Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2

10.01.2014
piątek

Znaczące milczenie

10 stycznia 2014, piątek,

Przeglądając różne zagadki logiczne, natknąłem się na takie ciekawe zadanie. Otóż Sfinks uwięził trzech mężczyzn i zgodził się ich uwolnić, ale pod pewnym warunkiem. Następnie ustawił na stopniach schodów w ten sposób, że pierwszy widział tylko schody przed sobą, drugi widział plecy pierwszego, a trzeci plecy obu z nich. Wtedy wyczarował im na plecach peleryny, według następujących reguł. Po pierwsze, peleryny mogą być czarne lub białe. Po drugie, nie jest tak, że wszystkie trzy są tego samego koloru. Warunek uwolnienia zaś jest prosty – w ciągu 10 sekund co najmniej jeden z nich musi odgadnąć kolor swojej peleryny, przy czym mężczyźni nie mogą się odwracać, ani w żaden sposób komunikować. Jeśli ktoś się pomyli, wszyscy trzej przepadli. Jeśli powie dobrze – Sfinks uwolni wszystkich. Czy w tej sytuacji ktoś z nich na pewno potrafi podać kolor swojej peleryny?

Jak to z zagadkami logicznymi bywa, okazuje się, że są tutaj dwa rozwiązania dające pewność odpowiedzi. Rozwiązanie pierwsze jest łatwe. Jeśli mężczyzna stojący najwyżej zobaczy przed sobą peleryny swoich dwóch pozostałych towarzyszy w tym samym kolorze (czarnym albo białym), to zgodnie z warunkiem drugim będzie wiedział, że sam ma pelerynę przeciwnego koloru. W ten sposób będzie potrafił podać prawidłową odpowiedź i uwolnić wszystkich. Ale co się stanie, jeśli zajdzie inna sytuacja, to znaczy, będzie widział peleryny w dwóch różnych kolorach, to jest czarną i białą. W tej sytuacji nie będzie potrafił odgadnąć z całkowitą pewnością właściwego koloru peleryny. A więc będzie milczał.

W ten sposób przechodzimy do drugiej sytuacji i drugiego rozwiązania. Czy w sytuacji, w której mężczyzna stojący najwyżej widzi dwie różne peleryny kolegów przed nim, jest rozwiązanie? Oczywiście tak – jeśli ten stojący najwyżej nie będzie potrafił podać rozwiązania, to będzie milczał. W taki wypadku ten stojący na środku będzie mógł z tego milczenia wydedukować dwie rzeczy: po pierwsze, że ten wyżej nie może podać odpowiedzi; po drugie, że przyczyna tkwi w tym, że widzi on peleryny w dwóch różnych kolorach. Jeśli tylko to odkryje, to będzie mógł określić kolor swojej peleryny, ponieważ będzie ona w innym kolorze niż tego stojącego przed nim. Jeśli on ma białą, to ten środkowy ma czarną i odwrotnie.

Podaję to zadanie, ponieważ dedukcja w tym wypadku oparta jest na czymś, co można nazwać ‚dedukcją z niewiedzy’. Brak komunikatu (milczenie) od jednego z towarzyszy jest tutaj jedną z bardzo istotnych przesłanek, pozwalających stojącemu na środku mężczyźnie wydedukować kolor jego peleryny. Okazuje się, że brak komunikatu to także komunikat.

Oczywiście takich sytuacji, w których dedukujemy na podstawie braku danych w życiu jest znacznie więcej. Można tutaj przywołać końcową maksymę Ludwiga Wittgensteina z „Traktatu logiczno-filozoficznego”: „O czym nie można mówić, o tym trzeba milczeć”.

Milczenie milczeniu nie jest równe. Wyobraźmy sobie dwie identyczne sytuacje – w pierwszej ktoś nie czytał Wittgensteina, w drugiej czytał i zrozumiał. Obie te osoby milczą, tylko milczenie tej drugiej ma inny sens niż pierwszej. W tym drugim wypadku jest to milczenie znaczące.

W najbliższym czasie na blogu ukaże się kilka tekstów o tym, że milczenie może być źródłem wiedzy, a brak czegoś może odgrywać istotną rolę.

Grzegorz Pacewicz

Foto: Nancy Belle, flickr.com  (CC BY-NC-SA 2.0)

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 25

Dodaj komentarz »
  1. Milczę.
    Jak rozpoznać, czy znacząco? 😉

  2. Einstein, Zweistein, Drei…
    Już milczę. Naprawdę 😎

  3. Reklama
    Polityka_blog_komentarze_rec_mobile
    Polityka_blog_komentarze_rec_desktop
  4. To NIE jest „łamiblog”!

  5. Podanie prawidłowego koloru peleryny też może nic nie dać, gdyż ludzie nie mogą zmusić Sfinksa do dotrzymania danego im słowa. Znów rzeczywistość okazała się bardziej złożona niż modele próbujące ją opisać, jako iż w „realu” mamy zbyt często do czynienia z grami, ktorych reguły ciągle się zmieniają. Życie to jest bowiem taka gra, w której na przemian obowiązuja reguły piłki nożnej, rugby, piłki ręcznej a nawet i australijskiego „futbolu”. Co gorsza, o zmianie reguł dowiadujemy się dopiero po fakcie ich przekroczenia!

