Wykryto cząstkę masywną bądź bezmasową – zależnie od kierunku ruchu

9 marca 2025
Blog szalonych naukowców
W mechanice kwantowej każdej cząstce można przypisać falę i odwrotnie.

W internecie gruchnęła informacja, że fizycy odkryli cząstkę, która ma masę, jeśli porusza się w jednym kierunku, masy zaś nie posiada, gdy porusza się w innym. O co chodzi?

Źródło tych doniesień, praca Yinminga Shao i innych opublikowana niedawno w „Physical Review X”, wyjaśnia sprawę w sposób bardziej zniuansowany i mówi o zjawiskach znacznie bardziej skomplikowanych, ale na dobrą sprawę wnioski są podobne.

Donosi ona o wykryciu przewidywanych od półtorej dekady specyficznych cząstek zwanych po angielsku Semi–Dirac Fermions. A w zasadzie kwazicząstek. Nie wdając się w szczegóły, wyjaśnienie odkrycia wymaga najpierw nakreślenia pewnych podstaw.

Gdy na początku XX w. tworzono mechanikę kwantową, wprowadzono genialne pojęcie kwantu, czyli najmniejszej porcji czegoś. Maks Planck wyjaśnił w ten sposób widmo ciała doskonale czarnego, podając wzór na energię kwantu równą iloczynowi 2 stałych podzielonym przez długość fali światła (E = hc/λ).

Kwant był dla Plancka pojęciem czysto hipotetycznym, matematycznym wybiegiem pozwalającym policzyć wcześniej niepoliczalne. Pomysł, by będące w oczywisty sposób falą światło miało składać się z jakichkolwiek cząstek, wydawał się genialnemu fizykowi absurdalny. Niemniej to właśnie założenie – przekazywanie światła w cząstkach – pozwoliło Einsteinowi wyjaśnić efekt fotoelektryczny, za co dostał później Nobla.

Sprawę wyjaśnił – albo raczej zagmatwał – w doktoracie Luis de Broglie. Zaproponował, by każdej cząstce przypisać falę. Jej długość wyraża się iloczynem wprowadzonej przez Plancka i zwanej odtąd jego imieniem stałej i pędu cząstki, czyli (mówiąc najprościej) iloczynu jej masy i prędkości (λ =h/p; p = mv). Mówienie o pędzie zamiast prędkości znacznie upraszcza rachunki, ponieważ informuje zarazem, jak dużo masy z daną prędkością się porusza. W układach zamkniętych całkowity pęd się nie zmienia i to właśnie ta zasada rządzi codzienną mechaniką.

Można pójść w drugą stronę: w mechanice kwantowej dowolnej fali spróbować przypisać cząstkę. Nie zawsze będzie to cząstka realnie istniejąca, możliwa do wykrycia jako wzbudzenie pewnego kwantowego pola, ale to nie przeszkadza, by podać jej teoretyczne własności. Przykładowo: luka w morzu elektronów będzie zachowywać się tak samo jak hipotetyczna cząstka o ładunku dodatnim, czyli pozyton, mimo że realnie istniejącego pozytonu tam nie będzie.

W podobny sposób opisuje się wzbudzenia drgań sieci (fonony) czy ich odkształcenia (polarony). Mówimy wtedy o kwazicząstach.

Energia takiej cząstki zależy od jej pędu, występującego we wzorze w pierwszej bądź drugiej potędze. Podobnie w przypadku poruszającej się cząstki dobrze znany ze szkoły średniej wzór na energię kinetyczną (prędkość do kwadratu razy masa przez 2, E = mv2/2) możemy przekształcić na pęd do kwadratu przez dwukrotność masy (E = p2/2m). Generalnie w przypadku cząstek posiadających masy spoczynkowe pęd występuje we wzorze na energię w potędze drugiej. Natomiast w przypadku cząstek bezmasowych (tzn. nieposiadających masy spoczynkowej, takich jak foton) pęd występuje w pierwszej potędze.

Otóż energia nowej kwazicząstki wyraża się wzorem znacznie bardziej skomplikowanym, w której to formule występują dwa różne pędy (precyzyjniej autorzy używają związanej z pędem liczby falowej, odwrotnie proporcjonalnej do długości fali, ale, jak wiemy dzięki de Broglie’owi, można je łatwo przeliczyć na pęd).

Kwazicząstki te występowałyby w płaskiej strukturze, w obrębie której wyróżnić można tylko dwa prostopadłe kierunki (jak na kartce papieru). Poruszając się w jednym z nich, zachowywałyby się więc jak cząstki bezmasowe. Prostopadle do tego kierunku natomiast zachowywałyby się zupełnie jak cząstki obdarzone masą spoczynkową.

Ktoś mógłby postawić tutaj zarzut, że cząstki takie nie miałyby „prawdziwej masy”, a jedynie zachowywałyby się tak, jakby ją miały. Ale czym jest ta „prawdziwa masa”? Przypomnijmy, że nie jest jakąś immanentną właściwością cząstki, pojawia się wskutek oddziaływań. Pierwotnie bezmasowe cząstki oddziałują wpierw z polem Higgsa, w którym spowalniają tak, jakby miały masę, większość zaś masy znanego nam świata pochodzi z ich dalszego oddziaływania z polami kolorowymi wiążącymi kwarki.

Wykrycie omawianego masowo-bezmasowego indywiduum nie było łatwe. Początkowo próbowano znaleźć je w grafenie, z przyczyn technicznych nie udało się. Myślano o fosforze, w końcu udało się z wykazującym pewne metaliczne właściwości materiale ZrSiS (siarczku cyrkonu i krzemu). W eksperymentach posłużono się pewną dodatkową właściwością. Mianowicie elektrony metalach po przyłożeniu zewnętrznego pola magnetycznego B krążą po okręgach jak w cyklotronie. Energia związana z tym ruchem zależy zaś od wartości indukcji B: w przypadku cząstek o masie spoczynkowej liniowo, w przypadku bezmasowych zależy liniowo od pierwiastka z B, w przypadku Semi-Dirac Fermions zależałaby liniowo od wartości B podniesionej do potęgi dwie trzecie (ta dziwna potęga to po prostu kwadrat pierwiastka sześciennego z B).

Dzięki temu kolejne fizyczne dziwactwo właśnie udało się wykryć. Autorzy spekulują nad wykorzystaniem takich cząstek – prawdopodobnie zapewniałyby materiałom właściwości nadprzewodników i mogłyby się znaleźć w komputerach kwantowych. To pieśń przyszłości. Na razie mamy kolejne doświadczenie wskazujące, że istnieją na świecie dziwy, które nie śniły się filozofom.

Marcin Nowak

Bibliografia

  • Shao, Y., et al. „Semi-Dirac fermions in a topological metal.” Physical Review X 14.4 (2024): 041057.

Ilustracje