Luka
Czy zdanie „Pegazy noszą złote podkowy” jest prawdziwe czy fałszywe? Nie wiadomo co zrobić z takim pytaniem, ponieważ, jak wiadomo, pegazy nie istnieją. Odpowiedzi mogą być trzy. Pierwsza – zdanie to jest prawdziwe. Druga – jest fałszywe. Trzecia – nie jest ani prawdziwe, ani fałszywe. Przyjrzyjmy się każdej z nich.
„Pegazy noszą złote podkowy” jest prawdą. Jeśli tak jest, to równie dobrze można uznać, że czarownice latają na miotłach, a pan Twardowski mieszka na Księżycu. Konsekwencją takiego rozwiązania jest niemożliwość odróżnienia fikcji od rzeczywistości, ponieważ żadne świadectwo, jak do tej pory, nie przemawia za tym, że pegazy w ogóle istnieją, a tym bardziej, że noszą złote podkowy. Można jednak nieco „urealnić” to rozwiązanie, przyjmując, że zdania te są prawdzie na mocy pewnej konwencji związanej ze światem fikcji literackiej. Na jej mocy świat ten istnieje (jak istnieje to osobna sprawa, którą się tutaj nie będę zajmował), a w nim pegazy noszą złote podkowy.
Zresztą podobne założenie, że na mocy pewnej umowy związanej z fikcjami literackimi, można przyjąć stwierdzając, że zdanie to jest fałszywe. W świecie fikcji literackiej pegazy nie noszą złotych podków, ponieważ w ogóle nie są podkute.
Ale drugie rozwiązanie może też być oparte na innym założeniu. Mianowicie na takim, że o przedmiotach nieistniejących można orzekać tylko fałszywie. Cokolwiek się powie o pegazie, czy szklanej górze, czy kwadratowej okrągłej wieży w Berkeley, będzie fałszem.
W rozwiązanie takie jest jednak wpisana pewna trudność. Fałszywe jest zdanie „Pegazy noszą złote podkowy”, jak i zdanie będące z nim w sprzeczności: „Pegazy nie noszą złotych podków”. To zaś podważa logiczną zasadę wyłączonego środka, która głosi, że z dwojga zdań sprzecznych, jeżeli jedno jest fałszywe, to drugie jest prawdziwe.
Trzecie rozwiązanie wydaje się bezpieczne, ponieważ stara się ominąć trudności zarysowane powyżej. Skoro orzekanie w kategoriach prawda i fałsz w przypadku pegazów i ich podków prowadzi do trudności, może lepiej w ogóle pominąć w tym wypadku takie wartościowanie. Podejście takie zakłada, że w przypadku niektórych zdań nie sposób orzec czy są prawdziwe czy fałszywe. Są one pozbawione wartości logicznej i wpadają w lukę prawdziwościową.
Takie rozwiązanie bliskie jest, jak sądzę, wspomnianemu przeze mnie w ostatnim wpisie antyrealizmowi. Zdanie „Pegazy noszą złote podkowy” jest podobne do zdania „Mr. Jones był odważny”, ponieważ w obu wypadkach nie ma podstaw do tzw. „słusznej stwierdzalności”. Innymi słowy, trzeba by przyjąć, że pytanie rozpoczynające ten wpis jest w ogóle źle postawione.
Trzeba zauważyć, że zachodzi poważna różnica między Jonesem a pegazami. Pegazy w ogóle nie istnieją, tymczasem Jones istniał i miał się dobrze, a jedynie jego przedwczesna śmierć sprawiła, że nie można było zweryfikować czy był, czy nie był odważny. Przy trzecim rozwiązaniu różnica ta jest zupełnie pominięta.
Jeżeli zgodzić się, że w obu wypadkach mamy do czynienia z luką prawdziwościową, to dzieje się tak z dwóch różnych powodów. W przypadku Jonesa jest tak z powodu braku świadectwa empirycznego, a w przypadku pegazów dzieje się tak, ponieważ one w ogóle nie istnieją. Dlatego nie jest słuszne traktowanie obu wypadków jednakowo. W przypadku pegazów trafnie można uznać, że wpadają one w lukę prawdziwościową. W odniesieniu do Jonesa jest to co najwyżej luka empiryczna.
