Gry w wendetę

Przypadkiem sięgnąłem do starego „Świata Nauki”, a w nim znalazłem artykulik żywo kojarzący mi się z bieżącą polityką. Nie do końca zaspokoił moją ciekawość, więc szybko przeczytałem źródłową publikację w „Science” z 7 marca 2008 i spieszę donieść czytelnikom Niedowiarów, co tam wyczytałem.

Przede wszystkim sama gra: czterech nie znających się wcześniej uczestników, którzy rozgrywają w tym samym składzie osobowym 10 identycznych rund, przy czym nie komunikują się ze sobą inaczej niż tylko za pomocą decyzji w grze. W każdej rundzie gracz otrzymuje 20 żetonów i może w sposób niezależny od i niewidoczny dla pozostałych graczy zainwestować dowolną część tej sumy. Następnie bankier dokłada do łącznej sumy inwestycji wszystkich graczy dodatkowe 60% żetonów i całość dzieli po równo między wszystkich graczy, ujawniając też kto ile zainwestował. Łącznie gracz po takiej rundzie zachowuje te żetony, których nie zainwestował i dodatkowo te, które otrzymał jako wypłatę z inwestycji. To gra we wspólne inwestowanie, oparte na wzajemnym zaufaniu. W relacjonowanych eksperymentach grano na poważnie, bo po zakończeniu gry organizatorzy wymieniali żetony na prawdziwe pieniądze. Graczy rekrutowano spośród studentów w kilku krajach.

Łatwo zauważyć, że gracz, który zainwestuje najmniej zarabia najwięcej, bo jego zysk z inwestycji to wypłata minus kwota zainwestowana, przy czym wypłaty są równe dla wszystkich. W tej wersji gry z upływem czasu inwestycje średnio malały, w miarę niezależnie od kraju pochodzenia graczy, tak że na końcu gry statystyczny gracz miał między 230 (najgorszy kraj) a 270 żetonów (najlepszy kraj). W razie zupełnego braku inwestycji byłoby to 200, a w razie maksymalnych inwestycji przez wszystkie rundy 320.

Wersja rozszerzona gry przewiduje po każdej rundzie inwestycyjnej rozliczenie: każdy z graczy za cenę k własnych żetonów może zażądać, aby wskazanemu przez niego innemu graczowi zostało odebranych 3k żetonów (maksymalnie 30). To mechanizm karania. Użyty przeciwko oszustowi, który w danej rundzie włożył wyraźnie mniej niż inni, stanowi zwykle skuteczny mechanizm wymuszania współpracy. Dzięki temu np. studenci amerykańscy czy duńscy statystycznie po 10 rundach takiej gry mieli po około 280 żetonów każdy, zyskując prawie 10% w porównaniu z grą bez karania.

Jednak mechanizmu karania można też nadużyć: zdarza się, że po rundzie, w której oszust zostaje ukarany, w następnej mści się na osobie, którą podejrzewa o wymierzenie mu kary – zwykle na tej, która zainwestowała najwięcej i tym samym najwięcej straciła na jego nielojalności. W niektórych krajach doszło wręcz do nakręcania spirali wendety: równie często karani byli inwestujący mniej niż wymierzający karę (za oszustwo), jak ci inwestujący więcej (czyli z zemsty). W najgorszym z nich studenci średnio po 10 rundach mieli zaledwie po 110 żetonów, czyli niecałe 40% średniej z krajów najlepszych pod tym względem oraz poniżej połowy tego, co sami zarabiali w grze bez karania. Ten kraj to Oman. Jak widać, możliwość karania doprowadziła tam do wielkich strat społecznych.

Bardzo ciekawe są dane dotyczące wysokości inwestycji. W krajach bez skłonności do zemsty wyraźnie wzrosły w porównaniu do gry bezkarnej, tak że generowane przez nie zyski zrównoważyły albo nawet przewyższyły koszty związane ze stosowaniem kar. Z kolei w krajach, gdzie pojawiali się i działali mściciele, poziom inwestycji był zazwyczaj bardzo podobny w obu wersjach gry, a dramatyczny spadek dochodów związany był z bardzo kosztownymi karami wymierzanymi sobie przez graczy.

I teraz deklarowane na wstępie nawiązanie do bieżącej polityki: bardzo źle w tej dziedzinie wypadli także greccy studenci, którzy w grze z karaniem mieli po 10 rundach średnio tylko 132 żetony, w porównaniu z 238 w grze bez karania.

Ciekawe, czy nowa szefowa MFW i przywódcy krajów strefy euro czytali ten artykuł, a jeśli tak, to jakie wyciągnęli wnioski dotyczące dalszego postępowania wobec Grecji. Nie ma chyba wątpliwości, że grają z tym krajem we wspólne inwestowanie, przyłapali go na oszustwach, a wymuszone przez nich zaciskanie pasa może być w Atenach odebrane jako kara. Tymczasem zaś gra toczy się dalej i będą kolejne rundy…

Czytelników szczególnie zatroskanych o honor Polski i Polaków pragnę uspokoić: w naszym kraju tych badań nie prowadzono.

Jerzy Tyszkiewicz

Wykorzystałem artykuł:
Benedikt Herrmann, Christian Thöni, Simon Gächter
Antisocial punishment across societies, „Science”, 7 marca 2008.

Fot. Tilemahos Efthimiadis. Flickr (CC BY 2.0)