Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2

28.07.2015
wtorek

Myślenie logiczne

28 lipca 2015, wtorek,

murawskiJeszcze jakieś sto lat temu psychologizm był dosyć powszechnym poglądem w filozofii logiki. Pogląd ten wywodził z oczywistej odpowiedzi na pytanie: co jest przedmiotem logiki?

Miało nim być myślenie, w domyśle rzecz jasna, logiczne. A skoro przedmiotem logiki jest myślenie, to wobec tego jej narzędzia będą miały charatker psychologiczny. W ten sposób załatwiano dwie sprawy. Po pierwsze, określano przedmiot tej nauki. Po wtóre, spełniano postulat, by za naukowe uchodziły tylko dyscypliny, których metody mają charakter empiryczny.

Psychologizm doczekał się jednak wyraźnego sprzeciwu na przełomie XIX i XX wieku między innymi w kręgach polskich matematyków, logików oraz filozofów. Dyskusje wokół niego są jednym z tematów bardzo interesującej książki Romana Murawskiego „Filozofia matematyki i logiki w Polsce międzywojennej”.

Co budziło sprzeciw? Przede wszystkim uświadamiano sobie, że prawa psychologii – jako empiryczne – będą zawodne, ponieważ nie wiadomo, czy nowsze badania nie zakwestionują dotychczasowych ustaleń. Tymczasem od praw logiki oczekiwano absolutnej ważności. Nadto na marginesie dotychczasowych analiz językowych zauważano, że prawa logiczne rzeczywiście taki postulat spełniają. Z kolei wprowadzenie języka symbolicznego do analiz prowadziło do uzyskiwania ważnych i ciekawych wyników badawczych. Mając lepsze metodę niż metody psychologiczne logicy bez żalu pożegnali psychologizm ze wszystkim, co on niósł.

Poza dyskusjami wokół filozofii matematyki i logiki książka przedstawia panoramę poglądów czołowych przedstawicieli tych nauk w Polsce. Naliczyłem w sumie 22 nazwiska. Razi mnie trochę brak Kazimierza Twardowskiego, bo chociaż nie był on ani matematykiem, ani filozofem, to jednak jako nauczyciel i naukowiec wyraźnie wpłynął na osiągnięcia polskiej szkoły logicznej w dwudziestoleciu międzywojennym. Mówiąc krótko – jej czołowi przedstawiciele to byli albo jego uczniowie (Kotarbiński, Ajdukiewicz, Łukasiewicz), albo uczniowie jego uczniów (Tarski). Ale to są szczegóły.

Wracając jeszcze do pytania o przedmiot logiki. Skoro przedmiotem logiki nie jest myślenie, to czy jednak uprawianie logiki nie wpływa na myślenie człowieka? Kilka dni po przeczytaniu tej książki natrafiłem na krótki opis pracy badawczej Oliviera Frosta – jednego z czołowych speedcuberów – potwierdzające przypuszczenie, że długotrwały trening w układaniu kostki Rubika ma pozytywny wpływ na pewne umiejętności poznawcze. Rzecz jest do dokładnego zbadania – praca Frosta jest pracą licencjacką, z konieczności więc jego badania wymagają pogłębienia z pełnym wykorzystaniem metod naukowych.

Grzegorz Pacewicz
Ilustracja: GP (CC BY-ND 2.0)

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 33

Dodaj komentarz »
  1. No cóż, wydaje mi się, że problem przedmiotu logiki i matematyki dawno temu rozwiązał już Karl Popper. Istnieje on w „trzecim świecie” – świecie obiektywnych idei. Penetrując go odkrywamy nowe obiekty matematyczne i logiczne, które tylko przypadkowo pasują – w jakiejś części – do świata fizycznego.

  2. Jest to jakieś rozwiązanie, ale niejedyne i nieostateczne.

  3. @Marcin Robert. A cóż to sa „obiektywne idee”? Np. idee księdza Hellera – są obiektywne czy nie?

  4. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  5. Obiektywne, czyli intersubiektywne. W odróżnieniu od subiektywnego świata przeżyć psychicznych (popperowski „świat drugi”).

