Każdy kłamie
O kłamstwie u doktora House’a.
„Każdy kłamie”. Zdanie to wypowiada doktor Gregory House pod koniec szóstej minuty pierwszego odcinka, pierwszej serii. Wyraża ono jego motto w diagnostyce, ale też i w życiu.
Ze ściśle logicznego punktu widzenia motto House’a ma ograniczenie w postaci paradoksu kłamcy. Jeśli wszyscy i zawsze kłamią, to samo stwierdzenie House’a jest też kłamstwem. A to wyklucza sensowność wypowiedzi House’a. Z kolei jeśli House powiedział prawdę w tym zdaniu to podważył to, co wypowiedział. Paradoks kłamcy posiada wiele różnych odmian i można przeprowadzać na nim rozmaite wariacje, a ta byłaby jedną z nich. Wprowadza ona ograniczenie do motta House’a, mianowicie takie, że ludzie nie zawsze kłamią.
House jednak nie powiedział, że każdy zawsze kłamie, on tylko powiedział, że każdy kłamie. Innymi słowy, jeśli kłamstwo jest odwrotnością prawdy niezależnie od tego, czy jest mówione świadomie czy nieświadomie, to każdy czasem mówi nieprawdę. Kłamstwo zakłada przynajmniej w domyśle prawdę, w przeciwnym wypadku uwikłamy się w paradoks kłamcy. A skoro tak jest, to należy dodać inne zdanie. Każdy kłamie (niekiedy) i każdy mówi prawdę (niekiedy). Problem jest tylko w tym, że nie wiadomo, kiedy tak się dzieje, kiedy człowiek mówi prawdę, a kiedy kłamie. Gdyby wiedzieć, kiedy ludzie kłamią, a kiedy mówią prawdę, trudności diagnostyczne House’a zmniejszyłyby się w sposób istotny, a część scenarzystów straciła pracę.
Serial o dr. House jest w ogóle bardzo ciekawy z logicznego punktu widzenia. Wiele praw logicznych i tautologii można zilustrować sytuacjami z serialu. Mnie jednak wciąż interesuje kłamstwo. Mianowicie formalne reguły wynikania sformułowane w rachunku zdań mogą stanowić świetną podstawę do przepisu na udane kłamstwo. Dobre kłamstwo nie może być dokładną odwrotnością prawdy. Dobre kłamstwo musi zawierać prawdę i fałsz, i fałsz ten musi być tak wpleciony, by nie dało się go wychwycić. W przeciwnym wypadku kłamstwo jest łatwe do wykrycia.
Reguły te mówią, że jeżeli pośród przesłanek będących podstawą wnioskowania chociaż jedna jest fałszywa, wniosek również może być fałszywy. Może być, ale nie musi, ponieważ przypadkowo może się tak zdarzyć, że wniosek będzie pokrywał się z rzeczywistością. Ale to będzie kwestia przypadku, ponieważ pewność co do prawdziwości wniosku mamy tylko wtedy, jeśli podstawa jego przyjęcia są prawdziwe wszystkie przesłanki.
Dobre kłamstwo polega więc na tym, że w zbiór przesłanek prawdziwych (im więcej, tym lepiej) wplecione jest zdanie fałszywe, co do którego nie wiemy, że jest fałszywe. W takim wypadku można myśleć prawidłowo, a mimo to dochodzić do błędnych konkluzji. Wokół takich sytuacji jest budowanych mnóstwo odcinków w serialu. Problemem jest wtedy wykrycie właśnie tej jednej przesłanki, która zwiodła bohaterów na manowce, mimo że myśleli poprawnie.
Jeżeli kłamstwo musi zawierać prawdę i prawdę zakłada, to czy prawda jest wartością nadrzędną w stosunku do fałszu? Myślę, że tak właśnie jest, mimo że oba pojęcia są ze sobą ściśle związane. Kłamstwo ma swoje ograniczenie w postaci antynomii kłamcy, nie może więc być absolutne. Kłamstwo musi zawierać jakieś ziarno prawdy. Ale z samą prawdą tak nie jest. Dla prawdy nie ma jakieś odwrotności antynomii kłamcy. Nie może ona też zawierać w sobie nawet ziarna fałszu. Może więc być absolutna, a to świadczy o jej nadrzędności.
Grzegorz Pacewicz
Fot. brtsergio, Flickr (CC SA)
Komentarze
A można prosić o definicje? 🙂
Nie trafia do mnie ta argumentacja o różnicy między prawdą i fałszem. W klasycznej logice dwuwartościowej prawda i fałsz są elementami algebry Boole’a i pełnia w niej absolutnie symetryczne role.