  6. @kagan

    Wszystko się Panu pomieszało.

    „Milczę. Jak rozpoznać, czy znacząco?”. Trochę wygląda jak paradoks kłamcy, ale po zastanowieniu widać, że jawne oświadczenie „Milczę” jest po prostu kłamstwem.

    Owszem, to nie „łamiblog”, bo Grzegorz podał zagadkę od razu z rozwiązaniem.

    Kwestia spełnienia obietnicy Sfinkas jest nieistotna, bo Grzegorz pisał o dedukowaniu na podstawie niewiedzy innych i w momencie rozwiązania zagadki koloru peleryny sprawa przestaje nas interesować.

  7. @J.Ty.
    „Grzegorz pisał o dedukowaniu na podstawie niewiedzy innych”
    Aby pewnie dedukować z niewiedzy innych trzeba mieć pewność co do ich niewiedzy, a nie da się pewnie dedukować niewiedzy z milczenia. Może biedakowi sparaliżowało zdolność rozumowania albo tak go zatkało ze strachu, że nie może nic wykrztusić. Albo zwyczajnie umarł na zawał. Albo chce popełnić samobójstwo rozszerzone. Milczenie jest tylko milczeniem i niekoniecznie niewiedza jest jego źródłem.

  8. @J.Ty.
    Przeciez jesli Sfinks moze „wyczarowac” te peleryny, to moze on w kazdej chwili zmienic ich kolor. Jesli odrzucimy nauke a przyjmiemy wiare w cuda oraz Sfinksy, to znaczy, ze odrzucamy logike. Albo nauka (a wiec logika), albo wiara – tertium non datur.
    Poza tym, jak to slusznie zauwazyl Gammon No.82, milczenie moze wynikac z roznych powodow, takze np. z tych, ze ktos jest pozbawiony mozliwosci mowienia, czy to ze wzgledow „miekkich” (psychicznych, np. sparalizowania strachem) czy tez „twardych” (np. jest gluchoniemy albo zaschlo mu w gardle i nie moze wydac glosu)…
    Poza tym, to mozna Wittgensteina przeczytac i zrozumiec o co mu chodzilo, ale uwazac, tak jak np. ja, ze to co on napisal to sa tylko nic nie warte metne spekulacje o niczym prowadzace do nikad – takie nieco bardziej wspolczesne medytacje na temat diablow tanczacych na czubku szpilki. Przeciez diably istnieja tak samo jak sfinksy!
    Pozdrawiam!

  9. @Grzegorz Pacewicz
    Zgoda, brak komunikatu to także komunikat. Ale jedyne co mozemy z tego braku komunikatu wydedukowac, to fakt nie otrzymania tegoz komunikatu, ale przeciez przyczyny nie otrzymania komunikatu moga byc dwojakie:
    1. Nie zostal on nadany.
    2. Zostal on nadany, ale nie dotarl do odbiorcy.
    Reszta jest tylko bezowocna spekulacja, jesli nie mozemy sprawdzic czy zostal on nadany.

  10. @Gammon No. 82

    W tego typu zadaniach zakładamy pewną sytuację idealną, ponieważ chodzi tylko o zbadanie logicznych możliwości odpowiedzi – czy jest możliwa taka sytuacja, żeby na pewno odgadnąć kolor peleryny. Pomijamy sferę emocji, woli, motywacji itp. Zakładamy też umiejętności dedukcyjne u wszystkich postaci w zadaniu.

    @kagan,

    Dopisuje Pan nowe założenia do zadania. Te które są wystarczą.

  11. Zadanie wymaga jednego jeszcze założenia: że mężczyźni ci są inteligentni 🙂

  12. Moje pytanie było raczej retoryczne.
    Jeśli jawne oświadczenie „Milczę” jest kłamstwem, to jak ktokolwiek na blogu rozpozna przez następnych, powiedzmy, 6 godzin brak moich komentarzy jako „milczenie znaczące”? 😉
    To znaczy, że milczeć można tylko w obecności świadków?
    Albo należy być osobą (osobistością), od której oczekuje się w danej sytuacji jakiegoś komentarza, np. papieżem, Obamą, Rydzykiem, znanym biskupem czy jakimś innym celebrytą?
    Reszta jest milczeniem 😉

  13. Wittgenstein mówił:
    W rzeczywistości nie ma nic bardziej konserwatywnego niż nauka. Nauka układa szyny kolejowe, i dla naukowców ważne jest, aby ich praca poruszała się po tych szynach.
    Ogólnie sympatyczny gość.
    Lubił tanie kryminały i westerny, w których od kowboja oczekiwał strzelaniny, a nie rozwlekłego deliberowania.