    Ale zabawne, bo ja też pomyślałem o księdzu Hellerze i jego zdumieniu nad cudem matematyczności świata. Otóż, moim bardzo skromnym zdaniem, nie ma żadnego cudu, lecz przypadek – przypadkowe dopasowanie niektórych obiektów matematycznych do świata fizycznego.

  6. PS Do pewnych aspektów świata fizycznego.

  7. @Marcin Robert
    Obawiam się, że żadne obiektywne idee nie istnieją.

  8. @mpn
    Dlaczego?

  9. A w jaki sposób istnieją, czym są? Istnieje obiektywna sprawiedliwość?

  10. Mogę zadać inną zagadkę – jak i gdzie istnieje ten mój tekst pisany wyłącznie na komputerze? Jak i gdzie istnieją pieniądze na moim koncie kredytowy/debetowym itp.?

  11. @Marcin Robert. Proszę wybaczyć ale aż sprawdziłem co znaczy słowo intersubiektywny i wyszło tak jak myślałem: „dostępny więcej niż jednemu podmiotowi poznającemu, nieograniczony wyłącznie do doznań, przeżyć i myśli jednostkowego podmiotu poznającego; uniwersalny, wszechstronny”. Skoro zaś napisał Pan obiektywne czyli intersubiektywne, to wypada zapytać: jak rozumieć słowo czyli w Pańskiej wypowiedzi. Np. czy Słowo obiektywny znaczy tyle samo co intersubiektywny? A może wszystko co intersubiektywne jest obiektywne, ale nie odwrotnie?

    Sądzę że miał Pan na myśli idee które można zakomunikować w zrozumiały sposób. Jest to jedyne rozumienie pańskiej wypowiedzi, w którym widzę jakiś cień sensu. Aby jednak sprawę wyjaśnić do końca, prosiłbym o podanie przykładu idei której nie da sie zakomunikować 😉

  12. @Kakaz
    Poezja mająca wyrażać subiektywne emocje.

    Tak, obiektywne jest to wszystko, co można zrozumiale przekazać drugiemu człowiekowi. A skoro twierdzenia matematyczne można przekazywać pomiędzy ludźmi, podobnie jak młotki lub łopaty, i można je wykorzystywać praktycznie, podobnie jak materialne narzędzia, to znaczy, że twierdzenia matematyczne obiektywnie istnieją. Gdzie istnieją? W świecie obiektywnych idei, w którym – co ciekawe – można dokonywać nowych i niespodziewanych odkryć, podobnie jak w świecie fizycznym.

  13. Sądzę, że uprawianie logiki wpływa na myślenie „techniczne”. Jednak nasz obraz świata zdominowany jest przez myślenie symboliczne i emocje, którymi nie rządzą prawa logiki.

    Wyższość logiki polega na tym, że pozwala uporządkować zjawiska niezależne od naszej woli czy percepcji. Grawitacja i pole magnetyczne działają na nasze ciała niezależnie od tego czy potrafimy je nazwać i czy to nam się podoba. Na tym polega ich obiektywność. Należy przy tym zwrócić uwagę, że pola grawitacyjne i elektromagnetyczne nie są niczym materialnym, są siatką matematyczną.

  14. @g.p.
    Zapewne w Twoim umyśle one istnieją.

  15. @mpn
    Popperowski „trzeci świat” jest wtórny wobec świata umysłów, podobnie jak świat umysłów jest wtórny wobec świata fizycznego. Tu nie chodzi o powrót do platońskich idei, dominujących nad materialną rzeczywistością! Mimo to ów trzeci świat ma wiele obiektywnych cech, niezależnych od ludzkich umysłów. Porównajmy:

    I. Świat fizyczny:

    – mamy zestaw warunków początkowych w postaci układu ciał niebieskich w pewnym miejscu i czasie oraz instrumentów do obserwacji astronomicznych;
    – mamy ustalone metody przeprowadzania tych obserwacji;
    – za ich pomocą odkrywamy planetę Neptun o określonych właściwościach, które są sprawdzalne dla każdego, kto dokona obserwacji określonego odcinka nieba za pomocą tych samych metod i podobnych instrumentów.