Grzegorz Pacewicz
Fot. origami_madness, Flickr (CC SA)
Komentarze
1. Pegazy z Jonesem nie maja nic wspólnego.
2. Pegazy nie istnieją jako byt empiryczny.
3. Pegazy istnieją jako „byt fikcyjny”, literacki, stworzony przez kulturę.
4. Więc należy zaznaczyć, o które pegazy idzie.
5. Jeśli drugie, to zdanie jest fałszywe, bo mityczny Pegaz podkuty, o ile mi wiadomo, nie był.
6. Jeśli pierwsze, to zdanie jest nonsensowne, bo coś, co nie istnieje, nie może niczego nosić. Nonsensy nie są ani prawdziwe, ani fałszywe.
7. Kotarbińskiego sobie poczytać, a nie wydziwiać o pegazach 😉
@Grzegorzu,
Rozwiązanie drugie jest obarczone poważniejszymi problemami, niż tylko zaburzenie reguły wyłączonego środka. Takie administracyjne rozwiązywanie problemów logicznych na ogół się nie udaje.
Przyjmijmy na próbę regułę, że zdania orzekające o bytach nieistniejących są fałszywe. Rozważmy zdanie „Pegazy nie istnieją”.
1. Jeśli „Pegazy nie istnieją” jest prawdziwe, to na mocy reguły jest także fałszywe, bo orzeka o bycie nieistniejącym. A więc sprzeczność.
2. Jeśli „Pegazy nie istnieją” jest fałszywe, to nie ma podstaw by skorzystać z reguły, a zdanie należy ocenić na podstawie innnej semantyki. Wszystkie sensowne, które znam, zgodnie orzekają, że zdanie przedmiotowe jest prawdziwe. A zatem znowu sprzeczność.
Czyli nieokreśloność wartości logicznej, wyrzucona przez drzwi, wróciła oknem.
W części 2 mojego rozumowania pewną słabością jest odwołanie się do innej semantyki, o której nic nie wiemy. Ewentualnie można więc sobie wyobrazić, że po prostu wszystkie zdania postaci „N nie istnieje” dla wszelkich nazw „N” są fałszywe, bo wszak prawdziwe być nie mogą, zgodnie z częścią 1. Ale wówczas nie wiadomo, jaką wartość logiczną przypisać zdaniu „Pegazy mają złote podkowy”, bo z reguły, która miała to rozstrzygać, skorzystać się nie da.
@J.Ty,
Nie chciałem komplikować wywodu, chociaż Twoje uwagi mówią mi coś, na co do tej pory nie zwracałem większej uwagi.
@Hoko,
Napisałem w czym pegazy są podobne do Jonesa, a w czym nie. A Kotarbiński zawsze u mnie w cenie.
jest jeszcze czwarte, okrutne rozwiązanie – to kompletnie bez znaczenia.
Ależ @pundicie, co byśmy robili w długie, zimowe wieczory, gdyby takie niepraktyczne rzeczy były bez znaczenia???
@GP A co to było?
Chodzi mi o niespójność reguł semantycznych. W gruncie rzeczy uzasadnienia filozoficzne niespójności związanych z drugim rozwiązaniem do tego się sprowadzają.
Na marginesie – mi najbliższe jest pierwsze rozwiązanie z dodatkiem o sposobach istnienia: wszystko istnieje, ale nie tak samo.
A czy zdanie „Dzisiaj jest bardzo ładna pogoda” jest prawdziwe, czy fałszywe? Ja lubię, jak świeci słońce i mocno wieje, ale kolega uważa, że przy takim wietrze nie można mówić o ładnej pogodzie, a koleżanka uważa, że pogoda jest „średnia”. Jak widać zasada wyłączonego środka jest bardzo niepraktyczna, ale można by od biedy przystać na jakiś wzorzec ładnej pogody i próbować orzekać, czy stwierdzenia dotyczące pogody są prawdziwe, czy fałszywe.