  14. @markot

    Na tym blogu jest Pan postacią bardzo rozpoznawalną i bardzo gadatliwą. Pana zamilknięcie, choćby na jakiś czas, byłoby niewątpliwie bardzo zauważalne.

  15. Zauważalne – może, ale znaczące? 🙄

  16. ” Okazuje się, że brak komunikatu to także komunikat.”
    alez tak, przeciez na tej zasadzie, mysle, fukcjonuje n.p. radar czy echosonda…

  17. @@markot
    Szyny kolejowe ukladali dawniej robotnicy, a dzis ukladaja je maszyny, a nie jakas tam absrtrakcyjna nauka, ktorej jeszcze nikt na oczy nie widzial, nie czul ani tez nie wachal. 😉
    @GP
    Ja nic nie dopisuje, ja tylko ?ujawniam? zalozenia, ktore zostaly ?ukryte? przez tworce tej zagadki ze Sfinksem.
    @Generalnie
    Jesli czyjs komentarz tu sie nie ukazuje, to moze oznaczac, ze:
    1. Nie zostal on napisany.
    2. Zostal on napisany, ale nie zostal wyslany.
    3. Zostal on napisany oraz wyslany, ale nie dotarl do gospodarzy tego blogu.
    4. Zostal on napisany oraz wyslany a nawet dotarl on do gospodarzy tego blogu, ale nie przeszedl on pozytywnie ?sita? tzw. m o d e r a c j i.
    Milczenie ma wiec sporo odcieni.
    Pozdrawiam.

  18. A propos sita antyspamowego i moderacji.

    W menu na samej górze strony pojawiła się króciutka instrukcja techniczna dotycząca komentowania i radzenia sobie w razie zatrzymania postów przez filtr.

  19. Czy ta zagadka przypadkiem nie jest jakoś związana z pojęciem „common knowledge”

    http://en.wikipedia.org/wiki/Common_knowledge_%28logic%29

    Przypomina mi trochę zagadkę o niebieskookich tubylcach, chociaż jest prostsza http://terrytao.wordpress.com/2008/02/05/the-blue-eyed-islanders-puzzle/

    Nota bene przy tej zagadce o tubylcach sformalizowanie rozwiązania (mam na myśli dokładniejsze niż w powyższym linku ujęcie wnioskowania przeprowadzanego przez tubylców, zresztą jak i samej zagadki, z uwzględnieniem założenia o racjonalności tubylców) jest chyba dość kłopotliwe.

  20. @xxx

    Tak, to ta sama zagadka, tylko my nie wyganiamy ani nie każemy popełniac samobójstw. U nas jest bezpiecznie.

  21. Jeśli zgodzimy się, że to nie jest sytuacja z realu a model logiczny to raczej przyjął bym komunikat „nie wiem co mam na sobie” jako nie brak informacji, wiedzy a raczej jako informację”ci których widzę mają rózne odzienia i dlatego nadal nie wiem co mam na sobie”. Zatem to nie brak wiedzy pozwolił następnemu osobnikowi wyciągnąć właściwy wniosek a właśnie precyzyjna informacja podana w sposób może nieco uproszczony ale precyzyjnie.
    Z poważaniem W.

  22. @Wojtek

    Nie do końca. Milczenie to tylko deklaracja „Na podstawie tego co widzę nie umiem odgadąć koloru mojej peleryny”. To środkowy mężczyzna, znając warunki zadania, wyciąga z niej wniosek „on widzi dwie różne peleryny”, bo to jedyna sytuacja, w której stojący najwyżej nie umie odgadnąć.

  23. @J.Ty.
    Bym się sprzeczał. Na pewno nie „odgadł” bo zgadywanie to proces losowy. Komunikat „nie wiem” jest truizmem bowiem wszyscy uczestnicy wydarzenia wiedzą od początku, że nie wiedzą. Zatem werbalne stwierdzenie „nie wiem” znaczy troszkę więcej. Ten trzeci nawet nie musi wnioskować. Choć ostatecznie pewnie bym się zgodził, że zaszedł proces wnioskowania.
    Z poważaniem W.

  24. @Wojtek 1942

    W tym zadaniu chodzi o nieco inny sens słowa „odgadywać” w którym nie chodzi o losowość, a o pewność na podstawie dostępnych przesłanek.

  25. @GP
    Domyślałem się a przyczepiłem jedynie z powodu starczej złośliwości.
    Z poważaniem W.

css.php