    II. Świat obiektywnych idei:

    – mamy pewien system dedukcyjny złożony z aksjomatów, terminów pierwotnych, definicji i twierdzeń, w skład których wchodzi np. twierdzenie Pitagorasa;
    – mamy ustalone reguły dowodzenia;
    – odkrywamy za ich pomocą liczby niewymierne o określonych właściwościach, które są sprawdzalne przez każdego, kto dokona wnioskowania za pomocą tych samych reguł.

  16. Nie ma innej logiki niż logika dworska. Dowolną tezę jaką sobie Dwór zażyczy, eksperci zależni od Dworu ( a innych nie ma, bo i granty i zamówienia na ekspertyzy i inne ciasteczka) – udowodnią.

  17. GP
    1. Zacznijmy od tego, że logik jest wiele – praktycznie nieskończona ich ilość w tym sensie, że gdyby wszyscy ludzie żyjący na naszej planecie zaczęli by tworzyć kolejne logiki w tempie jednej na sekundę, to do końca życia na Ziemi nie dało by się stworzyć wszystkich możliwych logik.
    2. Każde prawo nauki jest ułomne w tym sensie, że nie jest ono ostateczne, że może ono być nie tyle obalone, co uogólnione. Dobrym przykładem wydaje mi się tu teoria grawitacji Newtona, która została nie tyle obalona, co uogólniona przez Einsteina. Ale ta rzekoma słabość nauki jest jej największą siłą, jako że nauka, w odróżnieniu od filozofii jest ciągłym poszukiwaniem ostatecznej prawdy – prawdy, której najprawdopodobniej nauka nigdy nie pozna, ale jest ona do niej z każdym krokiem coraz bliżej. Natomiast filozofia jest z definicji jałowym dumaniem, nieweryfikowalnym, a więc obiektywnie bezwartościowym.
    3. Tak więc w nauce nie ma czegoś takiego, jak owe „absolutnie ważne prawa”, co, jak to starałem się wyjaśnić, jest największą siłą nauki. W prawdziwej nauce to samouk bez dyplomu ukończenia nawet choćby tylko szkoły podstawowej może uogólnić nawet Ogólną Teorię Względności samego Einsteina – wystarczy, że przedstawi on wewnętrznie spójną hipotezę, która zostanie potwierdzona przez doświadczenie (przypominam, że obserwacja jest też rodzajem doświadczenia).
    4. Aby stwierdzić, czy długotrwały trening w układaniu kostki Rubika ma pozytywny wpływ na pewne umiejętności poznawcze, to trzeba przeprowadzić odpowiednie doświadczenia na reprezentacyjnej próbce osób układających ową kostkę i porównać ich osiągnięcia z tzw. grupą kontrolną, o podobnej liczebności i strukturze, a składającej się z osób, które owej kostki nie układają. Obawiam się więc, że doświadczenia przeprowadzone przez pana Frosta nie spełniają tych wymogów, choćby z prozaicznych względów finansowych.
    5. Jak i gdzie istnieje tekst pisany wyłącznie na komputerze? W jego pamięci, jako układ zer i jedynek (zakładam, że mowa jest tu o standardowym PC). Jak i gdzie istnieją pieniądze na koncie kredytowy/debetowym? Jak wyżej. To jest tylko kwestia umowy, że jedne kombinacje zer i jedynek umieszczone w konkretnym komputerze pod konkretnymi adresami reprezentują tekst, inne reprezentują pieniądze, a jeszcze inne – rozkazy wykonywane przez ów komputer. Proponuję na początek jakąś dobrą książkę dla początkujących adeptów informatyki, np. Andrew S. Tanenbaum „Structured Computer Organization”.