Jeszcze gorzej jest ze zdaniem „Piotr jest uczciwym człowiekiem”. Ja tam uważam, że to oszust i kanalia, kolega słyszał, co mi się przytrafiło i sam nie wie co o tym sądzić, ale koleżance Piotr nie zrobił nic złego, więc się przychyla do prawdziwości tego zdania. W moim mniemaniu to zdanie jest fałszem, w mniemaniu koleżanki prawdą, ale co z mniemaniem mojego kolegi? Czy Piotr przestał być uczciwym człowiekiem gdy tylko oszukał mnie (jedną osobę), choć wobec tysiąca innych, które spotkał był uczciwy? A jeśli zmusił go do tego głód? Czy nie dotykamy już etyki? Część ludzi mówi, że to nie Piotr był nieuczciwy, to ja byłem wyjątkowo łatwowierny i sam sobie jestem winien, ale tu dotykamy chyba już pragmatyki?
A co ze zdaniem „Ludzie uważają, że Piotr jest uczciwym człowiekiem”. Tu nie ma kwantyfikatora, który w świetle powyższej wątpliwości pozwoliłby uznać zdanie za prawdziwe, zatem zdanie to jest prawdziwe, czy nieprawdziwe? To ci dopiero ambaras. Naturalnie, Większość ludzi uzna powyższe zdanie za zawierające domyślny kwantyfikator (zapewne dla każdego inny) ale powyższe zdanie nie zawiera kwantyfikatora w ogóle.
Biorąc pod uwagę wszystko powyższe, niezmiernie mnie ciekawi, czy w zdaniu „Uczciwość Piotra nie ulega wątpliwości”, „uczciwość Piotra” nie istnieje tak samo jak pegaz ze złotymi podkowami, czy w jakiś inny sposób.
„A czy zdanie ?Dzisiaj jest bardzo ładna pogoda? jest prawdziwe, czy fałszywe? Ja lubię, jak świeci słońce i mocno wieje, ale kolega uważa, że przy takim wietrze nie można mówić o ładnej pogodzie, a koleżanka uważa, że pogoda jest ?średnia?. Jak widać zasada wyłączonego środka jest bardzo niepraktyczna, ale można by od biedy przystać na jakiś wzorzec ładnej pogody i próbować orzekać, czy stwierdzenia dotyczące pogody są prawdziwe, czy fałszywe.”
Zasada wyłączonego środka jest bardzo praktyczna, a cały problem bierze się stąd, że każde z was przez „ładną pogodę” rozumie co innego. Sprecyzujcie czym jest „ładna pogoda” a problem zniknie. To samo z uczciwością.
Po pierwsze: zdanie „Pegazy noszą złote podkowy” jest fałszywe – jak powszechnie wiadomo, złote podkowy noszą jednorożce.
Poza tym: skąd pomysł, że komunikacja między ludźmi podlega zasadom logiki matematycznej? To troche (cytując prezydenta tysiąclecia) „odwracanie kotu ogona”:) Język nie wydaje mi się nieożywionym obiektem badań fizycznych, lecz tworem kultury obdarzonym mocą sprawczą. Innymi słowy język bardziej stwarza świat niz podlega jego ograniczeniom: „Na początku było słowo”:)
@Art63
Uff… Nareszcie!
…albo też „Pegazy noszą złote podkowy” jest kryptokoniunkcją „Pegazy istnieją _i_ pegazy noszą złote podkowy”.
@Art63
„Innymi słowy język bardziej stwarza świat niz podlega jego ograniczeniom” Dokładnie tak. Dlatego – wszystko istnieje.
Język nie tyle podlega logice (matematycznej) co jest przedmiotem jej badań. A ta stworzyła reguły, których dobrze jest się trzymać, by precyzjnie wyrażać myśli i podawać trafne argumenty.
@GP
„Język nie tyle podlega logice (matematycznej) co jest przedmiotem jej badań. A ta stworzyła reguły, których dobrze jest się trzymać, by precyzjnie wyrażać myśli i podawać trafne argumenty.”