Bardziej filozoficznie, paradoks kłamcy nie jest żadnym ograniczeniem na absolutność kłamstwa. Po prostu ktoś, kto chce absolutnie kłamać, nie może powiedzieć, że kłamie i tyle. Ktoś, kto chce mówić wyłącznie prawdę, też pewnych rzeczy powiedzieć nie może.
Hoko,
Definicje czego? 🙂
@J.Ty
„Ktoś, kto chce mówić wyłącznie prawdę, też pewnych rzeczy powiedzieć nie może.”
Czego nie może powiedzieć?
@GP Nie może powiedzieć nieprawdy, np. zabronione są mu zdania „Ja kłamię” albo „6+7=14”. Jest skazany na mówienie rzeczy zgodnych z faktami, tak jak absolutny kłamca musi mówić rzeczy niezgodne z faktami.
Nawiasem mówiąc, absolutny kłamca dostarcza dokładnie tyle samo i tak samo wartościowej informacji jak absolutnie prawdomówny (o ile tylko zostanie zidentyfikowany). Po prostu przed każdym jego zdaniem należy stawiać negację i strumień jego fałszywych wypowiedzi zamienia się w strumień prawdziwych informacji.
W tym sensie najtrudniejsi do przejrzenia są ci, którzy na chybił-trafił kłamią lub mówią prawdę, albo nie mówią nic.
„Nie może powiedzieć nieprawdy, np. zabronione są mu zdania ?Ja kłamię? albo ?6+7=14?. Jest skazany na mówienie rzeczy zgodnych z faktami, tak jak absolutny kłamca musi mówić rzeczy niezgodne z faktami.”
Ale to w ogóle nie prowadzi do antynomii podobnych do paradoksu kłamcy. Dlatego prawda ma inny status niż fałsz i może być absolutna. Dlatego czekam na przykład jakiejś antynomii prawdy, bo z braku takiej antynomii w wyciągam wniosek o wyższym statusie prawdy.
„Nawiasem mówiąc, absolutny kłamca dostarcza dokładnie tyle samo i tak samo wartościowej informacji jak absolutnie prawdomówny (o ile tylko zostanie zidentyfikowany).”
Dokładnie tak.
Antynomia prawdy to „Ja nie jestem prawdziwe”.
Przy myciu zębów przyszedł mi jeszcze do głowy ciekawy przykład posługiwania się w dialogu prawdą i kłamstwem.
To licytacja w brydżu. Każda odzywka ma formalne, narzucone przez przepisy gry znaczenie semantyczne – deklarację, że chce się grać pewien konkretny kontrakt w pewnej konkretnej sytuacji wyboru bądź braku koloru atutowego oraz wyboru rozgrywającego Z tego punktu widzenia wypowiedziami prawdziwymi są wyłącznie odzywki w licytacji naturalnej. A jednak grę na poziomie ponadelementarnym opanowały systemy z elementami sztucznymi (np. 4BA jako pytanie o asy), a na poziomie wyczynowym są to systemy w większości sztuczne. Ważne jest tylko, żeby ostatnia odzywka była naturalna. Zatem gracze w umówiony sposób kłamią sobie nawzajem o swoich kartach tylko po to, aby jeden z nich na koniec wyciągnął z tego wnioski i ogłosił jedyną prawdziwą informację: jaki kontrakt zamierzają grać ostateczne.
„Ja nie jestem prawdziwe” – brzmi sztucznie i nie bardzo łapię sens tej wypowiedzi. Czy mógłbyś rozwinąć bo wyczuwam tutaj ciekawy trop.
Co do przykładu z brydża, to chyba jednak trudno tutaj mówić o kłamstwie. Bo przed rozgrywką obie pary muszą ujawnić przeciwnikom zasady swojego systemu licytacji, w licytacji więc obie strony dość dobrze rozumieją sens odzywek przeciwnika. Ponieważ zasady systemu licytacji stosowane przez pary są określone, gracze nie oszukują siebie nawzajem, zwłaszcza że ich celem w licytacji jest przekazanie partnerowi jak największej liczby informacji, po to by na koniec ustalić właściwy kontrakt. Kłamstwem jest tutaj dobry blef jednego z graczy, gdy nie mając karty (ani poparcia partnera) idzie na jakiś kontrakt. Gorzej gdy zostanie złapany na kontrze. 😉
@ J.Ty. pisze:
„Ważne jest tylko, żeby ostatnia odzywka była naturalna.”
***********************
Czyżby? Przecież można rozpatrywać „naturalność” w szerszym kontekście – robra. Może się więc opłacać słabo przegrać rozgrywkę, by nie dać przeciwnikom wygrać robra? Teza o koniecznej prawdziwości kontraktu wcale nie jest oczywista.