  18. Marcin Robert
    1. Ten twój świat obiektywnych idei nie istnieje, jako że idee są z definicji subiektywne.
    2. Nie można być jednocześnie księdzem i naukowcem. To tak jak by być jednocześnie kulomiotem i primabaleriną… Albo się, jak ksiądz Heller, wierzy w cuda, albo też prowadzi poważne badania naukowe. Tertium non datur, jako że istnienie cudów przekreśla sens jakiejkolwiek nauki, jako że jeśli cuda są możliwe, to nie ma sensu szukania jakichkolwiek praw rządzących przyrodą, gospodarką czy też społeczeństwem, jako że istnienie cudów oznacza brak tychże praw, które przecież mogą być przez owe cuda zmienione w każdej chwili, a więc nie są one żadnymi prawami.
    3. Co to znaczy „zrozumiale przekazać drugiemu człowiekowi”? Czy Ogólną Teorię Względności (OTW) Einsteina można wobec tego nazwać „obiektywną”, skoro może ona być zrozumiale przekazana tylko jakiemuś jednemu promilowi ludzkości? Co gorsza, jak można stwierdzić, czy ten drugi człowiek rzeczywiście zrozumiał to, co mu się przekazało, szczególnie, jeśli będzie to wiadomość tak złożona jak owa OTW Einsteina? Kto będzie w stanie stwierdzić, czy odbiorca zrozumiał tą teorie, poza garstką zawodowych fizyków? I jak można sprawdzić, czy ci fizycy mówią prawdę o wynikach testu sprawdzającego znajomość tej OTW, jeśli się nie zna owej OTW?
    4. Świat obiektywnych idei z definicji nie istnieje, jako że opiera się on na subiektywnie dobranych, nieudowadnialnych aksjomatach. Podobnie też owe reguły dowodzenia są dobrane subiektywnie, a więc wychodząc z innego systemu aksjomatów i używając innych reguł dowodzenia, możemy dojść do tych samych wniosków tylko przypadkowo, tak samo, jak przypadkowo możemy czasem znaleźć właściwą drogę do poszukiwanego przez nas miejsca.

  19. Art
    Tak – pola grawitacyjne i elektromagnetyczne nie są niczym materialnym, ale można eksperymentalnie stwierdzić ich oddziaływanie na materię. Żadna matematyka nie jest tu zaś potrzebna.

  20. @Leonid

    Ad 1. A świat materialny nie istnieje, ponieważ według Arystotelesa materia jest czymś nieokreślonym.

    Ad 2. To chyba za bardzo odbiega od przedmiotu naszej dyskusji.

    Ad 3. OTW dlatego tak trudno przekazać drugiemu człowiekowi, ponieważ nie posiada on koniecznego do jej zrozumienia aparatu pojęciowego. Mówić jednak, że z tego powodu OTW jest nieobiektywna, to tak jakby twierdzić, że planeta Neptun jest tworem subiektywnym, ponieważ niewidomi nie zobaczą jej przez teleskop.

    Ad 4. Ale jeżeli ktoś przyjmie dany zestaw aksjomatów, twierdzeń itd., to w końcu natrafi na liczby niewymierne o ściśle określonych właściwościach. Twój argument ma tyle sensu, co twierdzenie, że Ameryka jest tworem subiektywnym, bo Vasco da Gama mógł popłynąć do Indii.

  21. PS Ad 3. „Drugiemu człowiekowi” – miało być „przeciętnemu człowiekowi”.

  22. M. R.
    1. Arystoteles od dawna nie jest żadnym autorytetem. Dla mnie nigdy zresztą on nie był.
    2. To jest jak najbardziej na temat.
    3. Gdzie ja twierdziłem, że OTW nie jest obiektywna?
    4. Jeżeli ktoś przyjmie pewien dany zestaw aksjomatów, twierdzeń itd., to może dojść do wniosku, że wszystko jest budyniem.
    5. Vasco da Gama jako pierwszy dotarł drogą morską z Europy do Indii.
    P.S. Nie jesteś przypadkiem VPSem bis?

  23. @Leonid

    1. No więc nie patrz na autorytety, tylko na realny świat. W tym przypadku świat obiektywnych idei.

    2. Ale przecież tematem naszej dyskusji nie są antyreligijne fiksacje.

    3. Zapytałeś: Czy Ogólną Teorię Względności (OTW) Einsteina można wobec tego nazwać „obiektywną”, skoro może ona być zrozumiale przekazana tylko jakiemuś jednemu promilowi ludzkości?