Ale jeśli przyjmiemy dosłownie myśl Art63 („język bardziej stwarza świat niz podlega jego ograniczeniom”), precyzyjne wyrażanie myśli i podawanie trafnych argumentów (czy też jakichkolwiek argumentów) staje się daremnym wysiłkiem. Albowiem każdy może oświadczyć: „mój język stwarza mój świat, jest do niego doskonale adekwatny i jako taki nie podlega krytyce” i na tym zakończyć rozmowę.
Dlatego się zgodziłem z Art63. Ale język nie jest mój. Jeśli jest coś takiego jak „mój język”, to nie pełni on swojej podstawowej funkcji, czyli komunikacji. Jeśli zaś jakoś się komunikujemy to już to nie jest tylko „mój język”.
Mój Pegaz jest złocistym uskrzydlonym rumakiem bez podków i tylko taki jest Pegazem prawdziwym. Inne są po prostu zmyślone. A z innej beczki. Czy tytuł filmu „Odyseja kosmiczna” jest tytułem poprawnym, czy błędnym? Jeśli odniesiemy filmową wyprawę kosmiczną do historycznej wyprawy króla Itaki Odysa opisaną przez Homera w dziele pt. „Odysea”, to tytuł filmu powinien brzmieć „Odysea kosmiczna”, bowiem królem Itaki był Odyseusz, a nie Odysejusz. Tymczasem w języku polskim zadomowiła się na dobre „odyseja”, która każdorazowo wywołuje u mnie długotrwałe bóle brzucha. Co robić?
@Gammon Nr. 82, @GP,
Pozwolę sobie na cytat z CG Junga, który nieco wnosi do tematu no i jest ładny:
„To, […] czym człowiek zdaje się byc […] mozna wyrazic tylko przez mit. Mit jest bardziej zindywidualizowany i wyraża życie dokładniej niz nauka, która posługuje sie pojęciami średniej, zbyt ogólnikowymi, by mogły podołać subiektywności i różnorodności pojedyńczego zycia…”
Poprawne argumentowanie i precyzyjne wyrażanie mysli mozliwe jest w oparciu o różne konwencje. Logika matematyczna jako jezyk sprawdza się świetnie w naukach ścisłych, w „Arts” wydaje mi się niewłaściwym narzędziem.
Innymi słowy, czy są prawdy nie wyrażalne w języku nauk ścisłych, a wyrażalne przez sztukę? Albo – czy to, co się da powiedzieć w jednym języku nie da się w innym?
Witam…
Używacie Panowie pojęcia „prawda” w nieskończonej ilości znaczeń. Tak można ale po co? Tylko żeby sobie pogadać?
Na gruncie klasycznej definicji prawdy zdanie „pegazy noszą złote podkowy” jest prawdziwe jeśli tak jest, że pegazy noszą złote podkowy. Może istnieć np. w wyobraźni taka rzeczywistość w której pegazy noszą … W rzeczywistości w której żyjemy nie ma pegazów. Można przeprowadzić dowód na nieistnienie pegazów. Zatem prawdziwość tegoż zdanie jest niemożliwa do sprawdzenia. Zdanie nie może mieć wartości logicznej i tyle. Oczywiście o tym zdaniu można by nadal się rozwodzić. Nosi ono większość cech zdań potocznych i rozumiemy jego znaczenie opierając się na domysłach. Autor np. zapewne miał na myśli wszystkie pegazy. Ale czy na pewno?????
Z poważaniem W.
@GP: „.. czy są prawdy nie wyrażalne w języku nauk ścisłych, a wyrażalne przez sztukę?..”
No chyba tak. Inaczej literatura, mity, teatr, poezja filmy itd. nie byłyby potrzebne, wystarczyłoby parę równań:)
@GP
Jedynie z uporem podtrzymuję moje maniakalne przekonanie, że jeśli kilka lub ileś tam osób mówi o prawdzie to nieomal każda z tych osób mówi o czymś innym. Co nie znaczy zupełnie, że są różne prawdy!
Z poważaniem W.
@Wojtek-1942
„A są? Obie są zgodne z rozumem? A jeśli rozum szwankuje?”
Czy są? Użyłbym raczej słowa „bywają”. A kiedy rozum śpi, budzą się upiory.