@J.Ty
„Zatem gracze w umówiony sposób kłamią sobie nawzajem o swoich kartach tylko po to, aby jeden z nich na koniec wyciągnął z tego wnioski i ogłosił jedyną prawdziwą informację: jaki kontrakt zamierzają grać ostateczne.”
Jeszcze tak po namyśle – czy gracze kłamią sobie, czy też wykorzystują dostępny system po to by sobie przekazać pewne informacje, czyli innymi słowy wzbogacają odzywki o dodatkowe konteksty? Moim zdaniem to drugie. To tak jak z umiejętnością czytania między wierszami, czy czytania prasy za komuny.
@J.Ty.
„W klasycznej logice dwuwartościowej prawda i fałsz są elementami algebry Boole?a i pełnia w niej absolutnie symetryczne role.”
Chcesz przez to powiedzieć, że jeśli mamy p v ~p = 1,
to gdy zamienimy 1 na 0, to będzie dalej klasyczna logika?
p v ~p = 0?
@zgrywus.r
Ostatnia odzywka jest deklaracją co chcemy grać i za co zostać ocenieni, a nie deklaracją, że się na pewno uda. Tak więc również obrona jest naturalna.
To samo robią pacjenci House’a. Przecież chorzy kłamiąc nie chcą wyłącznie zaszkodzić własnej terapii, tylko dokonują intuicyjnej oceny potencjalnych zysków i strat powiedzenia prawdy i kłamstwa i działają zgodnie z tym rachunkiem. Zwłaszcza że potencjalnym adresatem ich odpowiedzi nie jest tylko jeden lekarz, ale także inne osoby.
@mb
Dualność zamienia między sobą alternatywę i koniunkcję oraz 0 na 1. Wtedy tautologie przechodzą na tautologie.
@GP
>>?Ja nie jestem prawdziwe? – brzmi sztucznie i nie bardzo łapię sens tej wypowiedzi. Czy mógłbyś rozwinąć bo wyczuwam tutaj ciekawy trop.<<
X wychodzi na trybunę i mówi: to, co teraz mówię, nie jest prawdziwe.
Rzecz w tym, że w większości klasycznych antynomii problem bierze się nie z odwołania do prawdy/fałszu, tylko z użycia negacji. „To, co teraz mówię, jest fałszywe” to tylko sposób zanegowania wartości logicznej własnej aktualnej wypowiedzi.
A jeśli chodzi o „mówienie między wierszami”, to oczywiście tak jest. Tyle że w brydżu mamy ograniczony język i formalną semantykę za plecami i w związku z tym lepszą ocenę sytuacji. W brydżu, tak jak i w życiu, prawda ma swoją cenę i nie każdy chce ją płacić.
@J.Ty.
Ale nie jest tak, jak sugerujesz, że nie ma różnicy między prawdą a fałszem, że to tylko symbole w algebrze, które pełnią w niej absolutnie symetryczne role. Jest fundamentalna różnica, bo p v ~p = 1, a p /\ ~p = 0.
@J.Ty
„X wychodzi na trybunę i mówi: to, co teraz mówię, nie jest prawdziwe.”
A to już rozumiem. Zamieniłeś fałsz na prawdę przy użyciu negacji. To bardziej wygląda na sztuczkę logiczną, ale rzeczywiście dowodzi symetryczności prawdy-fałszu, bo okazuje się, że można powiedzieć to samo przy użyciu prawdy i fałszu. Ok, znam te zabawy z zamianami funktorów, i tym podobne rzeczy.
@mb
Zerknij na artykuł Algebra Boole’a w Wikipedii. Zaraz na początku jest obrazek ośmioelementowej algebry Boole’a. 0 jest na samym dole, 1 na samej górze. Ta dualność (zamiana miejscami v z /\ oraz 0 z 1) obraca obrazek do góry nogami i wszystko wygląda po staremu. TO naprawdę jest symetryczne.
GP,
o definicję prawdy mi szło (a i o definicję kłamstwa też). Bo jak będę miał definicję, jak będę wiedział, co to jest „prawda”, to dopiero wówczas będę mógł szukać antynomii 🙂
Klasyczna definicja prawdy w ujęciu Tarskiego.
„wychodzi na trybunę i mówi: to, co teraz mówię, nie jest prawdziwe.”
Po bardzo długim namyśle dochodzę do wniosku, że ten przykład dowodzi tylko tego, że każdy paradoks da się sformułować w kategorii prawada/fałsz. Ale sformułowanie paradoksu nie jest tożsame z jego sensem. Sens paradoksu kłamcy jest taki, że nie można kłamać absolutnie. I nie ma na przecwiległym biegunie paradoksu prawdy.