    Odpowiadam: A czy istnienie Neptuna przestanie być obiektywnie sprawdzalne, jeżeli konieczną do tego aparaturę astronomiczną potrafiłby obsługiwać tylko promil ludzkości?

    4. W swoim przykładzie pomieszałeś świat logiki ze światem fizycznym.

    5. Tak, dotarł do Indii, ale mógł obrać inny kurs i dotrzeć do Ameryki, która tak samo posiada obiektywne właściwości, jak na przykład liczby niewymierne.

  24. @Leonid

    Ad4. Polecam dokładne czytanie tego, co się komentuje:

    „Rzecz jest do dokładnego zbadania – praca Frosta jest pracą licencjacką, z konieczności więc jego badania wymagają pogłębienia z pełnym wykorzystaniem metod naukowych.”

  25. Uprzejmie proszę Gospodarza o usunięcie moich dwu wcześniejszych odpowiedzi na post Leonida (wysłanych z telefonu), które nadeszły z dużym opóźnieniem już po ukazaniu się odpowiedzi trzeciej (wysłanej z komputera), którą można zostawić.

  26. @Marcin Robert

    O to chodziło?

  27. Tak, dokładnie o to. Bardzo dziękuję. 🙂 Po prostu kiedy wysłałem pierwszą odpowiedź z telefonu, ze zdziwieniem stwierdziłem, że nie ukazała się od razu i dlatego przesłałem jeszcze dwie kolejne. Stąd wzięło się nagle takie nagromadzenie odpowiedzi.

  28. Ok. Nie ma problemu.

  29. g.p.
    Jeśli czyjeś badania wymagają pogłębienia z pełnym wykorzystaniem metod naukowych, to znaczy, że to nie były badania naukowe.

  30. M.R.
    1. Nie ma czegoś takiego jak „obiektywna idea”, jako że każda idea jest z definicji subiektywna. Nie tak dawno wykładałem w Polsce przedmiot „ideologie polityczne”, a od szkoły średniej interesuję się prehistorią myśli ekonomicznej, a więc wiem, co mówię.
    2. Ideologie wiążą się mocno z religiami. Przykładowo: w Niemczech – największej gospodarce Europy (współ)rządzą partie chrześcijańskie: CDU i CSU. Ich ideologii nie da się analizować w odwracaniu od religii, tu chrześcijańskiej.
    3. Każdy absolwent dobrej szkoły średniej (n.p. liceum albo technikum z lat PRLu) może być w ciągu kilku dni przeszkolony w obsłudze teleskopu.
    4. Nic nie pomieszałem – udowodniłem tylko, że metoda dedukcji NIE jest metodą naukową, jako że używając jak najbardziej prawidłowych zasad rozumowania, dochodzimy do do błędnego wyniku jeśli przyjmiemy błędne przesłanki.
    5. Płynąc dalej na wschód, też dotarł by do Ameryki. Poza tym, to liczby są tylko ideami.

  31. Miało być „historią myśli ekonomicznej”, ale że nauka ekonomii dopiero raczkuje, to się chyba zbytnio nie pomyliłem… 😉

  32. @Leonid

    Ad 1. Czepiasz się słówek. Powinieneś od początku rozmowy zauważyć, że ideami nazywam nie obiekty ze świata doznań psychicznych (popperowski „świat drugi”), lecz ze świata abstrakcyjnych tworów ludzkich umysłów (popperowski „świat trzeci”).

    Ad 2. Być może, ale sądziłem, że dyskutujemy na temat możliwości istnienia obiektywnych idei a nie o religii.

    Ad 3. To nie był przykład dotyczący niemożliwości nauczenia się obsługi teleskopu. (No dobrze, powiem to wprost: to był przykład mający pokazać, że liczby niewymierne tak samo obiektywnie istnieją, jak na przykład planeta Neptun.)

    Ad 4. Ktoś tu ma trudności ze zrozumieniem, że systemy dedukcyjne służą poznaniu świata abstrakcji (matematyki i logiki), a nie świata fizycznego.

