Prawda i kłamstwo

W podręczniku Barbary Stanosz „Ćwiczenia z logiki” można znaleźć zadanie: „Jeżeli kłamiesz, to nie mówisz prawdy. Jeżeli nie mówisz prawdy i wierzysz w to, co mówisz, to nie kłamiesz. Zatem jeżeli kłamiesz, i wierzysz w to, co mówisz, to nie kłamiesz”. Należy sprawdzić poprawność tego rozumowania.