Współczesne organizowanie przestrzeni przez architektów i urbanistów, skłania mnie do refleksji, nasuwającej myśl o pewnych brakach anatomicznych ludzi, a mianowicie, brakuje nam skrzydeł, żeby docenić wysiłki tych ludzi.
Bez niejednoznaczności języka nie byłoby poezji. Nowe zestawienia słów otwierają przed nami nowe światy, pobudzają naszą wyobraźnię.
Nauka opisując odkrywane „światy” dodaje dotychczas używanym pojęciom nowych znaczeń. Kodyfikacją tych znaczeń są podręczniki, encyklopedie, artykuły. Zwłaszcza los encyklopedii pokazuje jak ten świat znaczeń podlega zmianom.
Po to, by się porozumieć trzeba rozmawiać, ustalać punkty wspólne, definiować różnice, szukać sposobów ich usunięcia czy chociażby zrozumienia.
Przestrzen matematyczna jest konstrukcja myslowa. Przestrzen fizyczna to miejsce w ktorym obserwujemy dynamike zjawisk. To jak nalezy interpretowac przestrzen i czas podal swego czasu Newton. Dla niego byly to pojecia absolutne. Przestrzn byla czyms w rodzaju sceny na ktorej rozgrywane sa zjawiska. Czas pozwalal rozroznic przeszlosc od przyszlosci i przyczyne od skutku. Einstein i inni Wielcy Relatywisci wpadli na pomysl aby zautomatyzowac pewne ograniczenia nakladane na sekwencje zjawisk przez wprowadzenie przestrzeni wiecej niz trzy-wymiarowych (teoria wzglednosci szczegolna) oraz przestrzeni zakrzywionych (teoria grawitacji). Trzeba jednak pamietac, ze sa to tylko usprawnienia o charakterze matematycznym, ktore nie wyjasniaja jaki jest mechanizm czy przyczyna owych restrykcji.