    Ad. 5 Naprowadzę Cię, bo opornie idzie nasza dyskusja: inny system aksjomatów i reguł dowodzenia (o którym wyżej piszesz), jest jak podróż w innym kierunku w świecie fizycznym. Jasne, że można w ten sposób trafić gdzie indziej i odkryć inne abstrakcyjne obiekty, ale co to ma wspólnego z nieobiektywnością liczb niewymiernych? To tak jak z Ameryką, która obiektywnie istnieje, mimo że Vasco da Gama dopłynął do Indii.

  33. M.R.
    1. A co to za różnica, czy bredzimy o Niepokalanym Poczęciu czy tez o Zmartwychwstaniu? Tak samo nie ma różnicy, czy bredzimy o obiektach z tzw. popperowskiego drugiego czy też trzeciego świata, czyli czy bredzimy o obiektach ze świata doznań psychicznych czy tez z równie nienadającego się do naukowej analizy świata abstrakcyjnych tworów ludzkich umysłów? Przecież takich abstrakcyjnych, nierealnych światów można tworzyć tyle ile się chce, n.p. czwarty świat złożony z idei wewnętrznie sprzecznych, a mimo to istniejących w ludzkich umysłach!
    2. Filozofia w zasadzie nie różni się niczym od wiary – ma ona też swych kapłanów (filozofów), świątynie (wydziały filozofii), a przede wszystkim swych bogów, czyli tzw. klasyków filozofii. I tak samo jak idee religijne, idee filozoficzne nie są weryfikowalne metodą naukową.
    3. Liczby są tylko abstrakcjami – istnieją one tylko w ludzkich rozumach – poza tymi rozumami, to istnieją tylko i wyłącznie reprezentacje liczb: czy to na papierze, czy też n.p. w pamięci komputerów. Planety zaś istnieją obiektywnie.
    4. Błąd: kierunki w naszym świecie fizycznym istnieją obiektywnie, niezależnie, czy uznajemy ich istnienie czy też nie. W naszym trójwymiarowym (przestrzennie) świecie fizycznym mamy ich raptem 6 (przód-tył, lewo-prawo, góra-dół), natomiast innych systemów aksjomatów i reguł dowodzenia jest tyle, ile tylko sobie zażyczmy (nie ważne, że olbrzymia większość z nich jest z definicji bez sensu).

  34. M.R. (z poprawkami):
    1. A co to za różnica, czy bredzimy o Niepokalanym Poczęciu czy też o Zmartwychwstaniu? Tak samo nie ma różnicy, czy bredzimy o obiektach z tzw. popperowskiego drugiego czy też trzeciego świata, czyli czy bredzimy o obiektach ze świata doznań psychicznych czy tez z równie nienadającego się do naukowej analizy świata abstrakcyjnych tworów ludzkich umysłów. Przecież takich abstrakcyjnych, nierealnych światów można tworzyć tyle ile się chce, n.p. czwarty świat złożony z idei wewnętrznie sprzecznych, a mimo to istniejących w ludzkich umysłach!
    2. Filozofia w zasadzie nie różni się niczym od wiary – ma ona też swych kapłanów (filozofów), świątynie (wydziały filozofii), a przede wszystkim swych bogów, czyli tzw. klasyków filozofii. I tak samo jak idee religijne, idee filozoficzne nie są weryfikowalne metodą naukową.
    3. Liczby są tylko abstrakcjami – istnieją one tylko w ludzkich rozumach – poza tymi rozumami, to istnieją tylko i wyłącznie reprezentacje liczb: czy to na papierze, czy też n.p. w pamięci komputerów. Planety zaś istnieją obiektywnie.
    4. Błąd: kierunki w naszym świecie fizycznym istnieją obiektywnie, niezależnie od tego, czy uznajemy ich istnienie czy też nie. W naszym trójwymiarowym (przestrzennie) świecie fizycznym mamy ich raptem 6 (przód-tył, lewo-prawo, góra-dół), natomiast innych systemów aksjomatów i reguł dowodzenia jest tyle, ile tylko sobie zażyczmy (nie ważne, że olbrzymia większość z nich jest z definicji bez sensu).

css.php